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  !set email=$responsable_math_1STL
<h1 class="program_head">Niveau math.1STL
<br><font size="-1">
!href module=help/teacher/program.fr Autres niveaux
<br>(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel <br>(dernière mise à jour :  2003-12-19)</p>
<p class="program_petit">Dernière mise à jour des exercices WIMS : 
2004-04-25</p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0">Algèbre, probabilités</a>

<ul><li><a href="#1">Algèbre</a>
<li><a href="#2"> Probabilités</a>
<li><a href="#3">Travaux pratiques</a>

</ul><li><a href="#4"> Fonctions numériques</a>

<ul><li><a href="#5"> Comportement global d'une fonction</a>
<li><a href="#6">  Dérivation</a>
<li><a href="#7">Travaux pratiques</a>

</ul></ul><br>

<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacités</th></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme">Algèbre, probabilités</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre">Algèbre</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Suites arithmétiques et géométriques définies respectivement
par u<sub>n+1</sub> = u<sub>n</sub> + a et u<sub>n+1</sub> = b
u<sub>n</sub> et une valeur initiale u<sub>0</sub>.
Expression du terme de rang p.
Calcul de 1 + 2 +... + n et de 1 + b + b<sup>2</sup> +... b<sup>n</sup>.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
L'étude générale des suites et la notion de convergence sont en
dehors du programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">

Outil :


!href target=wims_exo module=tool/analysis/animseq.fr&exo=&+cmd=intro  Suites animées
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Exemples d'étude de situations de proportionnalité, de calculs
de pourcentages et de taux.
Exemples simples de situations conduisant à des suites
arithmétiques ou géométriques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Pour l'ensemble des travaux pratiques, on insistera sur la phase
de mise en équation, on évitera de multiplier les exemples
posés a priori et on se gardera de tout excès de technicité. On
choisira autant que possible des situations issues des sciences
biologiques et de la vie économique et sociale. On mettra, s'il y
a lieu, en évidence la fonction linéaire associée.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exploration des fonctions exponentielles :
L'étude des suites géométriques, de phénomènes économiques
ou biologiques, l'étude expérimentale de la touche y x d'une
calculatrice permettent d'introduire les fonctions
exponentielles pour des bases simples : 2, 10, 1/2, 1/10
et de mettre en évidence leurs propriétés fondamentales.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de résolution et interprétation graphique de
systèmes d'équations linéaires à deux inconnues à coefficients
numériques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>La résolution d'équations ou de systèmes avec paramètre est
en dehors du programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro  Deductio systèmes linéaires
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : exercices de déduction interactive sur les systèmes linéaires


!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new  Système 2x2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new  Système 2x2 (solutions entières)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=&+cmd=intro  Linsys find
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; établir un système linéaire d'après un problème en texte.


!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new  3 bouteilles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new  Distances égales
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new  Intersection de droites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new  Quatre entiers II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new  Quatre entiers III
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new  Quatre entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new  Sommets triangle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new  Trois entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new  Alliage 3 métaux
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new  Presque diagonal
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new  Centre de cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new  Equation de cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new  Homogène 2x3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new  Homogène 3x4
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new  Quadrilatère
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new  Six entiers
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new  Résoudre 2x2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new  Résoudre 3x3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new  Système triangulaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new  Type de solutions
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre"> Probabilités</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Événements, événements élémentaires ; la probabilité d'un
événement est définie par addition de probabilités
d'événements élémentaires. Événements disjoints (ou
incompatibles), événement contraire.
Cas où les événements élémentaires sont équiprobables.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Seul est au programme le cas où l'ensemble des événements
Les élèves doivent savoir calculer la probabilité de la réunion
d'événements disjoints, d'un événement contraire A.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H6/set/graphset.fr&exo=&+cmd=intro  Sous-ensembles graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL - Algèbre, probabilités [ Probabilités]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre">Travaux pratiques</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'emplois de partitions et de représentations
(arbres, tableaux...) pour organiser et dénombrer des données
relatives à la description d'une expérience aléatoire.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>L'étude du dénombrement des permutations, arrangements et
combinaisons est hors programme.
On s'attachera à étudier des situations permettant de bien
saisir la démarche du calcul des probabilités, et non des
exemples comportant de difficultés techniques de
dénombrement.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'étude de situations de probabilités issues
d'expériences aléatoires (modèles d'urnes, jeux...).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Dans certaines situations, par exemple l'étude de caractères
d'une population, les événements élémentaires ne sont pas
donnés a priori ; on les construit en effectuant une partition de
la population.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="4"></a><div class="program_theme"> Fonctions numériques</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="5"></a><div class="program_titre"> Comportement global d'une fonction</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Les premiers éléments de l'étude d'une fonction (parité,
maximums, minimums, monotonie) ont été mis en place en
seconde. Les activités sur les fonctions conduisent à introduire
les notations f=g, a f, f + g, fg, g o f, f > 0, f >=g.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Il n'y a pas lieu d'effectuer un exposé général sur les fonctions
(statut mathématique du concept de fonction, notion
d'ensemble de définition, opérations algébriques, composition,
relation d'ordre).
Il faut s'assurer que les élèves connaissent les propriétés et la
représentation graphique des fonctions usuelles telles que
celles qui à x font correspondre : a x + b, x<sup>2</sup>,
x<sup>3</sup>, 1/x, sqrt(x)</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro  Addition graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de f+g à partir de ceux de f et g, etc.


!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro  Fonctions graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de f(-x) à partir de celui de f(x), etc.



!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro  Abs graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de f(&#124;x&#124;) à partir de celui de f, etc.


!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro  Multiplication graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de fg à partir de ceux de f et g, etc.
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [ Comportement global d'une fonction]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="6"></a><div class="program_titre">  Dérivation</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Limite en 0 d'une fonction
Limite en 0 des fonctions h -> h, h -> h<sup>2</sup>, h -> h<sup>3</sup>, h -> sqrt(h).
Introduction de la notation
lim<sub>h->0</sub>f(h)
dans le cas d'une limite
finie.
Dans ce cas, dire que
lim<sub>h->0</sub>f(h)=L signifie aussi que
lim<sub>h->0</sub>|f(h) - L|=0, ou encore que (f(h)=L + phi(h), où
lim<sub>h->0</sub>phi(h) = 0.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Pour cette introduction, on s'appuiera sur des
expérimentations numériques et graphiques portant sur les
fonctions de référence ci-contre. Pour donner une idée du cas
général on peut dire, par exemple, pour le cas où
lim<sub>h->0</sub>f(h) = 0
que f(h) est inférieur à 10<sup>-1</sup>, 10<sup>-2</sup>,..., 10<sup>-9</sup>,..., 10<sup>-p</sup>,.. dès que h
est assez petit.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [ Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Dérivation en un point
Approximation par une fonction affine, au voisinage de 0, des
fonctions qui à h associent h -> (1+h)<sup>2</sup>,
1+h)<sup>3</sup>, 1/(1+h), sqrt(1+h)
;
aspect géométrique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Il convient de combiner l'expérimentation (graphique et
numérique) et le raisonnement ; on mettra en valeur sur
quelques exemples l'influence de la taille de l'intervalle sur la
qualité de l'approximation. On montrera aussi que cette étude
permet d'approcher, par exemple, x -> x<sup>2</sup>   au voisinage de 2.
Sur les exemples étudiés, on n'hésitera pas à indiquer que des
expressions telles que 3h+h<sup>2</sup>, h/(1+h)
tendent vers 0 lorsque h
tend vers 0 ; il est inutile de formuler des énoncés sur les
limites relatifs à la comparaison et aux opérations sur les
limites.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [ Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Lorsque, au voisinage de 0, f(a+h) peut s'écrire sous la
forme f(a+h) = f(a) +Ah +h phi(h), avec
lim<sub>h->0</sub>phi(h), on
dit que la fonction f admet A pour nombre dérivé au point a ;
Aspect géométrique : tangente.
Aspect mécanique : vitesse.
Limite en zéro du taux de variation
(f(a+h)-f(a))/h.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Le texte ci-contre suggère une démarche pour l'introduction
du nombre dérivé ; le professeur peut adopter un autre choix.
Quel que soit ce choix, il convient de mettre en valeur, à travers
l'étude de quelques exemples simples, les différents aspects de cette
notion mentionnés dans ce texte.
On prendra notamment des exemples issus de la mesure de
grandeurs géométriques et physiques (aire, volume, puissance,
intensité...) ou de la vie économique et sociale (populations,
prix...).
L'étude de points singuliers, tels que x-> |x| en 0 ou
x -> sqrt( x )  en 0, est hors programme.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=U1/analysis/docderiv.fr&exo=&+cmd=intro  Dérivée
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new  Dérivées de base I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new  Composition virtuelle Ia
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new  Composition virtuelle Ib
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new  Formules
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new  Fractions I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new  Fractions II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new  Croissance et signe
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new  Multiplication virtuelle I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new  Dérivées polynomiales
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new  Dérivées simples I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [ Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Dérivation sur un intervalle. Fonction dérivée
Dérivée d'une somme, d'un produit par une constante, d'un
produit, d'un inverse, d'un quotient.
Dérivée de x -> x<sup>n</sup>   (n entier relatif) et de x -> sqrt(x).
Dérivée de t -> f(a t + b).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Les élèves doivent connaître les règles de dérivation et savoir
les appliquer à des exemples ne présentant aucune
complication technique, tels que x + 1/x ou
Pour les fonctions composées t -> f(u(t)) , le programme se
limite au cas où u(t) = at + b. Les démonstrations de ces
règles ne sont pas au programme.
La notation différentielle peut être donnée en liaison avec les
autres matières, mais aucune connaissance à ce sujet n'est
exigible en mathématiques.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [ Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p> Application à l'étude du comportement local et global des fonctions
(résultats admis)
Si f est dérivable sur I et admet un maximum local (ou un
minimum local) en un point a distinct des extrémités de I,
alors f'(a) = 0.
Si f est dérivable sur l'intervalle I et si la dérivée f' est nulle
sur I, alors f est constante sur I.
Si f est dérivable sur I, et si f' est positive sur I, alors f est
croissante sur I.
Si f est dérivable sur [ a ; b ], où a<b, et si f' est à valeurs
strictement positives sur ] a ; b [, alors f est strictement
croissante sur [ a ; b ] et, pour tout élément c de [ f(a) ; f(b) ]
l'équation f(x) = c admet une solution et une seule dans
[ a ; b ].
Énoncés analogues pour les fonctions décroissantes.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On mettra en valeur les interprétations graphiques des énoncés
de ce paragraphe.
On observera d'abord que, si f est croissante sur I, alors f' est
positive sur I.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [ Dérivation]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=2 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="7"></a><div class="program_titre">Travaux pratiques</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Programmation des valeurs d'une fonction d'une variable.
Exemples d'étude de comportements de fonctions tels que :
signe, variations, maximums et minimums, représentations
graphiques dans un repère orthonormal (ou orthogonal).
Étude, sur des exemples numériques, de fonctions du type
x -> ax<sup>2</sup> + bx + c,  x -> (a x + b)/ (c x + d),
ou cos(omega t - phi).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On exploitera largement des situations issues de la géométrie,
des sciences physiques et de la technologie. Dans l'ensemble
des travaux pratiques, il convient de combiner les différents
outils du programme (majorations, encadrements, dérivation,
emploi des calculatrices et des représentations graphiques)
pour étudier des fonctions de type varié, telles que x -> x<sup>2</sup> + 3,
x + 1/x - 2, x /(1+x<sup>2</sup>), mais on évitera tout exemple présentant
des difficultés techniques.
Certaines situations peuvent impliquer l'étude de branches
infinies ; on se bornera à des exemples très simples, portant
sur des fonctions homographiques ou telles que x -> x + 1/x.
Aucune connaissance sur les limites infinies, les limites à
l'infini et les branches infinies n'est exigible des élèves.
L'étude de fonctions construites à partir des fonctions
circulaires n'est pas un objectif du programme, de même que
la fonction tangente.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de lecture de propriétés d'une fonction à partir de sa
représentation graphique.
Exemples d'étude d'équations f(x) = a.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> L'exploitation d'une donnée graphique a un double intérêt :
contrôler des résultats ; suggérer des propriétés, que l'on peut
alors justifier si l'on dispose d'une étude de la fonction.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">



!href target=wims_exo module=tool/geometry/animtrace.fr&exo=&+cmd=intro  Tracés animés
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'études de situations décrites au moyen de
fonctions (issues de la géométrie, des sciences physiques, de la
biologie et de la vie économique et sociale...).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On s'attachera à interpréter les résultats (variations, signe,
extremums...).</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Résolution algébrique d'une équation du second degré.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> La forme canonique du trinôme est à relier à l'étude de la
fonction associée. Toute étude introduisant des paramètres est
exclue.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples d'études de phénomènes exponentiels discrets
(suites géométriques) ou continus (fonctions exponentielles)
issus des sciences biologiques ou de la vie économique et
sociale.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples de recherche de solutions approchées d'une
équation numérique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> On pourra, sur des exemples, explorer quelques méthodes
élémentaires ; mais aucune connaissance sur ces méthodes
n'est exigible des élèves.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Exemples simples d'étude de phénomènes continus
satisfaisant à une loi d'évolution et à une condition initiale
menant à une équation du type y' = a y</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p> Ces situations seront choisies en liaison avec l'enseignement
des autres disciplines.</td>
</tr>

<tr><td colspan=2 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1STL -  Fonctions numériques [Travaux pratiques]
</p>
</td></tr>
</table>

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