### Dos subespacios

Sea $val6 un espacio vectorial. Tenemos dos subespacios y de $val6, con $val9 y $val10 elementos respectivamente. Conteste:

- Si $val25, entonces .

- Si $val26, entonces .

### Dos subespacios II

Sea $val6 un espacio vectorial. Tenemos dos subespacios y de $val6, con $val17 y $val18 elementos respectivamente. Conteste:

Si $val37, ¿es cierto que $val40 ? |
Si $val38, ¿es cierto que $val41 ? |

### Dim matriz antisimétrica

¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial (real) compuesto por las matrices antisimétricas reales de orden $val6×$val6?

### Dim matriz simétrica

¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial (real) compuesto por las matrices reales simétricas de orden $val6×$val6?

### Dim matriz triangular

¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial (real) compuesto por las matrices reales triangular $val8 de orden $val6×$val6?

### Dim polinomio con raíces

¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial compuesto por el conjunto de polinomios reales de grado a lo sumo $val6, que tienen a $val8 como raíz de multiplicidad al menos $val7?

### Vector parametrizado

Sean v1=($val23) y v2=($val24) dos vectores en . Encontrar el valor del parámetro t tal que el vector v=($val21) pertenezca al subespacio de generado por v1 y v2.

### Dim(núcleo) endomorfismo

Sea un espacio vectorial de dimensión $val6, y un endomorfismo. Sabemos que la imagen de es de dimensión $val7. ¿Cuál es la mínima dimensión del núcleo de ?

### Dim subespacio por sistema

Sea E un subespacio vectorial de R$val9 definido por un sistema lineal homogéneo. Este sistema está compuesto de $val7 ecuaciones, y el rango de la matriz de los coeficientes de este sistema es igual a $val6. ¿Cuál es la dimensión de E?

### Generador y dependencia

Sea $val6 un espacio vectorial de dimensión $val21, y sea $val7 un conjunto de $val25 $val26. Estudiar la veracidad de las siguientes afirmaciones.

$val31. |
$val32. |
$val33. |

### Dim intersección de subespacios

Sea un espacio vectorial de dimensión $val6, y , dos subespacios de con , . Suponemos que y generan . ¿Cuál es la dimensión de la intersección ?

### Imagen del vector 2D

Sea una aplicación lineal, con , . Calcula , donde .$m_par Para dar tu respuesta, escribe .

### Imagen del vector 2D II

Sea una aplicación lineal, con , . Calcular , donde .$m_par Para dar tu respuesta, escribe .

### Imagen del vector 3D

Sea una aplicación lineal, con , , . Calcular , donde .$m_par Para dar tu respuesta, escribe .

### Imagen del vector 3D II

Sea una aplicación lineal, con , , . Calcular , donde .$m_par Para dar tu respuesta, escribe .