# Format of the scenario data file: Multi-record data file.
#
# Record 1: header.
#	Line 1: title
#	Line 2: author
#	Line 3: email
#	Line 4: translator
#	Line 5: email
#	Line 6: format (html,tex; default html)
#	Line 7 and up: random data.
# Record 2: presentation of the problem.
# Record 3: Good scenario. One step per line.
# Record 4: Seemingly bad reason(s) for each step, one line per step.
# Record 5: Remarks. One line per step.
# Record 6: Reserved.
# Record 7 and up: Bad scenarios.
#	Line 1: starting step, bad reason.
#	Line 2: remark.
#	Line 3 and up: one step per line.
#

:Cuadrado I
XIAO, Gang
xiao@unice.fr


html
&gt;,$m_ge@&lt;,$m_le

:He aquí un argumento para resolver la desigualdad 
 x<sup>2</sup> $r1 -2x.
:Pasando el término -2x a la izquierda, la desigualdad se convierte en x<sup>2</sup>+2x $r1 0.
 Añadiendo 1 a ambos lados, x<sup>2</sup>+2x+1 $r1 1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x+1)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x+1 o x+1 $r1 1.
 Añadiendo -1 a cada lado: -2 $r1 x o x $r1 0.
:add_neg2, add_sign
 add_sign
 alg_err
 square
 illegal, add_sign, add_neg2
:  




:

: 1, div_neg
 ¿Qué sucede si x es negativo?
 Dividiendo ambos lados por x, x $r1 -2.
: 1, add_sign

 Pasando el término 2x a la izquierda, la desigualdad se convierte en x<sup>2</sup>-2x $r1 0.
 Añadiendo 1 a ambos lados, x<sup>2</sup>-2x+1 $r1 1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x-1)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x-1 o x-1 $r1 1.
 Añadiendo 1 a cada lado: 0 $r1 x o x $r1 2.
: 1, add_sign, 4, square

:Pasando el término 2x a la izquierda, la desigualdad se convierte en x<sup>2</sup>-2x $r1 0.
 Añadiendo 1 a ambos lados, x<sup>2</sup>-2x+1 $r1 1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x-1)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a x-1 $r1 1.
 Pasando -1 a la derecha, x $r1 2.
: 2, add_sign
 Uno debe añadir el MISMO término a ambos lados de la desigualdad.
 Añadiendo 1 then subtracting it back, x<sup>2</sup>+2x+1 $r1 -1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x+1)<sup>2</sup> $r1 -1.
 Ningún valor de x es solución para el cuadrado de un número real si se cumple siempre que $r1 -1.
: 3, alg_err

 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x+2)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x+2 o x+2 $r1 1.
 Añadiendo -2 a cada lado: -3 $r1 x o x $r1 -1.
:4, square
 Pensar el caso en el que x+1 es negativo!
 Es por tanto equivalente a x+1 $r1 1.
 Pasando +1 a la derecha, x $r1 0.
:4, square, 5, add_sign
 Pensar el caso en el que x+1 es negativo!
 Es por tanto equivalente a x+1 $r1 1.
 Pasando +1 a la derecha, x $r1 2.
:4, bad_chain
 El cambio de desigualdades implica -1 $r1 1, que nunca es cierto.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x+1 $r1 1.
 Añadiendo -1 a cada lado: -2 $r1 x $r1 0.
:4, bad_chain, 5, add_neg
 El cambio de desigualdades implica -1 $r1 1, que nunca es cierto.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x+1 $r1 1.
 Añadiendo -1 a cada lado: -2 $r2 x $r2 0.
