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  !set email=$responsable_math_TSMS
<h1 class="program_head">Niveau math.TSMS
<br><font size="-1">
!href module=help/teacher/program.fr Autres niveaux
<br>(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel <br>(dernière mise à jour :  2003-12-19)</p>
<p class="program_petit">Dernière mise à jour des exercices WIMS : 
2004-09-03</p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0"> Probabilités, statistique</a>

<ul><li><a href="#1">  Probabilités</a>
<li><a href="#2">  Statistique</a>
<li><a href="#3"> Travaux pratiques</a>

</ul><li><a href="#4">Analyse</a>

<ul><li><a href="#5"> Fonctions numériques : étude locale et globale</a>
<li><a href="#6"> Travaux pratiques</a>

</ul></ul><br>

<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacités</th></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme"> Probabilités, statistique</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre">  Probabilités</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Evénements disjoints (ou incompatibles), événement
contraire, réunion et intersection de deux événements</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Les élèves doivent savoir calculer la probabilité de la réunion
d'éléments disjoints, d'un événement contraire, et savoir
utiliser la formule reliant les probabilités de A u B et A n B.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H6/set/graphset.fr&exo=&+cmd=intro  Sous-ensembles graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=binarytree&+cmd=new  Arbre pondéré avec deux événements
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=chemin&+cmd=new  Probabilité d'événements
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=ensemble&+cmd=new  Chemin et événements
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=inversion&+cmd=new  Inversion d'un arbre pondéré
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=potpourri2x2&+cmd=new  Pot-pourri : deux événements
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=remise1&+cmd=new  Tirage avec ou sans remise ? 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage1&+cmd=new  Arbre et tirages successifs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage2&+cmd=new  Arbre et probabilité d'un événement
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tree1&+cmd=new  Arbre de probabilités
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS -  Probabilités, statistique [ Probabilités]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre">  Statistique</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Séries statistiques à deux variables quantitatives : tableaux
d'effectifs, nuage de points associés, point moyen.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>L'ajustement affine par moindres carrés et la corrélation
linéaire ne sont pas au programme</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS -  Probabilités, statistique [ Statistique]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre"> Travaux pratiques</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'emploi de partitions et de représentations
(arbres, tableaux...) pour organiser et dénombrer des données
relatives à la description d'une expérience aléatoire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>L'étude du dénombrement des permutations, arrangements et
combinaisons est hors programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS -  Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'étude de situations de probabilités issues
d'expériences aléatoires (modèles d'urnes, jeux...).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On s'attachera à étudier des situations permettant de bien
saisir la démarche du calcul des probabilités, et non des
exemple comportant des difficultés techniques de
dénombrement.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS -  Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'étude de séries statistiques à une variable.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Les indicateurs de position et de dispersion permettent de
comparer deux populations ou deux caractères d'une même
population.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS -  Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'étude de séries statistiques à deux
variables (croisement de deux caractères d'une population ;
ajustement affine par des méthodes graphiques).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Les élèves doivent savoir représenter graphiquement un nuage
de points et son point moyen.
Pour un ajustement affine par des méthodes graphiques,
toutes les indications utiles seront fournies.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS -  Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="4"></a><div class="program_theme">Analyse</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="5"></a><div class="program_titre"> Fonctions numériques : étude locale et globale</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Langage des limites
Limite en +oo des fonctions :
x -> x, x -> x<sup>2</sup>, x -> x<sup>3</sup>, x -> sqrt(x).
Limite en +oo des fonctions :
x -> 1/x, x -> 1/x<sup>2</sup>, x -> 1/x<sup>3</sup>, x -> 1/sqrt(x).
Introduction des notations lim<sub>x -> +oo</sub>f(x)
et lim<sub>x -> -oo</sub>f(x).
Notion d'asymptote horizontale.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Pour cette introduction, on s'appuiera sur des
expérimentations numériques et graphiques portant
notamment sur les fonctions de référence ci-contre. Pour
donner une idée du cas général, on peut dire, par exemple, que
f(x) est supérieur à 10, 10<sup>2</sup>,...,
10<sup>9</sup>, 10<sup>p</sup>, dès que x est assez
grand.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Calcul différentiel
Dérivation d'une fonction composée.
Application à la dérivation de fonctions de la forme
u<sub>n</sub>, n dans Z,  exp u et ln u, ou de la forme t -> f(a t + b).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> La démonstration de cette règle n'est pas au programme.
En dehors des cas ci-contre, les fonctions que l'on compose
doivent être mentionnées explicitement.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new  Dérivées de base I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new  Composition virtuelle Ia
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new  Composition virtuelle Ib
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new  Formules
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new  Fractions I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new  Fractions II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new  Croissance et signe
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new  Multiplication virtuelle I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new  Dérivées polynomiales
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new  Dérivées simples I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Primitives d'une fonction dérivable sur un intervalle :
Définition. Deux primitives d'une même fonction différent
d'une constante. Primitives des fonctions usuelles par lecture
inverse du tableau des dérivées</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Aireetintgrale&+cmd=new  Aire et intégrale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Calculintgral3&+cmd=new  Calcul intégral III
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI&+cmd=new  Calcul intégral I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI2&+cmd=new  Calcul intégral II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Fonctionetintg&+cmd=new  Fonction et intégrale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Intgraletrigo&+cmd=new  Intégrale trigo
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Fonctions usuelles
Fonction logarithme népérien et fonction exponentielle ;
notation ln et exp. Relation fonctionnelle, dérivation,
comportement asymptotique. Nombre e, notation e<sup>x</sup>.
Définition de a<sup>b</sup>(a strictement positif, b réel).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
L'ordre d'introduction et le mode d'exposition de ces
fonctions ne sont pas imposés ; les démonstrations d'existence
et de dérivation ne sont pas au programme. Hormis l'exemple
de l'exponentielle, l'étude des fonctions réciproques n'est pas
au programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Croissance comparée des fonctions de référence x -> exp(x) ,
x -> x<sup>n</sup> , x -> x<sup>n</sup>  au voisinage de +oo :
lim<sub>x -> +oo</sub>exp(x)/x^n = +oo ;
lim<sub>x -> +oo</sub>ln x /x^n = +oo (n entier naturel non nul).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Selon les besoins des autres disciplines, on pourra mentionner
la fonction logarithme décimal x -> log x , mais aucune
connaissance sur ce point n'est exigible des élèves en
mathématiques.
Les élèves doivent avoir une bonne pratique des
représentations graphiques des fonctions étudiées dans ce
paragraphe, et savoir en déduire celles des fonctions
directement apparentées, telles que t -> e<sup>at</sup>, y compris leur
comportement en +oo et -oo.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Equations différentielles
Résolution de l'équation différentielle y' = a y, où a est un
nombre réel : existence et unicité de la solution vérifiant une
condition initiale donnée.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> En liaison avec l'enseignement de la biologie, on pourra être
amené à résoudre l'équation différentielle y' = a y<sup>2</sup>, où a est un
nombre réel ; mais aucune connaissance n'est exigible des
élèves à ce sujet en mathématiques.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1I&+cmd=new  Ordre 1 I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1II&+cmd=new  Ordre 1 II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1III&+cmd=new  Ordre 1 III
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1gnral&+cmd=new  Ordre 1 général
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI&+cmd=new  Ordre 1 homogène I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI2&+cmd=new  Ordre 1 homogène II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg&+cmd=new  Ordre 1 homogène graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg2&+cmd=new  Ordre 1 homogène général
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Problme1&+cmd=new  Problème 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="6"></a><div class="program_titre"> Travaux pratiques</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Etude du sens de variation d'une fonction, recherche de son
signe, recherche des extremums</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> L'étude du signe de la dérivée ne doit présenter aucune
difficulté.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Tracé de la courbe représentative d'une fonction.
Lecture de propriétés d'une fonction à partir de sa
représentation graphique.
Exemples d'étude graphique d'équations f(x) = a ou
d'inéquations f(x) <= a.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Certaines situations nécessitent l'étude de branches infinies.
On se bornera à des exemples très simples, portant sur des
fonctions homographiques.
Aucune connaissance sur les limites n'est exigible des élèves.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'étude de phénomènes exponentiels discrets (suites
géométriques) ou continus (fonctions exponentielles) issus des
sciences biologiques ou de la vie économique et sociale.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de recherche de solutions approchées d'une
équation numérique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On pourra, sur des exemples, explorer quelques méthodes
élémentaires ; mais aucune connaissance sur ces méthodes
n'est exigible des élèves.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'étude de phénomènes continus
satisfaisant à une loi d'évolution et à une condition initiale
menant à une équation du type y' = a y.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Ces situations seront choisies en liaison avec l'enseignement
des autres disciplines.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
</p>
</td></tr>
</table>

!tail
