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  !set email=$responsable_math_1S
<h1 class="program_head">Niveau math.1S
<br><font size="-1">
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<br>(en cours de réalisation)
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</font>
</h1>
<div class="program_head">
<p class="program_petit">Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel <br>(dernière mise à jour :  2003-12-19)</p>
<p class="program_petit">Dernière mise à jour des exercices WIMS : 
2007-05-29</p>
</div>
<ul>
<li><a href="#0">Géométrie</a>

<ul><li><a href="#1">Sections planes</a>
<li><a href="#2">Repérage</a>
<li><a href="#3">Géométrie vectorielle</a>
<li><a href="#4">Transformations</a>
<li><a href="#5">Lieux géométriques dans le plan.</a>

</ul><li><a href="#6">Analyse</a>

<ul><li><a href="#7">Généralités sur les fonctions</a>
<li><a href="#8">Dérivation</a>
<li><a href="#9">Comportement asymptotique de certaines fonctions</a>
<li><a href="#10">Suites</a>

</ul><li><a href="#11">Probabilités et Statistiques</a>

<ul><li><a href="#12">Statistique</a>
<li><a href="#13">Probabilités</a>

</ul></ul><br>

<table border=1><tr>
<th bgcolor="#FF9900">Connaissances</th>
<th width="40%"bgcolor="#FFC066">Capacités</th>
<th width="30%"bgcolor="#FFE066">Commentaires</th></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="0"></a><div class="program_theme">Géométrie</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="1"></a><div class="program_titre">Sections planes</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Sections planes d'un cube, d'un tétraèdre.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Pour aborder ces problèmes, les élèves pourront s'aider de manipulations
de solides et d'un logiciel de géométrie.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
On utilisera les règles d'incidence vues en classe de 2nde pour justifier les
constructions des différentes sections planes possibles. Ce travail, en consolidant
la perception de l'espace, facilitera l'introduction du repérage cartésien.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H4/geometry/espcube.fr&exo=&+cmd=intro  Géométrie dans le cube en seconde
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/geometry/esptetraedre.fr&exo=&+cmd=intro  Géométrie dans le tétraèdre en seconde
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Géométrie [Sections planes]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="2"></a><div class="program_titre">Repérage</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Repérage polaire dans le plan et trigonométrie ;
mesures des angles orientés, mesure principale, relation de Chasles,
lignes trigonométriques des angles associés.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Repérage polaire dans le plan et trigonométrie ; mesures des angles orientés, mesure principale, relation de Chasles, lignes trigonométriques des angles associés.

Repérage cartésien dans l'espace. Distance entre deux points en repère orthonormal.

Repérage d'abord d'un point du cercle trigonométrique, à l'aide d'un réel défini
à un multiple près de 2pi ; lien entre repérage polaire et repérage cartésien.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>C'est en "enroulant R" sur le cercle trigonométrique que les élèves
ont construit en 2nde les représentations graphiques des fonctions sinus et cosinus ;
une première approche du radian et des angles orientés a alors été réalisée, s'appuyant
sur la proportionnalité entre mesure de l'angle au centre et longueur de l'arc intercepté.
On gardera ici cette vision dynamique de l'enroulement.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H6/geometry/trigoPostBac.fr&exo=&+cmd=intro  Angles et Cercle trigonométrique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=somanglevec&+cmd=new  Mesure principale et Relation de Chasles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=quadangle&+cmd=new  Nature d'un quadrilatère
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=cosinterv&+cmd=new  Intervalle et donnée trigonométrique I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=anginterv&+cmd=new  Intervalle et donnée trigonométrique II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=polverscart&+cmd=new  Coordonnées polaires vers cartésiennes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=cartverspol&+cmd=new  Coordonnées cartésiennes vers polaires
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Géométrie [Repérage]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Repérage cartésien dans l'espace. Distance entre deux points en repére orthonormal.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>En particulier, équation de quelques objets de l'espace : plans paralléles aux plans de coordonnées ; sphère centrée à l'origine, cône de sommet l'origine et cylindre, chacun ayant pour axe un axe du repére.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
Il s'agit ici de rendre familiers quelques objets usuels.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=dteplanesp&+cmd=new  Droite et plan affines dans l'espace
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=dteaffesp&+cmd=new  Droites affines dans l'espace
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=interobjplan&+cmd=new  Intersection Plan / Objet de l'espace I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=interobjplan1&+cmd=new  Intersection Plan / Objet de l'espace II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=nattriangle&+cmd=new  Nature d'un triangle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=objspaequa&+cmd=new  Objets de l'espace
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=correspobjspace&+cmd=new  Objets de l'espace en correspondance
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Géométrie [Repérage]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="3"></a><div class="program_titre">Géométrie vectorielle</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Calcul vectoriel dans l'espace.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
On étendra à l'espace les opérations sur les vecteurs du plan. On introduira la notion de vecteurs coplanaires.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
Outils :

!href target=wims_exo module=tool/linear/vector.fr&exo=&+cmd=intro  Calculatrice de vecteurs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi&+cmd=new  Combinaison
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi2&+cmd=new  Combinaison 2 vecteurs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi4&+cmd=new  Combinaison 4 vecteurs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combifind&+cmd=new  Trouver combinaison
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combifind2&+cmd=new  Trouver combinaison 2 vecteurs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=rellin&+cmd=new  Relation linéaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=alignpts&+cmd=new  Points alignés
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=alignpts2&+cmd=new  Points alignés 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=ptscoplan1&+cmd=new  Points coplanaires
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcolin&+cmd=new  Vecteurs colinéaires et coordonnées
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcoplan&+cmd=new  Vecteurs coplanaires et coordonnées 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcoplan2&+cmd=new  Vecteurs coplanaires et coordonnées 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=vectcube&+cmd=new  Vecteurs coplanaires dans un cube
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Barycentre de quelques points pondérés dans le plan et l'espace. Associativité du barycentre.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On utilisera la notion de barycentre pour établir des alignements de points, des points de concours de droites.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
La notion de barycentre, utile en physique et en statistique, illustre l'efficacité du calcul vectoriel. On évitera toute technicité. On n'étendra pas le produit scalaire à l'espace.
On pourra faire le lien avec le travail d'une force</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=placerptvect1&+cmd=new  Placer un point sur une droite 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=transfplacer&+cmd=new  Transformer et placer 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=choixcoef&+cmd=new  Choix des coefficients 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycnetregrap2&+cmd=new  Barycentre graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentreetco&+cmd=new  Barycentre et coefficients
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentresetc&+cmd=new  Barycentres et coordonnées
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentrepart&+cmd=new  Barycentre partiels graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentrespar&+cmd=new  Barycentres partiels et intersection
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentre3&+cmd=new  Construction d'un barycentre (3)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=baryleq&+cmd=new  Barycentres : lequel ?
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/gravshoot.fr&exo=&+cmd=intro  Tir de gravité
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Produit scalaire dans le plan ; définition, propriétés.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Propriétés de bilinéarité, de symétrie et expression analytique dans un repére orthonormal.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H3/geometry/vecdec.fr&exo=&+cmd=intro  Projections
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=angle&+cmd=new  Angle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=expranalplan&+cmd=new  Expression analytique dans le plan
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=linearite&+cmd=new  Linéarité du produit scalaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Applications du produit scalaire : projeté orthogonal d'un vecteur sur un axe ;
calculs de longueurs.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>équation d'une droite à l'aide d'un vecteur normal, équation d'un cercle défini
par son centre et son rayon ou par son diamétre.
Calculs d'angles, de longueurs et d'aires sur des figures planes en liaison avec le produit
scalaire ; on établira et utilisera la formule dite d'Al Kashi, le théoréme de la médiane et
les formules d'addition et de duplication pour les fonctions cosinus et sinus.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Pour certains exercices, il pourra être utile de disposer des formules
reliant les sinus des angles, les côtés et l'aire d'un triangle.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=cosinus&+cmd=new  Produit scalaire et cosinus
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=baseorthn&+cmd=new  Base orthonormale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=chgbase&+cmd=new  Changement de base dans le plan
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=objeqplan&+cmd=new  Trouver l'équation de l'objet du plan
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=cercletangent&+cmd=new  Cercle tangent à une droite
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=eqobjplan&+cmd=new  Objets du plan
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=eqobjplan2&+cmd=new  Objets du plan II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=alkashi&+cmd=new  Autour du théorème d'Al-Kashi
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=trigoqcm&+cmd=new  QCM de trigonométrie
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=expranalesp&+cmd=new  Expression analytique dans l'espace
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=objeqesp&+cmd=new  Trouver l'équation de l'objet de l'espace
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=cercle&+cmd=new  Cercle tangent à une droite
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=cercle2&+cmd=new  Equation d'un cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=ctan&+cmd=new  Equation d'un cercle tangent
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=dist&+cmd=new  Distance à une droite
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=distb&+cmd=new  Distance d'un point à une droite
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=equ&+cmd=new  Equation d'une normale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=med&+cmd=new  Equation d'une médiatrice
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=proj&+cmd=new  Projetction orthogonale
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=projb&+cmd=new  Projeté orthogonal
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=tanc&+cmd=new  Tangente à une cercle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=triangle&+cmd=new  Droites remarquables d'un triangle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=vnor&+cmd=new  Vecteur normal à une droite
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=distpl&+cmd=new  Distance point-droite I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=bary&+cmd=new  Distance et barycentre
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=cosinus&+cmd=new  Produit scalaire et cosinus
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=hauteur&+cmd=new  Produit scalaire et hauteur
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=niveaups&+cmd=new  Produit scalaire et ensemble de points*
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=scalaire&+cmd=new  Calcul de produit scalaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="4"></a><div class="program_titre">Transformations</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Translations et homothéties dans le plan et l'espace : définitions ; image d'un couple
 de points ; effet sur l'alignement, le barycentre, les angles orientés, les longueurs, les aires et les volumes ; image d'une figure (segment, droite, cercle).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>
Toutes les transformations connues seront utilisées dans l'étude des configurations, pour la détermination de lieux géométriques et dans la recherche de problémes de construction, en particulier au travers des logiciels de géométrie.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>
Les transformations planes abordées en collége (translation, symétrie axiale, rotation) n'ont pas à faire l'objet d'un chapitre particulier.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/geometry/homothshoot.fr&exo=&+cmd=intro  Tir d'homothétie
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Géométrie [Transformations]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="5"></a><div class="program_titre">Lieux géométriques dans le plan.</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Les logiciels de géométrie dynamique seront utilisés pour visualiser certains lieux.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On choisira quelques exemples mettant en évidence la diversité des méthodes de recherche (propriétés des configurations, vecteurs, produit scalaire, transformations, géométrie analytique). On veillera à traiter des cas nécessitant de démontrer une double inclusion.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La problématique des lieux géométriques sera présente dans tous les paragraphes de géométrie. Elle ne fera pas l'objet d'un chapitre indépendant.
Il s'agit de ne pas s'en tenir à une simple observation mais de mobiliser les connaissances pour établir mathématiquement diverses caractéristiques géométriques.
On s'appuiera, le cas échéant, sur le caractère bijectif des transformations ou sur une démarche d'analyse-synthèse.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Géométrie [Lieux géométriques dans le plan.]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="6"></a><div class="program_theme">Analyse</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="7"></a><div class="program_titre">Généralités sur les fonctions</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Opérations sur les fonctions: u + v, lambda u, uv,
v, u o v.
Définition d'une fonction polynôme et de son degré.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On partira des fonctions étudiées en classe de 2nde. Sur
des exemples et selon le probléme traité, on proposera
plusieurs écritures d'une même fonction trinôme, d'une
même fonction homographique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Les transformations d'écritures s'effectueront à
l'occasion des différentes activités de ce chapitre
(dérivation, recherche d'asymptotes, résolution
d'équations). On remarquera que certaines familles de
fonctions sont stables par certaines opérations, pas par
d'autres.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=degsum&+cmd=new  Degré de somme
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=diffeqn&+cmd=new  Equation de différence
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootcomp&+cmd=new  Racine de polynôme composé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootmultsum&+cmd=new  Multiplicité racine de somme
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operaff&+cmd=new  Opérations sur fonctions affines
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operpara&+cmd=new  Opérations sur paraboles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operhyper&+cmd=new  Opérations sur hyperboles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=opertrigo&+cmd=new  Opérations sur fonctions trigo
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Généralités sur les fonctions]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Sens de variation et représentation graphique d'une
fonction de la forme u + k, k u, la fonction u étant
connue. Sens de variation de v o u , u et v étant
monotones.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On travaillera, à l'aide de grapheurs, sur des familles de
courbes représentatives de fonctions associées à deux
fonctions données u et v :
u + k, k u, u + v, |u| , x ->u (k x) et x ->u (x+k).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On remarquera à l'aide de contre-exemples qu'on ne
peut pas énoncer de régle donnant dans tous les cas le
sens de variation de u + v ou de u v.
On justifiera les symétries observées sur les
représentations graphiques.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro  Addition graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de f+g à partir de ceux de f et g, etc.

!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro  Fonctions graphiques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de f(-x) à partir de celui de f(x), etc.


!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro  Abs graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de f(&#124;x&#124;) à partir de celui de f, etc.

!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro  Multiplication graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe de fg à partir de ceux de f et g, etc.

!href target=wims_exo module=H5/analysis/funcdraw.fr&exo=&+cmd=intro  Dessin de fonctions
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=compaffvar&+cmd=new  Variation d'une composée affine
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=compaffvar2&+cmd=new  Variation d'une composée affine 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=qcmopercomp&+cmd=new  Vrai-Faux: opération et composition
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Analyse [Généralités sur les fonctions]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Résolution de l'équation du second degré. Etude du signe
d'un trinôme.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On aboutira ici aux formules usuelles donnant les
racines et la forme factorisée d'un trinôme du second
degré.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On fera le lien entre les résultats et l'observation des
représentations graphiques obtenues à l'aide d'un
grapheur.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
<br>

!href target=wims_exo module=H4/geometry/trishoot.fr&exo=&+cmd=intro  Tir triangulaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Factorisationd&+cmd=new  Factorisation des polynômes de degré 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inequa_clic&+cmd=new  Signe d'un trinôme
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inquationsetse&+cmd=new  Inéquations et second degré
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection1&+cmd=new  Intersection 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection2&+cmd=new  Intersection 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Racinesdunpoly2&+cmd=new  Racines d'un polynôme du second degré v2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=bicarre&+cmd=new  Equations bicarrées et autres
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=fac_pol3&+cmd=new  Factorisation d'un polynôme de degré 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=allureprb&+cmd=new  Allure d'une parabole
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=interdrprb&+cmd=new  Intersection droite parabole
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=posireldrprb&+cmd=new  Position relative droite/parabole
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=repgratri&+cmd=new  Représentation graphique d'un trinôme
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=simp_frac&+cmd=new  Simplifier une fraction rationnelle
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=parmdeg2&+cmd=new  Paramétré deg 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=parmdeg2b&+cmd=new  Paramétré deg 2 II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=relrtdeg2&+cmd=new  Fonction de racines deg 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=relrtdeg3&+cmd=new  Fonction de racines deg 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootdeg2&+cmd=new  Racines réelles deg 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/geometry/quadchoice.fr&exo=&+cmd=intro  Choix quadratique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  reconnaître le graphe d'un polynôme quadratique.

!href target=wims_exo module=H5/analysis/tabsign.fr&exo=&+cmd=intro  Tabsign
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  (comprendre les tableaux de signe)

!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=assTabExp&+cmd=new  Associer tableau et expressions
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=ineqQuotient&+cmd=new  Inéquation avec quotient
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeBinome&+cmd=new  Signe d'un binôme \(ax+b)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeEvident&+cmd=new  Expression de signe évident
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeGraphique&+cmd=new  Lecture graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeProdQuotient&+cmd=new  Signe d'une fonction produit ou quotient 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Généralités sur les fonctions]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="8"></a><div class="program_titre">Dérivation</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Approche cinématique ou graphique du concept de
nombre dérivé d'une fonction en un point.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Plusieurs démarches sont possibles : passage de la
vitesse moyenne à la vitesse instantanée pour des
mouvements rectilignes suivant des lois horaires
élémentaires (trinôme du second degré dans un premier
temps) ; zooms successifs sur une représentation
graphique obtenue à l'écran de la calculatrice.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On ne donnera pas de définition formelle de la notion de
limite. Le vocabulaire et la notation relatifs aux limites
seront introduits sur des exemples puis utilisés de façon
intuitive.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">
&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Nombre dérivé d'une fonction en un point : définition
comme limite de (f(a+h) - f(a))/h
quand h tend vers 0.
Fonction dérivée.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Dans les cas usuels, la limite de
(f(a+h) - f(a))/h
s'obtient, après transformation d'écriture, en invoquant
des arguments très proches de l'intuition. On ne
soulèvera aucune difficulté à leur propos et on admettra
tous les résultats utiles.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=nbderiv&+cmd=new  Nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new  Tangente et nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Tangente à la courbe représentative d'une fonction f
dérivable ; approximation affine associée de la fonction.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On construira point par point un ou deux exemples
d'approximation de courbe intégrale définie par : y' =f(t)
et y(t<sub>0</sub>) = y<sub>0</sub> en utilisant l'approximation Df =f'(a) Dt.
dérivée.
On pourra observer sur grapheur ou tableur l'erreur
commise dans le cas où on connaît une expression de la
fonction y.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>La notion de développement limité à l'ordre 1 n'est pas
au programme. On pourra cependant évoquer le
caractère optimal de l'approximation affine liée à la
dérivée.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new  Tangente et nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq2&+cmd=new  Lecture graphique du nombre dérivé
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq&+cmd=new  Lecture graphique du nombre dérivé 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte1&+cmd=new  Nombre dérivé 1 et Equation de la tangente
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte2&+cmd=new  Nombre dérivé 2 et Equation de la tangente
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=approxaff&+cmd=new  Approximation affine
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Dérivée des fonctions usuelles : x->x<sup>n</sup>, x->sqrt[n] (x),
x->cos(x), x->sin(x). Dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient et de
x->f(ax+b).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On justifiera le résultat donnant la dérivée de u v et 1/u.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On pourra admettre les dérivées des fonctions sinus et
cosinus.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverComp&+cmd=new  Dérivée d'une composée de fonction affine
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverPoly&+cmd=new  Dérivée d'une fonction polynôme
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverProduit&+cmd=new  Dérivée d'un produit
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverQuotient&+cmd=new  Dérivée d'un quotient
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new  Dérivées simples I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new  Multiplication virtuelle I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new  Fractions I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new  Fractions II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/dialderiv.fr&exo=&+cmd=intro  Dialogue de dérivées
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new  Composition virtuelle Ia
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphder.fr&exo=&+cmd=intro  Dérivée graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new  Croissance et signe
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Lien entre signe de la dérivée et variations.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On étudiera, sur quelques exemples, le sens de variation
de fonctions polynômes de degré 2 ou 3, de fonctions
homographiques ou de fonctions rationnelles très
simples. On introduira les notions et le vocabulaire
usuels (extremum, majorant, minorant) et, de l'étude du
sens de variations, on déduira des encadrements d'une
fonction sur un intervalle.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On justifiera que la dérivée d'une fonction monotone sur
un intervalle est de signe constant ; on admettra la
réciproque.
L'étude de fonctions ne sera pas présentée comme une
fin en soi, mais interviendra lors de la résolution de
problèmes.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=varTrinome&+cmd=new  Variation d'un polynôme du second degré
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=signenombre&+cmd=new  Signe d'un nombre
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/analysis/dedbound.fr&exo=&+cmd=intro  Deductio bornes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria&+cmd=new  Lien entre variation et signe de la dérivée
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria2&+cmd=new  Lien entre variation et signe 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria3&+cmd=new  Lien entre variation et signe 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=lec_gra_der&+cmd=new  Lecture graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp2&+cmd=new  Variations d'un polynôme: graphique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp3&+cmd=new  Variations d'un polynôme: graphique 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="9"></a><div class="program_titre">Comportement asymptotique de certaines fonctions</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Asymptotes verticales, horizontales ou obliques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On étudiera, sur des exemples très simples (fonctions
polynômes de degré 2 ou 3, fonctions rationnelles du
type x->ax+b+h(x) avec h tendant vers 0 en +infini ou -infini),
les limites aux bornes de l'intervalle de définition et les
asymptotes éventuelles.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On s'appuiera sur l'intuition ; les résultats usuels sur les
sommes et produits de limites apparaîtront à travers des
exemples et seront ensuite énoncés clairement.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=chxasympt1&+cmd=new  Reconnaissance d'une fonction 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=posasympt&+cmd=new  Position par rapport à son asymptote
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct&+cmd=new  Association de fonctions 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct2&+cmd=new  Association de fonctions 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct3&+cmd=new  Association de fonctions 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=eqasympt&+cmd=new  Détermination des branches infinies
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=calcullim&+cmd=new  Calcul de limites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=limfrac&+cmd=new  Limites de fractions rationnelles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Comportement asymptotique de certaines fonctions]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="10"></a><div class="program_titre">Suites</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Modes de générations d'une suite numérique.
Suite croissante, suite décroissante.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Etude de l'évolution de phénomènes discrets amenant à
une relation de récurrence.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=calcultermeA&+cmd=new  Calcul de termes de suites A 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=calcultermeB&+cmd=new  Calcul de termes de suites B 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=bornesuite&+cmd=new  Suites bornées à étape 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=sensvarsuite&+cmd=new  Sens de variation de suites A 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Suites arithmétiques et suites géométriques.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Calcul des termes d'une suite sur calculatrice ou
tableur ; observation des vitesses de croissance (resp. de
décroissance) pour des suites arithmétiques et des suites
géométriques. Comparaison des valeurs des premiers
termes des suites (1 + t)<sup>n</sup> et 1 + nt pour différentes
valeurs de t (en lien avec la notion de dérivée).
On pourra étudier numériquement, sur ordinateur ou
calculatrice, le temps de doublement d'un capital placé à
taux d'intérêt constant, la période de désintégration
d'une substance radioactive, etc.
On veillera à faire réaliser sur calculatrice des
programmes où interviennent boucle et test.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/suites.fr&exo=&+cmd=intro  Suites numériques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefsuites.fr&exo=&+cmd=intro  Progressions simples
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=classersuitesA&+cmd=new  Classer des suites A (9 suites).
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=classersuitesB&+cmd=new  Classer des suites B (9 suites).
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritm1&+cmd=new  Suite arithmétique ? 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritm2&+cmd=new  Suite arithmétique ? 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=geom1&+cmd=new  Suite géométrique ? 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=raisonarit&+cmd=new  Raison de suites arithmétiques 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=raisongeo&+cmd=new  Raison de suites géométriques 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=sommeterme&+cmd=new  Calcul de somme de termes de suites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Notion intuitive de limite infinie perçue à partir
d'exemples.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/analysis/suites.fr&exo=suites_rel_rec_dble&+cmd=new  Récurrence double
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/analysis/suites.fr&exo=suites_rel_rec_par&+cmd=new  Récurrence particulière
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
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math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Définition de la convergence d'une suite, utilisation de
cette définition.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On utilisera au choix une des définitions suivantes pour
la convergence d'une suite vers a :
Tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de
la suite sauf un nombre fini d'entre eux.
Tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de
la suite à partir d'un certain rang.
Démonstration du théorème "des gendarmes" ; les
théorèmes sur la somme, le produit et le quotient de
suites convergentes seront pour la plupart admis.
On pourra mettre la définition en oeuvre pour étudier une
limite (exemple : suite (w<sub>n</sub>) définie par w<sub>n</sub>=max(u<sub>n</sub>,v<sub>n</sub>))
ou pour montrer l'unicité de la limite.
On montrera avec des exemples la variété de
comportement de suites convergeant vers une même
limite.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>Le travail demandé ici à propos de la définition de la
convergence est de nature épistémologique ; il sera
présenté aux élèves comme tel et pourra permettre
d'amorcer une réflexion, poursuivie en Terminale, sur la
nature des mathématiques. Toute définition en epsilon et N est
exclue.
On indiquera clairement qu'une fois la définition posée
et les théorèmes établis, il est en général plus facile
d'avoir recours aux théorèmes (ils sont là pour ça) plutôt
qu'à la définition, sauf pour les contre-exemples.
La définition d'une limite infinie pourra être abordée ou
non.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=cvgediff&+cmd=new  Convergence et différence de termes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=cvgequot&+cmd=new  Convergence et rapport de termes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limmonot1&+cmd=new  Bornes et Limites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritgo&+cmd=new  Suite arithmético-géométrique
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteannexe&+cmd=new  Utilisation d'une suite auxiliaire
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteann2&+cmd=new  Utilisation d'une suite auxiliaire 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteann3&+cmd=new  Utilisation d'une suite auxiliaire 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=comp&+cmd=new  Comparaison de suites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=2lim&+cmd=new  Deux limites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=crborn&+cmd=new  Croissance et borne
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=limtrig&+cmd=new  Limites : fonctions trigonométriques
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr><tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>Limite d'une suite géométrique.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066">&nbsp;</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066">&nbsp;</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac1&+cmd=new  Calcul de limites de suites
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac2&+cmd=new  Fraction 2 termes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac3&+cmd=new  Fraction 3 termes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow&+cmd=new  Puissances I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow2&+cmd=new  Puissances II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Analyse [Suites]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#003366">
<a name="11"></a><div class="program_theme">Probabilités et Statistiques</div>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="12"></a><div class="program_titre">Statistique</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Variance et écart-type.
Diagramme en boîte ; intervalle inter-quartile.
Influence sur l'écart-type et l'intervalle inter-quartile
d'une transformation affine des données.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>On cherchera des résumés pertinents et on commentera
les diagrammes en boîtes de quantités numériques
associées à des séries simulées ou non.
On observera l'influence des valeurs extrêmes d'une
série sur l'écart-type ainsi que la fluctuation de l'écart-type
entre séries de même taille. L'usage d'un tableur ou
d'une calculatrice permettent d'observer dynamiquement
et en temps réel, les effets des modifications des
données.</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>L'objectif est de résumer une série par un couple (mesure
de tendance centrale ; mesure de dispersion). Deux choix
usuels sont couramment proposés : le couple (médiane ;
intervalle interquartile), robuste par rapport aux valeurs
extrêmes de la série, et le couple (moyenne ; écart-type).
On démontrera que la moyenne est le réel qui minimise
sum (x-x<sub>i)</sub><sup>2</sup>, alors qu'elle ne minimise pas sum |x-x<sub>i</sub>|.
On notera s l'écart-type d'une série, plutôt que sigma,
réservé à l'écart-type d'une loi de probabilité.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=ecartvarcla&+cmd=new  Moyenne et écart-type avec des classes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=ecartvarcla2&+cmd=new  Moyenne et écart-type avec des classes II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles&+cmd=new  Médiane et quartiles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles2&+cmd=new  Médiane et quartiles II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles3&+cmd=new  Médiane et quartiles avec des classes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles&+cmd=new  Médiane, quartiles et déciles
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles2&+cmd=new  Médiane, quartiles et déciles II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles3&+cmd=new  Médiane, quartiles, déciles et classes
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagbind&+cmd=new  Diagrammes en boite et indicateurs
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagb1&+cmd=new  Diagrammes en boite I
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagb2&+cmd=new  Diagrammes en boite II
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro  Calculs de pourcentages (au lycée)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (voir pourcentages et quartiles : problème type bac complet)
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Probabilités et Statistiques [Statistique]
</p>
</td></tr>
<tr><td colspan=3 align="center" bgcolor="#CCFFCC">
<a name="13"></a><div class="program_titre">Probabilités</div>
</td></tr>

<tr><td valign="top" bgcolor="#FF9900"><p>
Définition d'une loi de probabilité sur un ensemble fini.
Espérance, variance, écart-type d'une loi de probabilité.
Probabilité d'un événement, de la réunion et de
l'intersection d'événements. Cas de l'équiprobabilité.
Variable aléatoire, loi d'une variable aléatoire,
espérance, variance, écart-type.
Modélisation d'expériences aléatoires de référence
(lancers d'un ou plusieurs dés ou pièces discernables ou
non, tirage au hasard dans une urne, choix de chiffres au
hasard, etc.).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFC066"><p>Le lien entre loi de probabilité et distributions de
fréquences sera éclairé par un énoncé vulgarisé de la loi
des grands nombres. On expliquera ainsi la convergence
des moyennes vers l'espérance et des variances
empiriques vers les variances théoriques ; on illustrera
ceci par des simulations dans des cas simples. On pourra
aussi illustrer cette loi avec les diagrammes en boîtes
obtenus en simulant par exemple 100 sondages de
taille n, pour n = 10 ; 100 ; 1000.
On simulera des lois de probabilités simples obtenues
comme images d'une loi équirépartie par une variable
aléatoire (sondage, somme des faces de deux dés, etc).</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFE066"><p>On pourra par exemple choisir comme énoncé vulgarisé
de la loi des grands nombres la proposition suivante :
Pour une expérience donnée, dans le modèle défini par
une loi de probabilité P, les distributions des fréquences
calculées sur des séries de taille n se rapprochent de P
quand n devient grand.
On indiquera que simuler une expérience consiste à
simuler un modèle de cette expérience. La modélisation
avec des lois ne découlant pas d'une loi équirépartie est
hors programme.
On évitera le calcul systématique et sans but précis de
l'espérance et de la variance de lois de probabilité.</td>
</tr>

<tr><td colspan=3 valign="top" bgcolor="#FFFF33">


!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=loivar1&+cmd=new  Loi de probabilité d'une v.a.r. 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=loivar2&+cmd=new  Loi de probabilité d'une v.a.r. 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba1&+cmd=new  Calcul de probabilités 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba2&+cmd=new  Calcul de probabilités 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba3&+cmd=new  Calcul de probabilités 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau1&+cmd=new  Tableau croisé 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau2&+cmd=new  Tableau croisé 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau3&+cmd=new  Tableau croisé 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau4&+cmd=new  Tableau croisé 4
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau5&+cmd=new  Tableau croisé 5
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau6&+cmd=new  Tableau croisé 6
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<p class="program_petit">Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices : 
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.1S - Probabilités et Statistiques [Probabilités]
</p>
</td></tr>
</table>

!tail
