\title	{Dos subespacios II}
\author	{XIAO Gang}
\email	{xiao@unice.fr}
\format	{html}

\text{E=htmlmath(E)}
\text{S=htmlmath(S)}
\text{S1=htmlmath(S1)}
\text{S2=htmlmath(S2)}
\text{sh=shuffle(10)}
\text{sub1=htmlmath(S1 subset S2)}
\text{sub2=htmlmath(S2 subset S1)}
\text{yes=Sí&#44; es siempre cierto}
\text{no=No&#44; nunca es cierto}
\text{yn=A veces es cierto}
\text{choices=\yes,\no,\yn}
\integer{s1=item(1,\sh)+10}
\integer{s2=item(2,\sh)+10}
\integer{min=min(\s1,\s2)}
\integer{max=max(\s1,\s2)}
\integer{orient=\s2>\s1?1:2}
\text{sub=item(\orient,\sub1,\sub2)}
\integer{o=random(1,2)}
\text{SS1=item(\o,\S1,\S2)}
\text{SS2=item(\o,\S2,\S1)}
\integer{orient=\o=2?3-\orient}

\text{indep=es linealmente independiente}
\text{gener=genera \E}
\text{basis=es una base de \E}

\matrix{data=
\SS1 \indep, \SS2 \indep, 		\yn, \yn
\SS1 \gener, \SS2 \gener,		\yn, \yn
\SS1 \indep, \SS2 \gener,		\yn, \no
\SS1 \gener, \SS2 \indep,		\no, \yn
\SS1 \basis, \SS2 \basis,		\no, \no
\SS1 \basis, \SS2 \indep,		\no, \yn
\SS1 \basis, \SS2 \gener,		\yn, \no
\SS1 \indep y \sub, \SS2 \indep,	\yn, \yes
\SS1 \gener y \sub, \SS2 \gener,	\yes,\yn
\SS1 \indep y \sub, \SS2 \gener,	\yn, \no
\SS1 \gener y \sub, \SS2 \indep,	\no, \yn
\SS1 \basis y \sub, \SS2 \basis,	\no, \no
\SS1 \basis y \sub, \SS2 \indep,	\no, \yes
\SS1 \basis y \sub, \SS2 \gener,	\yes, \no
}

\integer{cnt=rows(\data)}
\text{sh=shuffle(\cnt)}
\integer{r1=item(1,\sh)}
\integer{r2=item(2,\sh)}
\integer{r3=item(3,\sh)}
\text{data1=row(\r1,\data)}
\text{data2=row(\r2,\data)}
\text{data3=row(\r3,\data)}
\text{if1=item(1,\data1)}
\text{if2=item(1,\data2)}
\text{if3=item(1,\data3)}
\text{then1=item(2,\data1)}
\text{then2=item(2,\data2)}
\text{then3=item(2,\data3)}
\text{good1=item(2+\orient,\data1)}
\text{good2=item(2+\orient,\data2)}
\text{good3=item(2+\orient,\data3)}

\statement{Sea \E un espacio vectorial. Tenemos dos subespacios \(S1) 
y \(S2) de \E, con \s1 y \s2 elementos respectivamente. Conteste:
<p><center><table border=0>
<tr><td>Si \if1, ¿es cierto que \then1&nbsp;?<td>\embed{choice 1}
<tr>
<tr><td>Si \if2, ¿es cierto que \then2&nbsp;?<td>\embed{choice 2}
</table></center>
}

\choice{Choice 1}{\good1}{\choices}
\choice{Choice 2}{\good2}{\choices}
