### Tres funciones

Tenemos 3 funciones reales: f(x), g(x) y h(x).

Para algún valor de x, $val18(x)>0 es una condición $val27 para $val19(x)>0, y $val20(x)>0 es una condición $val28 para $val21(x)>0.

Como consecuencia, $val14(x)>0 es una condición ____________ para $val15(x)>0.

### Tres funciones II

Tenemos 3 funciones reales: f(x), g(x) y h(x).

Para algún valor de x, $val18(x)<0 $val27 $val19(x)<0, y $val20(x)<0 $val28 $val21(x)<0.

Como consecuencia, $val14(x)<0 ____________ $val15(x)<0.

### Signos encadenados

Durante una lectura, el profesor habla sobre 4 propiedades de funciones. Usamos las letras A,B,C,D para denotar esas 4 propiedades.

El profesor prueba en la pizarra las siguientes relaciones entre esas 4 propiedades:

A $val26 B $val27 C $val28 D

De esto concluimos que $val14 es una condición ____________ de $val15.

### Si y sólo si

Supongamos que A y B son dos proposiciones. Si uno dice que A es verdad $val15 B es verdad, esto significa que $val17 es una condición ____________ de $val18.

### Si y sólo si II

Supongamos que A y B son dos proposiciones. Si uno dice que A es una condición $val17 de B, esto significa que $val18 es verdad ____________ $val19 es verdad.

### Si y sólo si III

Supongamos que A y B son dos proposiciones. Si uno dice que A es falso $val15 B es falso, esto significa que $val17 es una condición ____________ de $val18.

### Si y sólo si IV

Supongamos que A y B son dos proposiciones. Si uno dice que A es una condición $val17 de B, esto significa que $val18 es falso ____________ $val19 es falso.

### Paridad

Sean a y b dos enteros.

"$val16 es $val19" es una condición ____________ para $val17 sea $val20.

### Subconjunto

Sean A y B dos conjuntos, y supongamos que A es un subconjunto de B.

En este caso, un elemento a $val15 a $val18 es una condición ____________ para que a $val17 a $val19.

### Signo

Supongamos que A y B son dos proposiciones. El signo

A $val15 B

significa que $val17 es una condición ____________ de $val18.

### Signo II

Supongamos que A y B son dos proposiciones. El signo

A $val14 B

significa que $val15 $val18 ____________ $val16 $val18.