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\language{fr}
\author{Gang XIAO}
\email{xiao@unice.fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\precision{10000}
\computeanswer{no}
\title{Addition guidée}
\integer{den1=random(8,9,10,12,14,15,16)}
\integer{den2=random(randint(\den1/2+1..\den1-1),randint(\den1+1..2*\den1-1))}
\integer{num1=randint(2..1.5*\den1)}
\integer{num1=gcd(\num1,\den1)>1?\num1+1}
\integer{num2=randint(2..1.5*\den2)}
\integer{num2=gcd(\num2,\den2)>1?\num2+1}
\text{hr=<HR noshade size=2>}
\text{new=}
\integer{test1=0}
\text{big1=<font size=+2>}
\text{big2=</font>}
\text{objets=seulement le numérateur,seulement le dénominateur,
le numérateur et le dénominateur}
\text{gtext1=random(Réécrire les deux fractions pour les mettre sur un même dénominateur,
    Mettre les deux fractions sur le même dénominateur
)}
\text{method1=\gtext1,
    Réécrire les deux fractions pour les mettre en même numérateur,
    Ajouter les numérateurs d'abord,
    Ajouter les dénominateurs d'abord,
    Ajouter les numérateurs et multiplier les dénominateurs,
    Multiplier les numérateurs
}
\integer{cnt1=items(\method1)}
\text{sh1=shuffle(\cnt1)}
\integer{good1=position(1,\sh1)}
\text{method1=item(\sh1,\method1)}
\text{method2=Ajouter les numérateurs et garder le dénominateur commun,
 Ajouter séparément les numérateurs et les dénominateurs
}
\integer{cnt2=items(\method2)}
\text{sh2=shuffle(\cnt2)}
\integer{good2=position(1,\sh2)}
\text{method2=item(\sh2,\method2)}
\text{nstep=r1}
\nextstep{\nstep}
\statement{Calculez l'addition suivante.
<p><center>
\(\num1/(\den1) + \num2/(\den2))
</center> <p>
\if{\step=1}{
 Choisissez la méthode de départ : <ul>
 \for{k=1 to \cnt1}{ <li>\embed{r1,\k} }
 </ul>
 \exit{}
}
\if{\step=2 or \test1<1}{
 Etape 1. Mettre les fractions sur le même dénominateur.
 <p>
 Multipliant \embed{r2} de \(\num1/(\den1)) par \embed{r3,3}, on a
 <p><center><table border=0 cellpadding=3>
  <tr>
  <td align=center>\num1<td rowspan=3>&nbsp;\big1=\big2&nbsp;
  <td align=center>\embed{r6,3}
  <tr><td>\hr<td>\hr
  <tr><td align=center>\den1
  <td align=center>\embed{r7,3}
 </table></center> <p>
 Multipliant \embed{r4} de \(\num2/(\den2)) par \embed{r5,3}, on a
 <p><center><table border=0 cellpadding=3>
  <tr>
  <td align=center>\num2<td rowspan=3>&nbsp;\big1=\big2&nbsp;
  <td align=center>\embed{r8,3}
  <tr><td>\hr<td>\hr
  <tr><td align=center>\den2
  <td align=center>\embed{r9,3}
 </table></center> <p>
 \exit{}
}
 Etape 1. On a \(\num1/(\den1) = \new[1]/(\new[2])) et
 \(\num2/(\den2) = \new[3]/(\new[4])), donc la somme devient
 <p><center>
  \(\new[1]/(\new[2]) + \new[3]/(\new[4])) .
 </center> <p>
 \if{\step=3}{
  Quelle est la prochaine étape ?<ul>
  \for{k=1 to \cnt2}{ <li>\embed{r10,\k} }
  </ul>
  \exit{}
 }
 Etape 2. On ajoute les numérateurs et garde le dénominateur en commun, donc
 la somme est
 <p><center>
 <table border=0 cellpadding=2>
 <tr><td align=center>\num1
 <td rowspan=3>&nbsp;&nbsp;\big1+\big2&nbsp;&nbsp;</td>
 <td align=center>\num2
 <td rowspan=3>&nbsp;&nbsp;&nbsp;\big1=\big2&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 <td align=center>\new[1]
 <td rowspan=3>&nbsp;&nbsp;\big1+\big2&nbsp;&nbsp;</td>
 <td align=center>\new[3]
 <td rowspan=3>&nbsp;&nbsp;&nbsp;\big1=\big2&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 <td align=center>\embed{r11,4}
 <tr><td>\hr<td>\hr<td>\hr<td>\hr<td>\hr
 <tr><td align=center>\den1
 <td align=center>\den2
 <td align=center>\new[2]
 <td align=center>\new[4]
 <td align=center>\embed{r12,4}
 </table>
 </center> <p>
}
\answer{Méthode étape 1}{\good1;\method1}{type=click}
\answer{Objets à multiplier 1}{3;\objets}{type=menu}
\answer{Multiplicateur 1}{\m1}{type=number}
\answer{Objets à multiplier 2}{3;\objets}{type=menu}
\answer{Multiplicateur 2}{\m2}{type=number}
\answer{Nouveau numérateur 1}{\nn1}{type=number}
\answer{Nouveau dénominateur 1}{\nd1}{type=number}
\answer{Nouveau numérateur 2}{\nn2}{type=number}
\answer{Nouveau dénominateur 2}{\nd2}{type=number}
\answer{Méthode étape 2}{\good2;\method2}{type=click}
\answer{Numérateur de la somme}{\nsum}{type=number}
\answer{Dénominateur de la somme}{\dsum}{type=number}
\if{\step=2}{
 \text{nstep=r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9}
}
\text{test1=\test1<1 and \m1>0 and \m1=floor(\m1) and \m2>0 and \m2=floor(\m2)
    and \nn1=\num1*\m1 and \nd1=\den1*\m1
    and \nn2=\num2*\m2 and \nd2=\den2*\m2
    and \nd1=\nd2?1}
\if{\test1>0}{
 \text{new=\nn1,\nd1,\nn2,\nd2}
}
\condition{Les multiplications sont correctes}{\test1>0}
\if{\step=3 and \test1>0}{
 \text{nstep=r10}
}
\if{\step=4}{
 \text{nstep=r11,r12}
}
\condition{La somme est bonne}{\test1>0 and \nsum=\nn1+\nn2 and \dsum=\nd1}
\feedback{\step=1 and \reply1 notsametext ~\good1}{
 Les deux fractions ont des dénominateurs différents. On ne peut pas les
 ajouter directement&nbsp;; il faut d'abord les réécrire pour les mettre
 sur le même dénominateur.
}
\feedback{\step=2 and (\reply2 notsametext ~3 or \reply4 notsametext ~3)}{
 Pour qu'une fraction reste la même, il faut multiplier son numérateur et dé
 nominateur par un même nombre.
}
\feedback{\step=3 and (\m1=0 or \m2=0)}{
 Vous n'avez pas le droit de multiplier le numérateur et le dénominateur d'une
 fraction par 0&nbsp;!
 <p>
 Vous obtiendriez une ``fraction'' \(0/(0)), qui n'a pas de sens.
}
\feedback{\step=3 and (\m1<0 or \m2<0)}{
 Désolé mais cet exercice ne vous autorise pas de multiplier par un nombre
 négatif.
}
\feedback{\step=3 and \m1>0 and \m2>0 and (\floor(\m1)!=\m1 or \floor(\m2)!=\m2)}{
 Vous devez multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un
 entier.
}
\feedback{\step=3 and \nd1=\den1*\m1 and \nd2=\den2*\m2 and \nd1!=\nd2}{
 Votre but est de mettre les fractions sur un même dénominateur. Vos
 multiplications n'ont pas produit cet effet, puisque les nouvelles écritures
 des fractions ont des dénominateurs différents. Multiplications erronées.
}
\feedback{\step=3 and (\nd1!=\den1*\m1 or \nn1!=\num1*\m1 or
        \nd2!=\den2*\m2 or \nn2!=\num2*\m2)}{
  Erreur de calcul dans les multiplications.
}
\feedback{\step=3 and \reply10 notsametext ~\good2}{
 Pour ajouter deux fractions du même dénominateur, on ajoute les numérateurs,
 et on garde le dénominateur en commun.
}
