!set title=fonction linéaire 1
!if $wims_read_parm!=$empty
 !goto $wims_read_parm
!endif
oef2wims_version=3.22
language=fr
leftrange=-5.000000
rightrange=5.000000
author=Guerimand Fabrice
email=fwguerima@free.fr
computeanswer=no
precision=10000

ansorder=r
varcnt=5
prevarcnt=4
postvarcnt=0
replycnt=1
choicecnt=0
conditioncnt=2
feedbackcnt=1
format=html

val1=$imagedir
val2=$confparm1
val3=$confparm2
val4=$confparm3
val5=$confparm4

!if $testcondition=yes
 !goto test
!endif
!if $status=waiting
 !exit
!endif

tmp=!nonempty items f,g,h

tmp0=!randitem $tmp
val6=$(tmp0)
tmp0=!randitem 1,-1

tmp1=!randint 1, 15

val7=$[rint($(tmp0)*$(tmp1))]
tmp0=!randitem 1,-1

tmp1=!randint 1, 15

val8=$[rint($(tmp0)*$(tmp1))]
tmp=!translate ";': to $     $ in $val8/$val7

tmp=!lower $tmp
tmp0=!exec maxima fullratsimp($tmp);
val9=$(tmp0)
replyname1=a
replygood1=?analyze 10
question=__EXECUTED_1692754_EXERCISE__
solution=__EXECUTED_1692754_EXERCISE__

!goto stat

!exit

:question
$()L'image de 
!insmath $val7
$() par la fonction linéaire 
!insmath $val6
$() est 
!insmath $val8
$().<p>	La fonction 
!insmath $val6
$() peut s'écrire sous la forme 
!insmath $val6 : x\mapsto ax
$() où 
!insmath a
$() est le coefficient de la fonction. Quelle est la valeur exacte de 
!insmath a
$()?<br>	Votre réponse :  
!read oef/embed.phtml r1 
$() (Vous devez écrire le résultat sous la forme d'un entier ou d'une fraction la plus simple possible)
$()
!exit

:hint
$()
$()
!exit

:help
$()
$()
!exit

:solution
$()On peut résoudre l'exercice de deux façons:	<ul>	<li><b>Méthode 1 :</b> faire un tableau de proportionnalité:<p>	<table width="101" border="1" height="62">	  <tr> 	    <td width="47"> 	      <div align="center"><b>x</b></div>	    </td>	    <td width="44">
!insmath $val7
$()</td>	  </tr>	  <tr> 	    <td width="47"> 	      <div align="center"><b>$val6 (x)</b></div>	    </td>	    <td width="44">
!insmath $val8
$()</td>	  </tr>	</table>	Le coefficient de la fonction est le coefficient de proportionnalité du tableau: c'est-à-dire le coefficient par lequel il faut multiplier les nombres de la première ligne pour obtenir ceux de la deuxième. Dans notre cas c'est 
!insmath $val9
$().</li>	<li><b>Méthode 2 :</b> on résout une équation:<p> 	La notation fonctionnelle est 
!insmath $val6(x)=ax
$() donc pour 
!insmath x=$val7
$(), 
!insmath $val6($val7)=a\times$val7
$(). De plus, on sait de l'énoncé que 
!insmath $val6($val7)=$val8
$(). On obtient donc l'équation 
!insmath $val8=a\times$val7
$(). On déduit alors que 
!insmath a=$val9
$().</li></ul>
$()
!exit

:feedback
!ifval $val10=$val9 and ($val10 notsamecase $val9)
 <p><font color=red>Votre réponse n'est pas une fraction irréductible, vous perdez des points.</font>La bonne réponse est 
!insmath $val9
$()
$()
!endif

!exit

:test

!ifval $val10=$val9
 condtest1=1
!else
 condtest1=0
!endif
condname1=bonne réponse

!ifval $val10 issamecase $val9
 condtest2=1
!else
 condtest2=0
!endif
condname2=écriture fractionnaire irréductible?

!exit

:stat
vsavelist=6,7,8,9,10
embedcnt=1
