!set title=Circunferencia
!if $wims_read_parm!=$empty
 !goto $wims_read_parm
!endif
oef2wims_version=3.22
language=en
leftrange=-5.000000
rightrange=5.000000
author=Gang XIAO
email=xiao@unice.fr
computeanswer=no
precision=10000

ansorder=c
varcnt=26
prevarcnt=25
postvarcnt=0
replycnt=0
choicecnt=1
conditioncnt=0
feedbackcnt=0
format=html

val1=$imagedir
val2=$confparm1
val3=$confparm2
val4=$confparm3
val5=$confparm4

!if $testcondition=yes
 !goto test
!endif
!if $status=waiting
 !exit
!endif

tmp0=!randint 1, 10

val6=$[rint($(tmp0))]
val7=No. La suma no es conmutativa
val8=No. El elemento nulo 0 no existe
val9=No. La suma no es asociativa
val10=No. La suma no está bien definida
val11=No. Ciertos elementos no tienen su opuesto
val12=No. El producto por escalar no está bien definido
val13=No. El producto por escalar no es asociativo
val14=No. Al multiplicar por 1 cambia el vector
val15=No. La propiedad distributiva no está probada
val16=Sí. Es un espacio vectorial
val17=$val16,$val9,$val10,$val11,$val12,$val13,$val15
tmp0=!randitem 1,2,3

val18=$[rint($(tmp0))]

!ifval $val18=1
val19=$val6
!else
val19=r<sub>1</sub> (resp. r<sub>2</sub>)
!endif

!ifval $val18=1
val20=$val6
!else
val20=r<sub>1</sub>+r<sub>2</sub>
!endif

!ifval $val18=1
val21=$val6
!else
val21=r
!endif

!ifval $val18=1
val22=$val6
!endif

!ifval $val18=2
val22=<i>a</i>r
!endif

!ifval $val18=3
val22=|<i>a</i>r|
!endif

!ifval $val18=1
val23=$val16
!endif

!ifval $val18=2
val23=$val12,$val11
!endif

!ifval $val18=3
val23=$val15,$val11
!endif

!ifval $val18=1
val24=S es efectivamente un espacio vectorial, las circunferencias de radio	 $val6 quedan determinados sólo con conocer sus centros.
!endif

!ifval $val18=2
val24=S no es un espacio vectorial, porque el producto por	números negativos nos da circunferencias con radio negativo	, que no existen.
!endif

!ifval $val18=3
val24=S no es un espacio vectorial, porque no se satisface la propiedad distributiva 	entre la suma y el producto por escalar debido a la regla del	valor absoluto en el radio.
!endif
choicename1=Su respuesta
choicegood1=$val23
choicebad1=$val17
question=__EXECUTED_1692754_EXERCISE__
solution=!nosubst $val24


!goto stat

!exit

:question
$()Sea S el conjunto de todas las circunferencias del plano (cartesiano), 	con las reglas de adición y multiplicación por escalares definida como 	sigue.<ul>	<li>Si C<sub>1</sub> (resp. C<sub>2</sub>) es una circunferencua de centro	 (x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>) (resp. (x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>) )	y radio $val19, 	C<sub>1</sub> + C<sub>2</sub> será la circunferencia de centro	(x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>,y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>) y	radio $val20.	<li> Si C es una circunferencia de centro (x,y) y radio $val21, y si <i>a</i> es	un número real, entonces <i>a</i>C es una circunferencia de centro (<i>a</i>x,<i>a</i>y) y radio	$val22.	</ul>	¿Es S con la adición y multiplicación por escalares definida más arriba	un espacio vectorial sobre el conjunto de los números reales?
$()
!exit

:hint
$()
$()
!exit

:help
$()
$()
!exit

:solution
$()$val24
$()
!exit

:feedback

!exit

:test

!exit

:stat
vsavelist=19,20,21,22,24
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