!set titb=Exercice à étape sur les polynômes du second degré
!set keyw=
!set datm=20040617
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101


!if $wims_read_parm!=$empty
 !goto $wims_read_parm
!endif
!exit

:content

!read primitives.phtml 1, embed, definition, &nbsp; 
<pre class = "cc">
$m_title$m_lbrac Racines d'un polynôme du second degré $m_rbrac
$m_language$m_lbrac fr $m_rbrac
$m_range$m_lbrac -5<tt class="w">..</tt>5 $m_rbrac
$m_author$m_lbrac F. PITOUN $m_rbrac
$m_email$m_lbrac lva.pitoun@free.fr $m_rbrac
$m_computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac
$m_format$m_lbrac html $m_rbrac
$m_precision$m_lbrac 10000 $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac a = $m_random(1,-1)*$m_randint(1<tt class="w">..</tt>5) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac u = $m_random(1,-1)*$m_randint(1<tt class="w">..</tt>6) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac v = $m_random(1,-1)*$m_randint(1<tt class="w">..</tt>6) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac b = (\a)*(-1) * (\u + \v) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac c = (\a)*\u*\v $m_rbrac
$m_function$m_lbrac pol = $m_maxima(expand((\a)*x^2 + (\b)*x + \c)) $m_rbrac </pre><div class = "aide">Les lignes précédentes ont permis de définir un polynome dont le discriminant est positif. <br>
A la place de la dernière commande qui appelle le logiciel maxima, on peut aussi mettre 
<tt class = "c">$m_function$m_lbrac pol = $m_pari((\a)*x^2 + (\b)*x + \c) $m_rbrac </tt>
ou même simplement 
<tt class = "c">$m_function$m_lbrac pol = $m_simplify((\a)*x^2 + (\b)*x + \c) $m_rbrac </tt>
</div><pre class = "cc">
$m_integer$m_lbrac d = (\b)^2-4*(\a)*(\c) $m_rbrac
$m_function$m_lbrac x1 = $m_simplify(((-1)* \b - \sqrt(\d))/(2*\a)) $m_rbrac
$m_function$m_lbrac x2 = $m_simplify(((-1)* \b + \sqrt(\d))/(2*\a)) $m_rbrac
$m_real$m_lbrac t = \x2 - \x1 $m_rbrac
$m_function$m_lbrac sx1 = (\t >= 0) ? \x1 &#58; \x2 $m_rbrac
$m_function$m_lbrac sx2 = (\t >= 0) ? \x2 &#58; \x1 $m_rbrac
$m_steps$m_lbrac 
    <tt class=reply>reply1</tt>
    <tt class=reply>reply2</tt>,<tt class=reply>reply3</tt> $m_rbrac </pre><div class = "aide">
La commande indispensable pour faire un exercice à étapes. 
Chaque ligne correspond à une étape et contient les questions demandées 
à l'étape correspondante &#58; ici, il y a une question à la première étape 
et les deux suivantes à la seconde étape. Les questions sont numérotées par 
l'ordre où elles apparaissent à la fin. Il y a deux numérotations, l'une pour 
les questions de type choix <tt class = "c">choice1</tt> et l'autre pour les 
questions de type <tt class = "comm">\answer</tt> (ou <tt class = "comm">\reply</tt>).
</div><pre class = "cc">
 $m_statement$m_lbrac On considère le polynôme &#92;(P) définie par la relation &#92;(P(x) = \pol).
   <tt class=comm>\if</tt>$m_lbrac \step = 1 $m_rbrac$m_lbrac Calculer le discriminant &#92;(\Delta) de &#92;(P). 
   &lt;br/>
   &lt;p align = "center"> &#92;(\Delta = ) <tt class=comm>\embed</tt>$m_lbrac <tt class="reply">reply 1</tt> $m_rbrac &lt;/p> $m_rbrac </pre><div class = "aide"> Le paramètre <tt class = "c">\step</tt> est 
  créé automatiquement dès que l'on a mis un champ 
  <tt class = "c">$m_steps$m_lbrac $m_rbrac </tt>. Il augmente de 1 à chaque envoi 
  de "formulaires" par l'étudiant. On doit donc s'en servir dans le texte pour 
  faire apparaître telle ou telle chose dans l'énoncé.
</div><pre class = "cc">
   <tt class=comm>\if</tt>$m_lbrac \step = 2 $m_rbrac$m_lbrac Oui, on a bien &#92;((\Delta = \d). 
  </pre><div class = "aide">
On a en effet souvent intérêt à faire apparaître la réponse de la question précédente (histoire de ne pas obliger à le faire refaire si
la calculette s'est éteinte ou que la fenêtre de l'outil a été fermée). 
</div><pre class = "cc">
     Ce polynôme possède donc deux racines. Quelles sont-elles ?
     &lt;p align="center">
      &#92;(x_1 = )<tt class=comm>\embed</tt>$m_lbrac reply 2 $m_rbrac &lt;br>
      &#92;(x_2 = )<tt class=comm>\embed</tt>$m_lbrac reply 3 $m_rbrac &lt;br>
     &lt;/p>
     &lt;b>Attention&#58;&lt;/b> Il faut rentrer en premier la racine la plus petite. $m_rbrac $m_rbrac
 $m_answer$m_lbrac Discriminant de $m_rbrac$m_lbrac \d $m_rbrac$m_lbrac <tt class="type">type = numeric</tt> $m_rbrac
 $m_answer$m_lbrac Première racine $m_rbrac$m_lbrac \sx1 $m_rbrac$m_lbrac <tt class="type">type = formal</tt> $m_rbrac
 $m_answer$m_lbrac Seconde racine $m_rbrac$m_lbrac \sx2 $m_rbrac$m_lbrac <tt class="type">type = formal</tt> $m_rbrac </pre>       

