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  !set email=$responsable_math_1ES
<h1 class="program_head">Niveau math.1ES
<br><font size="-1">
!href module=help/teacher/program.fr Autres niveaux
<br>(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel <br>(dernière mise à jour :  2003-12-19)</p>
<p class="program_petit">Dernière mise à jour des exercices WIMS : 
2007-11-06</p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0">Traitement des données et probabilités</a>

<ul><li><a href="#1">Pourcentages</a>
<li><a href="#2">Statistique</a>
<li><a href="#3"></a>
<li><a href="#4">Probabilités</a>

</ul><li><a href="#5">Algèbre et analyse</a>

<ul><li><a href="#6">Algèbre</a>
<li><a href="#7"></a>
<li><a href="#8">Suites</a>
<li><a href="#9">Généralités sur les fonctions</a>
<li><a href="#10">Dérivation</a>
<li><a href="#11">Comportements asymptotiques</a>

</ul><li><a href="#12">Au choix</a>

<ul><li><a href="#13">Complément sur les fonctions</a>
<li><a href="#14">Géométrie dans l'espace</a>
<li><a href="#15">Calcul matriciel</a>

</ul></ul><br>

<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacités</th>
<th width="30%"bgcolor="#FFE066">Commentaires</th></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme">Traitement des données et probabilités</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre">Pourcentages</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On s'appuiera essentiellement sur des données
socio-économiques, historiques et géographiques
pour réinvestir toutes les connaissances antérieures
relatives aux pourcentages ; on étudiera des
exemples présentés sous diverses formes (tableaux
à double entrée, graphiques,...).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Aucune connaissance technique proprement nouvelle n'est au
programme de première ; ce sujet donnera lieu, régulièrement
durant l'année, à des activités dans le double objectif suivant :
entraîner à une pratique aisée de techniques élémentaires de
calcul, amener à une attitude critique vis à vis des
informations chiffrées.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Pourcentages]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Expression en pourcentage d'une augmentation ou
d'une baisse.
Augmentations et baisses successives.
Variations d'un pourcentage.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>L'élève doit savoir passer de la formulation
additive ("augmenter de 5%") à la formulation
multiplicative ("multiplier par 1,05").
On formulera aussi ces variations en termes
d'indices (comparaison à la valeur prise une année
donnée choisie comme base 100).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On pourra relever certains pièges classiques de la formulation
additive ("pour compenser une hausse de 10%, suffit-il
d'appliquer une baisse de 10% ?").</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage&+cmd=new  Pourcentage
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage2&+cmd=new  Pourcentage II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro  Calculs de pourcentages (au lycée)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Pourcentages]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Pourcentages de pourcentages.
Addition et comparaison de pourcentages.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On distinguera les pourcentages décrivant le
rapport d'une partie au tout des pourcentages
d'évolution (augmentation ou baisse).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Il s'agit en particulier de s'attacher à dégager les différentes
interprétations possibles de l'augmentation ou de la
diminution d'un pourcentage.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro  Calculs de pourcentages (au lycée)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Pourcentages]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre">Statistique</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Etude de séries de données :
<ul><li>nature des données (effectifs, données moyennes,
indices, pourcentages,...) ;
</li><li>lissage par moyennes mobiles ;
</li><li>histogrammes à pas non constants.
</li><li>diagrammes en boîte.
</li></ul></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
On s'intéressera en particulier aux séries
chronologiques.
On effectuera à l'aide d'un tableur le lissage par
moyennes mobiles et on observera directement son
effet sur la courbe représentant la série.
Les histogrammes à pas non constants ne seront
pas développés pour eux mêmes mais le
regroupement en classes inégales s'imposera lors
de l'étude d'exemples comme des pyramides des
âges ou de salaires.
On apprendra à interpréter diverses formes de
diagrammes en boîtes à partir d'exemples.
En liaison avec le paragraphe "probabilité", on
étudiera plusieurs séries obtenues par simulation
d'un modèle ; on comparera les diagrammes en
boîte. L'utilisation d'un logiciel informatique est
indispensable pour accéder à une simulation sur un
nombre important d'expériences.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Sans développer de technicité particulière à propos des
histogrammes à pas non constants, on montrera l'intérêt d'une
représentation pour laquelle l'aire est proportionnelle à
l'effectif.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=&+cmd=intro  Statistiques en lycée
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Statistique]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre"></div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Effet de structure lors du calcul de moyennes.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On observera dynamiquement et en temps réel, les
effets des modifications des données.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités []
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Mesures de dispersion : intervalle interquartile,
écart-type.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
L'objectif est de résumer une série par un couple (mesure de
tendance centrale ; mesure de dispersion). Deux choix usuels
sont couramment proposés : le couple (médiane ; intervalle
interquartile), robuste par rapport aux valeurs extrêmes de la
série, et le couple (moyenne ; écart-type). On démontrera que
la moyenne est le réel qui minimise sum (x<sub>i</sub>- x)<sup>2</sup>, alors qu'elle
ne minimise pas sum|x<sub>i</sub> -x |
On notera s l'écart-type d'une série, plutôt que sigma, réservé à
l'écart-type d'une loi de probabilité.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=&+cmd=intro  Statistiques en lycée
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro  Calculs de pourcentages (au lycée)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (voir pourcentages et quartiles : problème type bac complet)
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités []
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Tableau à double entrée : étude fréquentielle ; lien
entre arbre et tableau à double entrée ; notion de
fréquence de A sachant B.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La fréquence de A sachant B sera notée f<sub>B</sub>(A) ; elle prépare à la notion de probabilité conditionnelle qui sera traitée en
terminale.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités []
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="4"></a><div class="program_titre">Probabilités</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Définition d'une loi de probabilité sur un ensemble
fini. Probabilité d'un événement, de la réunion et de
l'intersection d'événements.
Modélisation d'expériences de référence menant à
l'équiprobabilité ; utilisation de modèles définis à
partir de fréquences observées.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Le lien entre loi de probabilité et distribution de
fréquences sera éclairé par un énoncé vulgarisé
de la loi des grands nombres.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Un énoncé vulgarisé de la loi des grands nombres peut
être par exemple :
Pour une expérience donnée, dans le modèle défini par une
loi de probabilité P, les distributions des fréquences obtenues
sur des séries de taille n se rapprochent de P quand n devient
grand.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/set/graphset.fr&exo=&+cmd=intro  Sous-ensembles graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Probabilités]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On mènera de pair simulation et étude théorique
de la somme de deux dés (en liaison avec le
paragraphe précédent).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On indiquera que simuler une expérience consiste à simuler
un modèle de cette expérience.
On pourra ne pas se limiter à l'étude d'une seule situation et
envisager d'autres expériences (produit de deux dés, somme
de trois dés...).
On pourra repérer les difficultés soulevées par le choix d'un
modèle mais sans s'y attarder : on utilisera directement des
modèles que la statistique a permis de choisir.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Probabilités]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="5"></a><div class="program_theme">Algèbre et analyse</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="6"></a><div class="program_titre">Algèbre</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de systèmes d'équations linéaires à deux ou
trois inconnues ; d'inéquations linéaires à deux
inconnues.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On étudiera quelques exemples simples de
problèmes de programmation linéaire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On consolidera l'interprétation géométrique des systèmes
linéaires à deux inconnues ; cela amènera à reconnaître
directement l'équation ux + vy + w = 0 (avec (u,v) différent de (0;0))
comme équation de droite.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



<b>Systèmes d'équations linéaires à deux variables</b><br/>


!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro  Deductio systèmes linéaires
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : exercices de déduction interactive sur les systèmes linéaires


!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new  Système 2x2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new  Système 2x2 (solutions entières)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=&+cmd=intro  Linsys find
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; établir un système linéaire d'après un problème en texte.


!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new  3 bouteilles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new  Distances égales
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new  Intersection de droites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new  Quatre entiers II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new  Quatre entiers III
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new  Quatre entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new  Sommets triangle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new  Trois entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new  Alliage 3 métaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new  Presque diagonal
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new  Centre de cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new  Equation de cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new  Homogène 2x3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new  Homogène 3x4
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new  Quadrilatère
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new  Six entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new  Résoudre 2x2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new  Résoudre 3x3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new  Système triangulaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new  Type de solutions
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
<b>Inéquations à deux variables</b> <br/>


!href target=wims_exo module=H5/geometry/regionnementPlan.fr&exo=&+cmd=intro  Régionnement du Plan
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
: (exercices utilisant GeoGebra portant sur les demis-plans,
la caractérisation d'une région polygonale par un système d'inéquations, l'optimisation
sous  contraintes linéaires)
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Algèbre]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="7"></a><div class="program_titre"></div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Résolution d'équations et d'inéquations du 2nd degré.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On fera le lien avec la représentation graphique de
la fonction x -> ax<sup>2</sup> + bx + c.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On évitera l'application systématique de formules générales
utilisant le discriminant, lorsque une solution plus simple est
immédiate.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Factorisationd&+cmd=new  Factorisation des polynômes de degré 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inquationsetse&+cmd=new  Inéquations et second degré
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection1&+cmd=new  Intersection 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection2&+cmd=new  Intersection 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Racinesdunpoly2&+cmd=new  Racines d'un polynôme du second degré v2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H4/geometry/quadchoice.fr&exo=&+cmd=intro  Choix quadratique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  : reconnaître le graphe d'un polynôme quadratique


!href target=wims_exo module=H5/analysis/tabsign.fr&exo=&+cmd=intro  Tabsign
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
  : comprendre les tableaux de signe
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse []
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="8"></a><div class="program_titre">Suites</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Modes de génération de suites numériques.
Suites croissantes, suites décroissantes.Suites arithmétiques ; suites géométriques de raison
positive ; somme des n premiers termes.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Exemples de l'utilisation de suites numériques
pour décrire des situations simples. Sur tableur ou calculatrice, calcul des termes d'une
suite suivant différents modes de génération et
observation comparée des croissances de suites
arithmétiques ou géométriques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>De nombreux phénomènes économiques, notamment
chronologiques peuvent être décrits avec une suite : on se
limitera à l'étude durant un temps fini. On parlera de
croissance exponentielle pour des suites géométriques à
termes positifs, de raison supérieure à 1.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=&+cmd=intro  Suites numériques en Première
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (apprentissage des notions)


!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefsuitesExosSyn.fr&exo=&+cmd=intro  OEF Exercices de synthèse sur les suites (bac ES, STG)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (synthèse, exercices d'applications)
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Suites]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="9"></a><div class="program_titre">Généralités sur les fonctions</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Représentation graphique de la fonction x -> u(x+k)
et des fonctions u+k, u+v, u-v, ku, |u|, où u et v sont
des fonctions connues et k une constante.
Sens de variation dans des cas simples</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On partira des fonctions étudiées en classe de
seconde. On privilégiera les représentations
graphiques faites à l'aide d'un grapheur
(calculatrice graphique ou ordinateur).
On montrera en particulier que si u et v sont
monotones de même sens, alors u+v l'est aussi.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
On se restreindra à des cas simples. L'objectif essentiel est la
compréhension du sens des opérations élémentaires sur des
fonctions : on pourra traiter un ou deux exemples à la main,
mais aucune technicité n'est à rechercher ici ; un grapheur
permettra avantageusement de varier les situations.
On abordera à cette occasion les propriétés relatives à la
somme membre à membre de deux inégalités</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro  Addition graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  : reconnaître le graphe de f+g à partir de ceux de f et g, etc.


!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro  Fonctions graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  : reconnaître le graphe de f(-x) à partir de celui de f(x), etc.


!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro  Abs graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  : reconnaître le graphe de f(&#124;x&#124;) à partir de celui de f, etc.


!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro  Multiplication graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  : reconnaître le graphe de fg à partir de ceux de f et g, etc.
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Généralités sur les fonctions]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Mise en évidence de la composée de fonctions dans
des expressions simples.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On reviendra à cette occasion sur le sens des
écritures algébriques. Dans des cas simples où
n'interviennent que des fonctions monotones, on
déduira le sens de variation.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La "composée" de fonctions sera ici introduite naturellement,
sans qu'il soit indispensable d'utiliser la notation u o v.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Généralités sur les fonctions]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="10"></a><div class="program_titre">Dérivation</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Approche cinématique ou graphique du concept de
nombre dérivé d'une fonction en un point.
Nombre dérivé d'une fonction en un point : définition
comme limite de (f(a+h) - f(a))/h quand h tend vers 0.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Plusieurs démarches sont possibles : passage de la
vitesse moyenne à la vitesse instantanée pour des
mouvements rectilignes suivant des lois horaires
élémentaires (trinôme du second degré dans un
premier temps) ; zooms successifs sur une
représentation graphique obtenue à l'écran de la
calculatrice.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On ne donnera pas de définition formelle de la notion de
limite.
Le vocabulaire et la notation relatifs aux limites seront
introduits à l'occasion de ce travail sur la notion de dérivée ;
on s'en tiendra à une approche sur des exemples et à une
utilisation intuitive.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/analysis/syntaxeFormule.fr&exo=&+cmd=intro  Syntaxe des expressions mathématiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  (exercices : décomposer une fonction donnée ; écrire une formule pour une fonction donnée)
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Fonction dérivée. Tangente à la courbe représentative d'une fonction f
dérivable.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
On reliera coût marginal et dérivée en un point.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Aucun développement n'est demandé sur ce sujet.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=nbderiv&+cmd=new  Nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new  Tangente et nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new  Tangente et nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq2&+cmd=new  Lecture graphique du nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq&+cmd=new  Lecture graphique du nombre dérivé 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte1&+cmd=new  Nombre dérivé 1 et Equation de la tangente
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte2&+cmd=new  Nombre dérivé 2 et Equation de la tangente
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=approxaff&+cmd=new  Approximation affine
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Fonction dérivée d'une somme, d'un produit, d'un
quotient, de x -> x<sup>n</sup>, de x -> sqrt(x).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverComp&+cmd=new  Dérivée d'une composée de fonction affine
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverPoly&+cmd=new  Dérivée d'une fonction polynôme
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverProduit&+cmd=new  Dérivée d'un produit
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverQuotient&+cmd=new  Dérivée d'un quotient
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new  Dérivées simples I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new  Multiplication virtuelle I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new  Fractions I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new  Fractions II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/dialderiv.fr&exo=&+cmd=intro  Dialogue de dérivées
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new  Composition virtuelle Ia
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphder.fr&exo=&+cmd=intro  Dérivée graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new  Croissance et signe
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Lien entre dérivée et sens de variation.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>étudiera, sur quelques exemples, les variations
de fonctions polynômes de degré 2 ou 3, de
fonctions homographiques ou de fonctions
rationnelles très simples.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On justifiera que la dérivée d'une fonction monotone sur un
intervalle est de signe constant et on admettra la réciproque.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=varTrinome&+cmd=new  Variation d'un polynôme du second degré
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=signenombre&+cmd=new  Signe d'un nombre
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/dedbound.fr&exo=&+cmd=intro  Deductio bornes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria&+cmd=new  Lien entre variation et signe de la dérivée
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria2&+cmd=new  Lien entre variation et signe 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria3&+cmd=new  Lien entre variation et signe 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=lec_gra_der&+cmd=new  Lecture graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp2&+cmd=new  Variations d'un polynôme: graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp3&+cmd=new  Variations d'un polynôme: graphique 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Application à l'approximation de pourcentages.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On montrera que, pour un taux x faible, n hausses
successives de x% équivalent pratiquement à une
hausse de nx%. On illustrera ceci à l'aide de la
représentation graphique de la fonction
x -> (1+x)<sup>n</sup> (pour n = 2 ou n = 3) et de sa tangente
pour x = 0.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="11"></a><div class="program_titre">Comportements asymptotiques</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Comportement des fonctions de référence à l'infini (x
-> x<sup>2</sup>, x -> x<sup>3</sup>, x -> sqrt(x) , x -> 1/x, x -> 1/x<sup>2)</sup> ; en zéro
(x -> 1/x, x -> 1/x<sup>2)</sup>.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Ce travail sera illustré à l'aide des outils
graphiques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On s'appuiera sur l'intuition ; les résultats usuels sur les
sommes et produits de limites apparaîtront à travers des
exemples et seront ensuite énoncés clairement.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=chxasympt1&+cmd=new  Reconnaissance d'une fonction 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=posasympt&+cmd=new  Position par rapport à son asymptote
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct&+cmd=new  Association de fonctions 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct2&+cmd=new  Association de fonctions 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct3&+cmd=new  Association de fonctions 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=eqasympt&+cmd=new  Détermination des branches infinies
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=calcullim&+cmd=new  Calcul de limites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=limfrac&+cmd=new  Limites de fractions rationnelles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Comportements asymptotiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Asymptote horizontale, verticale ou oblique.
Asymptote horizontale, verticale ou oblique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On s'intéressera à des fonctions mises sous la
forme f(x) = ax+b+e(x), la fonction e tendant vers 0
en +infini ou en -infini.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Algèbre et analyse [Comportements asymptotiques]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="12"></a><div class="program_theme">Au choix</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="13"></a><div class="program_titre">Complément sur les fonctions</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Fonctions affines par morceaux.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Exemples simples d'interpolation linéaire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=U1/analysis/joint.fr&exo=&+cmd=intro  Joint
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Au choix [Complément sur les fonctions]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="14"></a><div class="program_titre">Géométrie dans l'espace</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Calcul vectoriel. Vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires.
Repérage: coordonnées d'un point, d'un vecteur.
Distance entre deux points ; condition analytique
d'orthogonalité entre deux vecteurs</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On étendra à l'espace les opérations sur les
vecteurs du plan.
On pourra n'utiliser que des repères orthogonaux.
Les élèves devront savoir lire et représenter un
nuage de points en trois dimensions à l'aide d'un
logiciel adapté.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Une exploration intuitive de l'espace a déjà été menée les
années antérieures. L'objectif prioritaire est ici le travail sur
les coordonnées : par le simple ajout d'une coordonnée, on
étend le calcul vectoriel de la dimension deux à la dimension
trois. A contrario, on pourra revenir à la géométrie plane en
annulant la troisième coordonnée.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
Outil :


!href target=wims_exo module=tool/linear/vector.fr&exo=&+cmd=intro  Calculatrice de vecteurs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Au choix [Géométrie dans l'espace]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Equation cartésienne d'un plan.
Equations cartésiennes d'une droite.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On pourra d'abord établir l'équation d'un plan
parallèle à un plan de coordonnées, celle d'un plan
parallèle à un axe du repère, puis passer au cas
général. On pourra admettre que, pour
(a,b,c) différent de (0,0,0), ax + by + cz + d = 0 est l'équation
d'un plan.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On pourra interpréter des exercices de programmation
linéaire, dans lesquels interviennent des fonctions de coût du
type z = ax + by + c.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=U1/geometry/eqPlanR3.fr&exo=&+cmd=intro  Equation d'un plan dans l'espace
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan&+cmd=new  Equation d'un plan
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan2&+cmd=new  Equation d'un plan 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan3&+cmd=new  Equation d'un plan 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan4&+cmd=new  Equation d'un plan 4
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Au choix [Géométrie dans l'espace]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Sur des exemples simples de fonctions de deux
variables, représentation et lectures de courbes de
niveau.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On visualisera les situations dans l'espace à l'aide
de logiciels ; ceux-ci mettront en évidence les
surfaces représentant ces fonctions et les courbes
de niveau apparaîtront comme des sections de ces
surfaces par des plans horizontaux.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Aucune étude théorique de ces surfaces n'est demandée.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/geometry/niveau.fr&exo=&+cmd=intro  Exercices sur les lignes de niveaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Au choix [Géométrie dans l'espace]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="15"></a><div class="program_titre">Calcul matriciel</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Vecteurs-lignes ou colonnes, matrices : définition,
dimension, opérations.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Vecteurs et matrices seront présentés comme des
tableaux de nombres décrivant des situations
simples ; les opérations seront introduites à la suite
d'exemples leur donnant du sens et les justifiant.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
On évitera ici tout formalisme et on privilégiera une
présentation intuitive en réponse à des situations concrètes.
Le calcul matriciel sera l'occasion de calculs numériques
simples, ne pouvant aboutir que si l'on procède avec ordre et
rigueur.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
 Outil :


!href target=wims_exo module=tool/linear/matrix.fr&exo=&+cmd=intro  Calculatrice de matrices
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Au choix [Calcul matriciel]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Multiplication d'une matrice par un vecteur.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Les opérations seront d'abord réalisées à la main ;
on évitera les complications artificielles et on en
restera à des dimensions modestes (2, 3, 4 au plus).
On posera la question de la recherche de l'inverse
d'une matrice ; on cherchera à résoudre ce
problème à la main, sur un ou deux exemples en
dimension 2.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La notion de déterminant d'une matrice n'est pas au
programme.
On notera la linéarité sous-jacente à la multiplication d'une
matrice A par un vecteur X ; on en donnera la signification à
travers les exemples concrets étudiés.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Au choix [Calcul matriciel]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Application à la résolution de problèmes faisant
intervenir un système linéaire d'équations.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On interprétera géométriquement les systèmes à 3
inconnues.
On exploitera les possibilités offertes par les
tableurs et calculatrices.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On reprendra en termes matriciels la résolution de systèmes
au programme de la partie obligatoire. On ne résoudra à la
main que des systèmes à 2 inconnues (exceptionnellement
3) ; on utilisera calculatrices et tableurs pour les dimensions
supérieures.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
Outil :


!href target=wims_exo module=tool/linear/matrix.fr&exo=&+cmd=intro  Calculatrice de matrices
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1ES - Au choix [Calcul matriciel]
</p>
</td></tr>
</table>

!tail
