\title	{Invertibilidad y coeficientes}
\author	{XIAO Gang}
\email	{xiao@unice.fr}
\format	{html}

\text{yes=Verdadero}
\text{no=Falso}
\text{bad=\yes,\no}
\text{inv=invertible}
\text{A=\(A)}
\text{isinv=\A es \inv}
\text{notinv=\A no es \inv}
\text{rowcol=random(fila, columna)}
\text{rowcols=random(filas, columnas)}
\text{supinf=random(superior, inferior)}
\integer{n=random(4..9)}
\text{sh=shuffle(\n)}
\integer{r1=item(1,\sh)}
\integer{r2=item(2,\sh)}

\matrix{data=
\A es triangular \supinf,\isinv,\no
\A es triangular \supinf con diagonal no nula,\isinv,\yes
los elementos de la diagonal son todos distintos de cero,\isinv,\no
todos los coeficientes son estrictamente random(positivos,negativos),\isinv,\no
todos los coeficientes son no nulos,\isinv,\no
todos los coeficientes son iguales,\isinv,\no
todos los coeficientes son iguales a random(1,-1,2,-2),\isinv,\no
no \rowcol is all-zero, \isinv, \no

\A es \supinf triangular con 0 en la diagonal,\notinv,\yes
la diagonal es nula,\notinv,\no
todos los coeficientes son cero,\notinv,\yes
todos los coeficientes son iguales,\notinv,\yes
\rowcol número \r1 es nula, \notinv, \yes
\rowcols número \r1 and \r2 son iguales, \notinv, \yes
sólo hay randint(1..\n-1) elementos distintos de cero, \notinv, \yes
sólo hay (\n..2*\n) elementos distintos de cero, \notinv, \no

\isinv, elementos de la diagonal son no nulos, \no
\isinv y \supinf triangular, elementos de la diagonal son no nulos, \yes

\notinv, existe una \rowcol no totalmente nula, \no
\notinv, existen dos \rowcols que son iguales, \no
\notinv, existe almenos un elemnto que es 0, \no
\notinv y  \supinf triangular, existe un 0 en la diagonal, \no
}

text{data=
\notinv y \supinf triangular, existe un 0 en la diagonal, \yes
}

\text{data=randomrow(\data)}
\text{hyp=item(1,\data)}
\text{cons=item(2,\data)}
\text{good=item(3,\data)}
\text{size=\n×\n}

\statement{Sea \(A) una matriz \size. ¿Es verdadera la siguiente afirmación?
<p><center>
 Si \hyp, \cons.
</center><p>
}

\choice{La respuesta}{\good}{\bad}