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  !set email=$responsable_math_4
<h1 class="program_head">Niveau math.4
<br><font size="-1">
!href cmd=new Autres niveaux
<br>(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel <br>(dernière mise à jour :  2009-12-01)</p>
<p class="program_petit">Dernière mise à jour des exercices WIMS : 
2009-12-01

<br><br><i>Remarques : Les points du programme qui ne sont pas exigibles pour <i><b>le socle</b></i> sont écrits en italiques.
<br>Les capacités exigibles pour le socle et pour ce niveau sont écrites en gras.
<br>Celles qui seront exigibles dans une année ultérieure sont écrites ni en italiques, ni en gras.
</i></p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0">Organisation et gestion de données, fonctions</a>

<ul><li><a href="#1">1.1 Utilisation de la proportionnalité</a>
<li><a href="#2">1.2. Proportionnalité</a>
<li><a href="#3">1.3. Traitement des données</a>

</ul><li><a href="#4">Nombres et Calculs</a>

<ul><li><a href="#5">2.1. Calcul numérique</a>
<li><a href="#6">2.2. Calcul littéral</a>

</ul><li><a href="#7">Géométrie</a>

<ul><li><a href="#8">3.1 Figures planes</a>
<li><a href="#9"> 3.2 Configurations dans l'espace</a>
<li><a href="#10">3.3 Agrandissement et réduction</a>

</ul><li><a href="#11"> Grandeurs et mesures</a>

<ul><li><a href="#12">4.1 Aires et volumes</a>
<li><a href="#13">4.2 Grandeurs quotients courantes</a>

</ul></ul><br>

<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacités</th>
<th width="30%"bgcolor="#FFE066">Commentaires</th></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme">Organisation et gestion de données, fonctions</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="left" bgcolor="#FF0000" >
<div class="program_objectifs">La résolution de problèmes a pour objectifs :
<br>- de consolider et d'enrichir les raisonnements pour traiter des situations de proportionnalité, pour produire ou interpréter des résumés statistiques (moyennes, graphiques), pour analyser la pertinence d'un graphique au regard de la situation étudiée,
<br>- d'organiser des calculs ou créer un graphique avec un tableur.</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre">1.1 Utilisation de la proportionnalité</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Quatrième proportionnelle.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Déterminer une quatrième proportionnelle.</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Aux diverses procédures déjà étudiées s'ajoute le « produit en croix » qui doit être justifié.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=Ages&+cmd=new  Ages
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=Biscuits&+cmd=new  Partages
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=OeufsdePques&+cmd=new  Oeufs de Pâques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop2&+cmd=new  Tableau de proportionnalité II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop&+cmd=new  Tableau de proportionnalité
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabproportion2&+cmd=new  Tableau de proportion (nombres décimaux)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabproportion&+cmd=new  Tableau de proportion
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop&+cmd=new  Tableau de proportionnalité
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop2&+cmd=new  Tableau de proportionnalité II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabproportion&+cmd=new  Tableau de proportion
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tempsdeparcour&+cmd=new  Temps de parcours.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tourdumonde&+cmd=new  Tour du monde
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob1&+cmd=new  Problème de proportionnalité 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob2&+cmd=new  Problème de proportionnalité 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=arret&+cmd=new  Distance d'arrêt
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=trajet&+cmd=new  Trajet en voiture
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse&+cmd=new  Calcul de vitesse
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse12&+cmd=new  Vitesse
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse2&+cmd=new  Vitesse et compteur
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.1 Utilisation de la proportionnalité]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Calculs faisant intervenir des pourcentages.

<br>[Thèmes de convergence]</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Déterminer le pourcentage relatif à un caractère d'un groupe constitué de la réunion de deux groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs à ce caractère sont connus.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Des situations issues de la vie courante ou des autres disciplines permettent de mettre en ?uvre un coefficient de proportionnalité exprimé sous forme de pourcentage.
<br>Dans le cadre du socle commun, utiliser l'échelle d'une carte pour calculer une distance, calculer un pourcentage deviennent exigibles.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage&+cmd=new  Pourcentage
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage2&+cmd=new  Pourcentage II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=augmentation&+cmd=new  Augmentation
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=geometrie&+cmd=new  Géométrie
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=pourcent1&+cmd=new  Calcul de pourcentage
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=pourcent2&+cmd=new  Ecriture en centième
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=pourcent3&+cmd=new  Ecriture décimale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=soldes&+cmd=new  Diminution
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=tabvaleur1&+cmd=new  Tableau de valeurs (cas linéaire)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=tabvaleur2&+cmd=new  Tableau de valeurs (cas affine)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefproppour.fr&exo=tabvaleur3&+cmd=new  Tableau de valeurs (quelconque)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.1 Utilisation de la proportionnalité]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre">1.2. Proportionnalité</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Représentations graphiques.

<br>[Thèmes de convergence]</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>- Utiliser dans le plan muni d'un repère, la caractérisation de la proportionnalité par l'alignement de points avec l'origine.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Cette propriété caractéristique de la proportionnalité prépare l'association, en classe de Troisième, de la proportionnalité à la fonction linéaire.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.2. Proportionnalité]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre">1.3. Traitement des données</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Moyennes pondérées.

<br>[Thèmes de convergence]</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Calculer la moyenne d'une série de données.
<br>- Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule.
<br>- Créer un graphique à partir des données d'une feuille de calcul.</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Les élèves sont confrontés à des situations familières où deux procédés de calcul différents de la moyenne sont mis en ?uvre :
<br>- somme des n données divisée par n,
<br>- moyenne pondérée des valeurs par leurs effectifs.
<br><br>Les élèves doivent savoir calculer, pour de petits effectifs, une moyenne par la procédure de leur choix. Pour des effectifs plus grands, cette procédure est basée sur l'usage du tableur ou de la calculatrice.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.3. Traitement des données]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="4"></a><div class="program_theme">Nombres et Calculs</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="left" bgcolor="#FF0000" >
<div class="program_objectifs">La résolution de problèmes a pour objectifs :
<br>- d'entretenir et d'enrichir la pratique du calcul mental, du calcul à la main et l'utilisation raisonnée des calculatrices ;
<br>- d'assurer la maîtrise des calculs sur les nombres relatifs et les expressions numériques ;
<br>- de conduire les raisonnements permettant de traiter diverses situations (issues de la vie courante, des différents champs des mathématiques et des autres disciplines, notamment scientifiques) à l'aide de calculs numériques, d'équations ou d'expressions littérales ;
<br>- de savoir choisir l'écriture appropriée d'un nombre ou d'une expression littérale suivant la situation.</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="5"></a><div class="program_titre">2.1. Calcul numérique</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Opérations (+, - , × , :) sur les
nombres relatifs en écriture
décimale.
<br>Produit de nombres positifs en
écriture fractionnaire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Calculer le produit de nombres relatifs simples.
<br>- Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positifs ou négatifs).</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Les élèves ont une pratique de la multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. Les calculs relevant de ces opérations sont étendus au cas des nombres relatifs.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=calcprio&+cmd=new  Règles de priorité
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=calcul2&+cmd=new  Calcul et parenthèses
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=multintrus&+cmd=new  Multiplication : quel est l'intrus ?
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=mult&+cmd=new  multiplication plusieurs nbres relatifs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefreladd1&+cmd=new  addition des relatifs 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefreladd2&+cmd=new  addition des relatifs 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefreladd3&+cmd=new  addition des relatifs 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefreladd4&+cmd=new  addition des relatifs 4
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefreladd5&+cmd=new  addition des relatifs 5
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelalg1&+cmd=new  somme algébrique 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelalg2&+cmd=new  somme algébrique 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelalg3&+cmd=new  somme algébrique 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelcaladd&+cmd=new  addition relatifs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelcalexp1&+cmd=new  expression numérique avec des relatifs 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelcalexp2&+cmd=new  expression numérique avec des relatifs 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelcalmult&+cmd=new  multiplication relatifs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelcalsomme&+cmd=new  somme algébrique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelcalsoust&+cmd=new  différence relatifs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsignadd&+cmd=new  signe addition
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsigndiv2&+cmd=new  signe division 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsigndiv&+cmd=new  signe division
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsignexp1&+cmd=new  signe expression numérique 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsignexp2&+cmd=new  signe expression numérique 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsignexp3&+cmd=new  signe expression numérique 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsignmult&+cmd=new  signe multiplication
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsignsomme&+cmd=new  signe somme algébrique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsignsoust&+cmd=new  signe différence
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsous1&+cmd=new  soustraction des relatifs 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsous2&+cmd=new  soustraction des relatifs 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsous3&+cmd=new  soustraction des relatifs 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsous4&+cmd=new  soustraction des relatifs 4
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=oefrelsous5&+cmd=new  soustraction des relatifs 5
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefrelatifcollege.fr&exo=signe&+cmd=new  signe nombreux produits
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>*Opérations (+, - , ×) sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire (non nécessairement simplifiée).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>- Multiplier, additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>*L'addition de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire demande un travail sur la recherche de multiples communs à deux ou plusieurs nombres entiers dans des cas où un calcul mental est possible.
Savoir additionner et soustraire des entiers relatifs et multiplier deux nombres positifs écrits sous forme décimale ou fractionnaire deviennent des capacités exigibles dans le cadre du socle commun.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adnbfr&+cmd=new  Addition entier et fraction
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoA&+cmd=new  Addition A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoB&+cmd=new  Addition B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoC&+cmd=new  Addition C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoD&+cmd=new  Addition D
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=denomcom&+cmd=new  Dénominateur commun
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dinbfr&+cmd=new  Division entier et fraction
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoA&+cmd=new  Division A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoB&+cmd=new  Division B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoC&+cmd=new  Division C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoD&+cmd=new  Division D
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=munbfr&+cmd=new  Multiplication entier et fraction
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoA&+cmd=new  Multiplication A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoB&+cmd=new  Multiplication B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoC&+cmd=new  Multiplication C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoD&+cmd=new  Multiplication D
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sonbfr&+cmd=new  Soustration entier et fraction
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoA&+cmd=new  Soustration A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoB&+cmd=new  Soustration B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoC&+cmd=new  Soustration C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoD&+cmd=new  Soustration D
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Division de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire.
<br>- Connaître et utiliser l'égalité : a/b = a × 1/b .</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>*Un travail est mené sur la notion d'inverse d'un nombre non nul ; les notations 1/x et x<sup>-1</sup> sont utilisées, ainsi que les touches correspondantes de la calculatrice.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Enchaînement d'opérations.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, des programmes de calcul portant sur des sommes ou des produits de nombres relatifs.
<br>- Organiser et effectuer à la main ou à la calculatrice les séquences de calcul correspondantes.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
À la suite du travail entrepris en classe de Cinquième les élèves sont familiarisés à l'usage des priorités ainsi qu'à la gestion d'un programme de calcul utilisant des parenthèses. En particulier, la suppression des parenthèses dans une somme algébrique est étudiée.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Puissances d'exposant entier relatif.

<br>[Thèmes de convergence]</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Comprendre les notations a<sup>n</sup> et a<sup>-n</sup> et savoir les utiliser sur des exemples numériques, pour des exposants très simples et pour des égalités telles que : a<sup>2</sup> × a<sup>3</sup> = a<sup>5</sup> ; (ab)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> a<sup>2</sup>/a<sup>5</sup>=a<sup>-3</sup>, où a et b sont des nombres relatifs non nuls.
<br>- Utiliser sur des exemples numériques les égalités : 10<sup>m</sup> × 10<sup>n</sup> = 10<sup>m + n</sup> ; 1/10<sup>n</sup> = 10<sup>-n</sup> ; (10 <sup>m</sup>) <sup>n</sup> = 10<sup> m × n</sup> où m et n sont des entiers relatifs.</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Pour des nombres autres que 10, seuls des exposants très simples sont utilisés. Les résultats sont obtenus en s'appuyant sur la signification de la notation puissance et non par l'application de formules.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=decimal&+cmd=new  Nombres décimaux et puissances de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defecritscien&+cmd=new  Définition écriture scientifique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defpuisdix&+cmd=new  Définition  puissance de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defpuisnb2&+cmd=new  Défi. puissance, exposant entier relatif
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defpuisnb&+cmd=new  Défi. puissance, exposant entier positif
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=encadr&+cmd=new  Encadrement de nombres décimaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=operation1&+cmd=new  Opération 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=operation2&+cmd=new  Opération 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=ordregrandeur&+cmd=new  Ordre de grandeur
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power10&+cmd=new  Puissances de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=powerneg&+cmd=new  Puissances
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power&+cmd=new  Puissance d'un nombre
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis2&+cmd=new  Tableau de puissances II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis&+cmd=new  Tableau de puissances
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Notation scientifique.
<br>[Thèmes de convergence]</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Sur des exemples numériques, écrire et interpréter un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des puissances de 10.
<br>- Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur du résultat d'un calcul.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Par exemple, le nombre 25698,236 peut se mettre sous la forme : <br>2,5698236 x 10<sup>4</sup>
ou 25698236 x 10<sup>-2</sup>
ou 25,698236 x 10<sup>3</sup></td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=&+cmd=intro  Ordre rangé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=&+cmd=intro  Tableaux arithmétiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=opsimple&+cmd=new  Opérations simples sur les relatifs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=opsimple2&+cmd=new  Opérations simples sur les relatifs 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=mult&+cmd=new  Multiplication d'entiers relatifs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=signe&+cmd=new  Signe d'un produit
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=multintrus&+cmd=new  Multiplication : quel est l'intrus ?
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=decimal&+cmd=new  Nombres décimaux et puissances de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=encadr&+cmd=new  Encadrement de nombres décimaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power&+cmd=new  Puissance d'un nombre
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power10&+cmd=new  Puissances de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=powerneg&+cmd=new  Puissances
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis&+cmd=new  Tableau de puissances
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis2&+cmd=new  Tableau de puissances II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=produit10&+cmd=new  Produit de puissances de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quotient10&+cmd=new  Quotient de puissances de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=inverse10&+cmd=new  Inverse de puissance de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quprin10&+cmd=new  Opérations et puissance de 10
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=decimal&+cmd=new  Ecriture décimale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=decalage&+cmd=new  Décalage de la virgule 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=decalage2&+cmd=new  Décalage de la virgule 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=produit&+cmd=new  Produit
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=produit2&+cmd=new  SC produit 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quotient&+cmd=new  SC quotient
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quoprod&+cmd=new  SC quotient et produit
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=puis1&+cmd=new  Puissance 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somme1&+cmd=new  SC puissance de 10 et somme 2a
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somme3&+cmd=new  SC puissance de 10 et somme 2b
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somme4&+cmd=new  SC puissance de 10 et somme 3a
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somquo1&+cmd=new  SC somme quotient et puissance A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=puisdiv&+cmd=new  Puissance d'un entier
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=inversediv&+cmd=new  Inverse de puissance
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
Exercices sur les programmes de calculs :

!href target=wims_exo module=H2/algebra/progcalc.fr &exo=&+cmd=intro  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="6"></a><div class="program_titre">2.2. Calcul littéral</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Développement.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>L'apprentissage du calcul littéral est conduit très progressivement à partir de situations qui permettent aux élèves de donner du sens à ce type de calcul.
<br><br>Le travail proposé s'articule autour de trois axes :
<br>- utilisation d'expressions littérales donnant lieu à des calculs numériques ;
<br>- utilisation du calcul littéral pour la mise en équation et la résolution de problèmes divers ;
<br>- utilisation du calcul littéral pour prouver un résultat général (en particulier en arithmétique).</td>
</tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>

!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=1ordre1&+cmd=new  Remplacer x dans x+a
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=1ordre2&+cmd=new  Remplacer x dans -x+a
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=1ordre3&+cmd=new  Remplacer x dans ax+b
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=2ordre1&+cmd=new  Remplacer x dans -x^2+bx+c
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=2ordre2&+cmd=new  Remplacer x dans x^2+bx+c
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=2ordre3&+cmd=new  Remplacer x dans ax^2+bx+c
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=all&+cmd=new  Expression quelconque
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=factor&+cmd=new  Produit de facteurs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=fract&+cmd=new  Fraction rationnelle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>-Réduire une expression littérale à une variable, du type :
3x- (4x - 2), 2x<sup>2</sup> - 3x + x<sup>2</sup> ...</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Les situations proposées doivent exclure tout type de virtuosité et viser un objectif précis (résolution d'une équation, gestion d'un calcul numérique, établissement d'un résultat général).</td>
</tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Développer une expression de la forme (a + b) (c + d).</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>L'objectif reste de développer pas à pas puis de réduire l'expression obtenue. Les identités remarquables ne sont pas au programme.
Les activités de factorisation se limitent aux cas où le facteur commun est du type a, ax ou x<sup>2</sup>.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve1&+cmd=new  Développer k(a+b)#
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve6&+cmd=new  Développer (a-b)(a+b)#
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=airex&+cmd=new  Calcul littéral et aires
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=utilx&+cmd=new  Utiliser la lettre x pour calculer
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer1&+cmd=new  Compléter une factorisation 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer2&+cmd=new  Compléter une factorisation 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer3&+cmd=new  Compléter une factorisation 2 (positif)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer&+cmd=new  Compléter
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance1&+cmd=new  Connaissance de k(a+b)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance2&+cmd=new  Connaissance de (a+b)(c+d)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance3&+cmd=new  Connaissance de (a+b)^2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance4&+cmd=new  Connaissance de (a+b)(a-b)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=CORdistribution&+cmd=new  Correspondance distribution
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=CORreduction&+cmd=new  Correspondance distribution-réduction
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve5&+cmd=new  Développer
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=distrired&+cmd=new  Distribution-réduction
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=etapedev1&+cmd=new  Développer par étapes (a+b)(c+d)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=facteur1&+cmd=new  Trouver le facteur commun 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=facteur2&+cmd=new  Trouver le facteur commun 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=reduire2&+cmd=new  Réduire 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=reduire&+cmd=new  Réduire 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=simplifier2&+cmd=new  Simplifier 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=simplifier3&+cmd=new  Simplifier 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=simplifier&+cmd=new  Simplifier 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=tabdeve1&+cmd=new  Développer avec tableau k(a+b)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=tabdeve2&+cmd=new  Développer avec tableau (a+b)(c+d)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

Erreurs d'utilisation du signe égal, relier des expressions avec des phrases :

!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=&+cmd=intro  Initiation à l'algèbre au collège
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
Travail sur tableur :

!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=&+cmd=intro  Initiation au tableur.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.2. Calcul littéral]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Comparaison de deux nombres relatifs.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Comparer deux nombres relatifs en écriture décimale ou fractionnaire, en particulier connaître et utiliser :</b>
<br>- l'équivalence entre a/b  = c/d  et ad = bc (b et d étant non nuls) ;
<i><br>- l'équivalence entre a >= b et a - b >= 0 ;
<br>- l'équivalence entre a > b et a - b > 0.</i>
<br><b>- Utiliser le fait que des nombres relatifs de l'une des deux formes suivantes sont rangés dans le même ordre que a et b : a + c et b + c ; a - c et b - c .</b>
<br><i>- Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme ac et bc sont dans le même ordre (respectivement l'ordre inverse) que a et b si c est strictement positif (respectivement négatif).
<br>- Écrire des encadrements résultant de la troncature ou de l'arrondi à un rang donné d'un nombre positif en écriture décimale ou provenant de l'affichage d'un résultat sur une calculatrice (quotient ?).</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La première équivalence est notamment utile pour justifier la propriété dite « d'égalité des produits en croix », relative aux suites de nombres proportionnelles.
<br>Le fait que x est strictement positif (respectivement x strictement négatif) se traduit par x > 0 (respectivement x < 0 ) est mis en évidence. Le fait que « comparer deux nombres est équivalent à chercher le signe de leur différence », intéressant notamment dans le calcul littéral, est dégagé. Ces propriétés sont l'occasion de réaliser des démonstrations dans le registre littéral.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=adddec&+cmd=new  Addition et décimaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=additionA&+cmd=new  Addition et fractions A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=additionB&+cmd=new  Addition et fractions B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=additionC&+cmd=new  Addition et fractions C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div1A&+cmd=new  Division et fractions 1A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div1B&+cmd=new  Division et fractions 1B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div1C&+cmd=new  Division et fractions 1C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div2A&+cmd=new  Division et fractions 2A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div2B&+cmd=new  Division et fractions 2B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div2C&+cmd=new  Division et fractions 2C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=divdec1&+cmd=new  Division et décimaux 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=divdec2&+cmd=new  Division et décimaux 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=muldec1&+cmd=new  Multiplication et décimaux 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=muldec2&+cmd=new  Multiplication et décimaux 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult1A&+cmd=new  Multiplication et fractions 1A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult1B&+cmd=new  Multiplication et fractions 1B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult1C&+cmd=new  Multiplication et fractions 1C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult2A&+cmd=new  Multiplication et fractions 2A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult2B&+cmd=new  Multiplication et fractions 2B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult2C&+cmd=new  Multiplication et fractions 2C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soudec&+cmd=new  Soustraction et décimaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soustractionA&+cmd=new  Soustraction et fractions A
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soustractionB&+cmd=new  Soustraction et fractions B
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soustractionC&+cmd=new  Soustraction et fractions C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Nombres et Calculs [2.2. Calcul littéral]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Résolution de problèmes conduisant à des équations du premier degré à une inconnue.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Les problèmes issus d'autres parties du programme et d'autres disciplines conduisent à l'introduction d'équations et à leur résolution. À chaque fois sont dégagées les différentes étapes du travail : mise en équation, résolution de l'équation et interprétation du résultat.
Les élèves, dans le cadre du socle commun, peuvent être amenés à résoudre des problèmes se ramenant à une équation du premier degré sans que la méthode experte soit exigible.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=Equation&+cmd=new  ax+b&#61;0#
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=Equation2&+cmd=new  ax+b&#61;cx+d#
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=Equation3&+cmd=new  ax&#61;b
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=Equation4&+cmd=new  x+a&#61;b
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=CORequ4&+cmd=new  Correspondance équations 5
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 - Nombres et Calculs [2.2. Calcul littéral]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="7"></a><div class="program_theme">Géométrie</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="left" bgcolor="#FF0000" >
<div class="program_objectifs">La résolution de problèmes a pour objectifs :
<br>- de connaître les objets usuels du plan et de l'espace et d'utiliser leurs propriétés géométriques et les relations métriques associées ;
<br>- de développer les capacités heuristiques et de conduire sans formalisme des raisonnements géométriques simples utilisant les propriétés des figures usuelles, les symétries, les relations métriques, les angles ou les aires ;
<br>- d'entretenir en l'enrichissant la pratique des constructions géométriques (aux instruments et à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique) et des raisonnements sous-jacents ;
<br>- d'initier les élèves à la démonstration ;
<br>- de poursuivre la familiarisation avec les représentations planes des solides de l'espace ;
<br>- de s'initier aux propriétés laissées invariantes par un agrandissement ou une réduction de figure.</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="8"></a><div class="program_titre">3.1 Figures planes</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Triangle : milieux et parallèles.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d'un triangle.</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Ces théorèmes sont démontrés en utilisant la symétrie centrale et les propriétés caractéristiques du parallélogramme ou les aires.
Dans le cadre du socle commun, seules les propriétés directes de la droite des milieux sont exigibles.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales.fr&exo=Triangleetdroi&+cmd=new  Triangle et droites parallèles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales.fr&exo=thalsettriangl&+cmd=new  Thalès et triangle isocèle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales.fr&exo=Thalsetcerclec&+cmd=new  Thalès et cercle circonscrit
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/geometry/trishoot.fr&exo=&+cmd=intro  Tir triangulaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=centers&+cmd=new  Centres
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=types&+cmd=new  Reconnaissance de types
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=typesb&+cmd=new  Reconnaissance de types bis
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales2.fr&exo=triangle&+cmd=new  Longueur triangle.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales2.fr&exo=triangle2&+cmd=new  Longueur triangle2.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/geometry/droitemilieu.fr&exo=calcul&+cmd=new  Triangle et "droite des milieux".
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/geometry/droitemilieu.fr&exo=choixth&+cmd=new  Choisir le bon théorème.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H2/geometry/droitemilieu.fr&exo=raisonn&+cmd=new  Raisonnement à construire.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>*Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi- droites de même origine.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi- droites de même origine.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Le théorème de Thalès dans toute sa généralité et sa réciproque seront étudiés en classe de Troisième.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Triangle rectangle : théorème de Pythagore.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Caractériser le triangle rectangle par l'égalité de Pythagore.
<br>- Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à partir de celles des deux autres.</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On ne distingue pas le théorème de Pythagore direct de sa réciproque (ni de sa forme contraposée). On considère que l'égalité de Pythagore caractérise la propriété d'être rectangle.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprogpythag.fr&exo=experim&+cmd=new  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprogpythag.fr&exo=pythag2&+cmd=new  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprogpythag.fr&exo=pythag&+cmd=new  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprogpythag.fr&exo=raisonn2&+cmd=new  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprogpythag.fr&exo=raisonn&+cmd=new  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefpytha.fr&exo=Arbreabattu&+cmd=new  Arbre abattu
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefpytha.fr&exo=Cerfvolant&+cmd=new  Cerf-volant
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefpytha.fr&exo=Mdiane&+cmd=new  Médiane
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefpytha.fr&exo=Puits&+cmd=new  Puits
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefpytha.fr&exo=Trianglerectan&+cmd=new  Triangle rectangle et cercle circonscrit
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=egalite1&+cmd=new  Egalité de Pythagore 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=egalite2&+cmd=new  Egalité de Pythagore 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=enchainement&+cmd=new  Enchaînement
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=longueur1&+cmd=new  Calculer une longueur 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=longueur2&+cmd=new  Calculer une longueur 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=rectangle2&+cmd=new  Est-il rectangle 2 ?
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=rectangle&+cmd=new  Est-il rectangle ?
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/OEFpythagore2.fr&exo=tableau&+cmd=new  Tableau de valeurs.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Triangle rectangle :Cosinus d'un angle.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>
Utiliser, pour un triangle rectangle, la relation entre le cosinus d'un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents.
<br>Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée du cosinus d'un angle aigu donné ou d'un angle aigu dont le cosinus est donné.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Le cas où le demi-cercle n'est pas apparent (la longueur d'une médiane d'un triangle est la moitié de celle du côté correspondant) est étudié.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=anglecos&+cmd=new  Calculer la mesure d'un angle 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=longcos&+cmd=new  Calculer une longueur 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=vocabulaire1&+cmd=new  Vocabulaire 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=vocabulaire2&+cmd=new  Vocabulaire 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calcangl&+cmd=new  Calculer un angle à partir de son cosinus.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calccos&+cmd=new  Calculer un cosinus dans un triangle rectangle.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calculette1&+cmd=new  Calculette et cosinus 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calculette2&+cmd=new  Calculette et cosinus 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Triangle rectangle : cercle circonscrit.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle.
<br>- Caractériser les points d'un cercle de diamètre donné par la propriété de l'angle droit.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Distance d'un point à une droite.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Savoir que le point d'une droite le plus proche d'un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Tangente à un cercle.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Dans le cadre du socle commun, il est simplement attendu des élèves qu'ils sachent reconnaître qu'une droite est tangente à un cercle.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Bissectrice d'un angle.

<br>[reprise des programmes antérieurs]</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>- Connaître et utiliser la définition de la bissectrice.</b>
<br><i>- Utiliser différentes méthodes pour tracer :
<br>- la médiatrice d'un segment ;
<br>- la bissectrice d'un angle.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La bissectrice d'un angle est définie comme la demi- droite qui partage l'angle en deux angles adjacents de même mesure.
<br>La justification de la construction de la bissectrice à la règle et au compas est reliée à la symétrie axiale. Cette construction n'est pas exigible dans le cadre du socle commun.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Bissectrices et cercle inscrit.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Caractériser les points de la bissectrice d'un angle donnée par la propriété d'équidistance aux deux côtés de l'angle.
<br>- Construire le cercle inscrit dans un triangle.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Cette caractérisation permet de démontrer que les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes et justifie la construction du cercle inscrit. L'analogie est faite avec le résultat concernant les médiatrices des trois côtés du triangle vu en classe de Cinquième.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="9"></a><div class="program_titre"> 3.2 Configurations dans l'espace</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Pyramide et cône de révolution.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><i>- Réaliser le patron d'une pyramide de dimensions données.</i></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>L'observation et la manipulation d'objets constituent des points d'appui indispensables. Ces activités doivent être complétées par l'observation et la manipulation d'images dynamiques données par des logiciels de géométrie.
<br>Les activités sur les pyramides exploitent des situations simples. L'objectif est toujours d'apprendre à voir dans l'espace, ce qui implique un large usage des représentations en perspective et la réalisation de patrons. Ces travaux permettent de consolider les images mentales relatives à des situations d'orthogonalité.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.4 - Géométrie [ 3.2 Configurations dans l'espace]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="10"></a><div class="program_titre">3.3 Agrandissement et réduction</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>- Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et de celles de la figure à obtenir.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>*Des activités de construction (avec éventuellement l'utilisation de logiciels de construction géométrique) permettent aux élèves de mettre en évidence et d'utiliser quelques propriétés : conservation des angles (et donc de la perpendicularité) et du parallélisme, multiplication des longueurs par le facteur k d'agrandissement ou de réduction?
<br>*Certains procédés de construction peuvent être analysés en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.4 - Géométrie [3.3 Agrandissement et réduction]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="11"></a><div class="program_theme"> Grandeurs et mesures</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="left" bgcolor="#FF0000" >
<div class="program_objectifs">La résolution de problèmes a pour objectifs :
<br>- d'initier les élèves à des grandeurs quotient,
<br>- de compléter les connaissances et consolider les raisonnements permettant de calculer les grandeurs travaillées antérieurement (longueurs, angles, aires, volumes),
<br>- de savoir choisir les unités adaptées et d'effectuer les changements d'unités.</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="12"></a><div class="program_titre">4.1 Aires et volumes</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Calculs d'aires et volumes.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p><b>Calculer le volume d'une pyramide et d'un
cône de révolution à l'aide de la formule
V = 1/3Bh.</b></td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>L'objectif est, d'une part, d'entretenir les acquis des classes antérieures et, d'autre part, de manipuler de nouvelles formules, en liaison avec la pratique du calcul littéral.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefairevolcollege.fr&exo=oefformules1&+cmd=new  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefairevolcollege.fr&exo=oefcalculvolume4&+cmd=new  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFvocSolides.fr&exo=pyrcone&+cmd=new  Vocabulaire 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=quizz&+cmd=new  Quizz sections planes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cube1&+cmd=new  Section d'un cube 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cube2&+cmd=new  Section d'un cube 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pave1&+cmd=new  Section d'un parallélépipède rectangle 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pave2&+cmd=new  Section d'un parallélépipède rectangle 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cone&+cmd=new  Section d'un cône
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra&+cmd=new  Meuble de forme pyramidale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra2&+cmd=new  Meuble de forme pyramidale 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.4 -  Grandeurs et mesures [4.1 Aires et volumes]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=4 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="13"></a><div class="program_titre">4.2 Grandeurs quotients courantes</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Vitesse moyenne.

<br>[Thèmes de convergence]</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>- Calculer des distances parcourues, des vitesses moyennes et des durées de parcours en utilisant l'égalité d = vt.
<br>- Changer d'unités de vitesse (mètre par seconde et kilomètre par heure).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La notion de vitesse moyenne est définie.
<br>Le vocabulaire « kilomètre par heure » et la notation km/h, issus de la vie courante, sont à mettre en relation avec la notation km.h<sup>-1</sup>.
<br>Les compétences exigibles ne concernent que les vitesses mais d'autres situations de changement d'unités méritent d'être envisagées : problème de change monétaire, débit, consommation de carburant en litres pour 100 kilomètres ou en kilomètres parcourus par litre.</td>
</tr>

<tr><td colspan=4 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefvitesse1&+cmd=new  vitesse1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefdistance1&+cmd=new  distance1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefduree1&+cmd=new  durée1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=trajet&+cmd=new  Trajet en voiture
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse12&+cmd=new  Vitesse
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse2&+cmd=new  Vitesse et compteur
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse&+cmd=new  Calcul de vitesse
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.4 -  Grandeurs et mesures [4.2 Grandeurs quotients courantes]
</p>
</td></tr>
</table>

!tail
