\title	{Dim subespacio por sistema}
\author	{XIAO Gang}
\email	{xiao@unice.fr}
\format	{html}

\integer{rank=random(2..6)}
\integer{eqn=random(\rank+1..\rank+5)}
\integer{dimE=random(0..6)}
\integer{dimtot=\rank+\dimE}

\statement{Sea E un subespacio vectorial de <b>R</b><sup>\dimtot</sup>
 definido por un sistema lineal homogéneo. Este sistema está compuesto de \eqn
 ecuaciones, y el rango de la matriz de los coeficientes
 de este sistema es igual a \rank. ¿Cuál es la dimensión de E?}

\answer	{dim(E)}  {\dimE}
\solution{La dimensión de un subespacio vectorial es igual a la dimensión
del espacio total (`dimtot) menos el rango de el sistema definido (\rank).
 Por lo tanto aquí tenemos dim(E)=\dimtot-\rank=\dimE.
 La dimensión no tiene nada que hacer con el número de ecuaciones.}
