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#F                             CHEVIE library
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#Y  Copyright 1992--1993,  Lehrstuhl D f"ur Mathematik,    RWTH Aachen,   and
#Y                         IWR   der   Universit"at    Heidelberg,   Germany.
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#                                                                           #
#   Die Greenfunktionen der GL_4(q):2                                       #
#                                                                           #
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#A {\sc G. Malle}, Generalized Deligne-Lusztig characters, to appear in J. Algebra
#A
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lprint(`**************************************************************************`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*               Outer Green Functions of GL_4(q):2  in char 2            *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`*                                                                        *`);
lprint(`**************************************************************************`);

# tafel der werte

`GL4e2green` := array(-2..5, -1..5, [

 [`GL_4(q)\\colon 2`, `A3e2002green` ,2*q^6*(q-1)^4*(q+1)^2*(q^2+q+1)*(q^2+1), 5, 5, 5, 5],

 [`classes`, ` `, `u_1`, `u_2`, `u_3`, `u_4`, `u_5` ],

 [`classlength`, 1, 1,q^4-1,1/2*q*(q+1)*(q^4-1),1/2*q*(q-1)*(q^4-1),
  q^2*(q^2-1)*(q^4-1)],
 
 [[[1,1],[]], (q+1)^2*(q^2+1), (q+1)^2*(q^2+1),(q+1)^2,3*q+1,q+1,1],
 
 [[[2],[]], -(q-1)*(q+1)*(q^2+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+1),(q^2+1),-(q-1),(q+1),1],
 
 [[[1],[1]], -(q-1)*(q+1)*(q^2+1), -(q-1)*(q+1)*(q^2+1),-(q-1)*(q+1),(q+1),     
  -(q-1),1],

 [[[],[1,1]], (q-1)^2*(q^2+1), (q-1)^2*(q^2+1),(q-1)^2,-(q-1),-3*q+1,1],
 
 [[[],[2]], (q-1)^2*(q+1)^2, (q-1)^2*(q+1)^2,-(q-1)*(q+1),-(q-1),(q+1),1]
]):
 
KlassentypOrdA3e2002green:=array(1..5,[1,1,1,1,1]):

NurPolynomA3e2002green:=true:
 
# 5) Informationen:
Information.`A3e2002green`:=TEXT(
`- Information about the Green functions of $GL_4(2^n):2$.`,
``,
`- CHEVIE-name of the table: ``GL4e2green```,
``,
`- The table was first computed in:`,
`  {\\sc G. Malle}, Generalized Deligne-Lusztig characters,`,
`    {\\em J. Algebra \\bf159} (1993), 64--97.`,
``
):
 
g := `GL4e2green`;
print(`g := ``GL4e2green`` `);
