\embed{definition}{&nbsp;}<pre class = "cc">
\title\lbrac Racines d'un polynôme du second degré \rbrac
\language\lbrac fr \rbrac
\range\lbrac -5<tt class="w">..</tt>5 \rbrac
\author\lbrac F. PITOUN \rbrac
\email\lbrac lva.pitoun@free.fr \rbrac
\computeanswer\lbrac no \rbrac
\format\lbrac html \rbrac
\precision\lbrac 10000 \rbrac
\integer\lbrac a = \random(1,-1)*\randint(1<tt class="w">..</tt>5) \rbrac
\integer\lbrac u = \random(1,-1)*\randint(1<tt class="w">..</tt>6) \rbrac
\integer\lbrac v = \random(1,-1)*\randint(1<tt class="w">..</tt>6) \rbrac
\integer\lbrac b = (\\a)*(-1) * (\\u + \\v) \rbrac
\integer\lbrac c = (\\a)*\\u*\\v \rbrac
\function\lbrac pol = \maxima(expand((\\a)*x^2 + (\\b)*x + \\c)) \rbrac </pre><div class = "aide">Les lignes précédentes ont permis de définir un polynome dont le discriminant est positif. <br>
A la place de la dernière commande qui appelle le logiciel maxima, on peut aussi mettre 
<tt class = "c">\function\lbrac pol = \pari((\\a)*x^2 + (\\b)*x + \\c) \rbrac </tt>
ou même simplement 
<tt class = "c">\function\lbrac pol = \simplify((\\a)*x^2 + (\\b)*x + \\c) \rbrac </tt>
</div><pre class = "cc">
\integer\lbrac d = (\\b)^2-4*(\\a)*(\\c) \rbrac
\function\lbrac x1 = \simplify(((-1)* \\b - \\sqrt(\\d))/(2*\\a)) \rbrac
\function\lbrac x2 = \simplify(((-1)* \\b + \\sqrt(\\d))/(2*\\a)) \rbrac
\real\lbrac t = \\x2 - \\x1 \rbrac
\function\lbrac sx1 = (\\t >= 0) ? \\x1 : \\x2 \rbrac
\function\lbrac sx2 = (\\t >= 0) ? \\x2 : \\x1 \rbrac
\steps\lbrac 
    <tt class=reply>reply1</tt>
    <tt class=reply>reply2</tt>,<tt class=reply>reply3</tt> \rbrac </pre><div class = "aide">
La commande indispensable pour faire un exercice à étapes. 
Chaque ligne correspond à une étape et contient les questions demandées 
à l'étape correspondante : ici, il y a une question à la première étape 
et les deux suivantes à la seconde étape. Les questions sont numérotées par 
l'ordre où elles apparaissent à la fin. Il y a deux numérotations, l'une pour 
les questions de type choix <tt class = "c">choice1</tt> et l'autre pour les 
questions de type <tt class = "comm">\\answer</tt> (ou <tt class = "comm">\\reply</tt>).
</div><pre class = "cc">
 \statement\lbrac On considère le polynôme &#92;(P) définie par la relation &#92;(P(x) = \\pol).
   <tt class=comm>\\if</tt>\lbrac \\step = 1 \rbrac\lbrac Calculer le discriminant &#92;(\\Delta) de &#92;(P). 
   &lt;br/>
   &lt;p align = "center"> &#92;(\\Delta = ) <tt class=comm>\\embed</tt>\lbrac <tt class="reply">reply 1</tt> \rbrac &lt;/p> \rbrac </pre><div class = "aide"> Le paramètre <tt class = "c">\\step</tt> est 
  créé automatiquement dès que l'on a mis un champ 
  <tt class = "c">\steps\lbrac \rbrac </tt>. Il augmente de 1 à chaque envoi 
  de "formulaires" par l'étudiant. On doit donc s'en servir dans le texte pour 
  faire apparaître telle ou telle chose dans l'énoncé.
</div><pre class = "cc">
   <tt class=comm>\\if</tt>\lbrac \\step = 2 \rbrac\lbrac Oui, on a bien &#92;((\\Delta = \\d). 
  </pre><div class = "aide">
On a en effet souvent intérêt à faire apparaître la réponse de la question précédente (histoire de ne pas obliger à le faire refaire si
la calculette s'est éteinte ou que la fenêtre de l'outil a été fermée). 
</div><pre class = "cc">
     Ce polynôme possède donc deux racines. Quelles sont-elles ?
     &lt;p align="center">
      &#92;(x_1 = )<tt class=comm>\\embed</tt>\lbrac reply 2 \rbrac &lt;br>
      &#92;(x_2 = )<tt class=comm>\\embed</tt>\lbrac reply 3 \rbrac &lt;br>
     &lt;/p>
     &lt;b>Attention:&lt;/b> Il faut rentrer en premier la racine la plus petite. \rbrac \rbrac
 \answer\lbrac Discriminant de \rbrac\lbrac \\d \rbrac\lbrac <tt class="type">type = numeric</tt> \rbrac
 \answer\lbrac Première racine \rbrac\lbrac \\sx1 \rbrac\lbrac <tt class="type">type = formal</tt> \rbrac
 \answer\lbrac Seconde racine \rbrac\lbrac \\sx2 \rbrac\lbrac <tt class="type">type = formal</tt> \rbrac </pre>       
