\title{Convergencia y diferencia de términos}
\language{en}
\range{-3..3}
\author{Gang XIAO}
\email{xiao@unice.fr}
\computeanswer{yes}
\format{html}
\precision{10000}

\text{diff=<i>u</i><sub><i>n</i>+1</sub>-<i>u<sub>n</sub></i>}
\text{ratio=<i>u</i><sub><i>n</i>+1</sub>/<i>u<sub>n</sub></i>}
\text{seq=(<i>u<sub>n</sub></i>)}
\integer{lim=random(-5,-4,-3,-2,2,3,4,5)}
\text{half=random(1/2,2/3,1/3,1/4,3/4,-1/2,-2/3,-1/3,-1/4,-3/4)}

\text{cvdvs=converge hacia \lim,
	es convergente,
	es divergente,
	es convergente,
	es divergente,

	converge a 0
	converge a 1,
	es convergente,
	es convergente
}
\text{conds=\diff va hacia 0,
	\diff va hacia 0,
	(\diff) converge hacia \half,
	(\diff) es convergente,
	(\diff) es divergente,

	(\diff) converge hacia 0,
	(\diff) converge hacia 1,
	(\diff) es decreciente,
	(|\diff|) es decreciente
}
\text{cvdv2s=es convergente,
	es convergente,
	es divergente,
	es convergente,
	es divergente,

	converge a 0,
	converge a 1,
	es convergente,
	es convergente
}
\text{g1s=1,1,0,1,0, 1,0,0,0
}
\text{g2s=0,0,1,0,1, 0,0,0,0
}
\text{ans=Existen sucesiones divergentes para las que \diff va hacia 0.,
	Existen sucesiones divergentes para las que \diff va hacia 0.,
	Si \diff no va a 0 entonces las sucesión \seq es absolutamente divergente. Pero el recíproco no es cierto.,
	Si (\diff) converge a un valor distinto de 0 entonces \seq es divergente.,
	Existen sucesiones divergentes para las que \diff va hacia 0.,

	Existen sucesiones divergentes para las que \diff va hacia 0.,
	Si (\diff) converge a 1 entonces \seq es divergente.,
	Pensar el caso en el que \diff fuese negativo!,
	(|\diff|) puede converger hacia 0 sin ser decreciente.
}
	

\integer{cnt=items(\cvdvs)}
\integer{t=random(1..\cnt)}
\text{cvdv=item(\t,\cvdvs)}
\text{cvdv2=item(\t,\cvdv2s)}
\text{cond=item(\t,\conds)}
\text{an=item(\t,\ans)}
\integer{g1=item(\t,\g1s)}
\integer{g2=item(\t,\g2s)}
\text{ch1=\g1=1?Verdadera:Falsa}
\text{ch2=\g2=1?Verdadera:Falsa}

\statement{Sea \seq una sucesión de números reales. Entre las siguientes 
afirmaciones, ¿cuál es verdadera?, ¿cuál es falsa?
<ol type=A>
<li>Si \seq \cvdv, entonces \cond.
<p><li>Si \cond, entonces \seq \cvdv2.
</ol>
}

\choice{A es}{\ch1}{Verdadera,Falsa}
\choice{B es}{\ch2}{Verdadera,Falsa}

\solution{\an}
