
<center><h3>Ejemplos de descomposiciones<br>
en suma de dos cuadrados</center></h3> <p>
<ol>
<p><li>Exceptuando 25=0<sup>2</sup>+5<sup>2</sup>=3<sup>2</sup>+4<sup>2</sup>, 
el primer entero con dos descomposiciones diferentes es 5*13=65.
!href cmd=renew&input=5*13 Ver.

<p><li>El primer entero con 3 descomposiciones diferentes es 5^2*13=325.
!href cmd=renew&input=5^2*13 Ver.

<p><li>El primer entero con 4 descomposiciones diferentes es 5*13*17.
!href cmd=renew&input=5*13*17 Ver.

<p><li>Algunos números enteros con un número grande $m_n, de descomposiciones diferentes:
!href cmd=renew&input=5^2*13*17 $m_n=6
 .
!href cmd=renew&input=5^3*13*17 $m_n=8
 .
!href cmd=renew&input=5^3*13*17*29*37 $m_n=2<sup>5</sup>
 .
!href cmd=renew&input=5^3*13*17*29*37*41*53*61 $m_n=2<sup>8</sup>
 .
!href cmd=renew&input=5^3*13*17*29*37*41*53*61*73*89 $m_n=2<sup>10</sup>
 .
!href cmd=renew&input=5^3*13*17*29*37*41*53*61*73*89*97*101*109*113*137*149 $m_n=2<sup>16</sup>
 .
!href cmd=renew&input=5^3*13^3*17*29*37*41*53*61*73*89*97*101*109*113*137*149*157*173*181 $m_n=2<sup>20</sup>
 . <b>Ejercicio</b>. ¿Existe un Are they the first integers for the respective $m_n?

<p><li>Potencias de un número primo: 13<sup>$m_n</sup>, para
!href cmd=renew&input=13 $m_n=1
 ,
!href cmd=renew&input=13^2 $m_n=2
 ,
!href cmd=renew&input=13^5 $m_n=5
 ,
!href cmd=renew&input=13^10 $m_n=10
 ,
!href cmd=renew&input=13^100 $m_n=100
 .

<p><li>Descomposiciones de 10<sup>$m_n</sup>+1, para
!href cmd=renew&input=10^2+1 $m_n=2
 ,
!href cmd=renew&input=10^6+1 $m_n=6
 ,
!href cmd=renew&input=10^10+1 $m_n=10
 ,
!href cmd=renew&input=10^20+1 $m_n=20
 ,
!href cmd=renew&input=10^30+1 $m_n=30
 ,
!href cmd=renew&input=10^40+1 $m_n=40
 ,
!href cmd=renew&input=10^50+1 $m_n=50
 .

<p><li>Se puede escribir una suma de cuadrados para ver si es suma de otros cuadrados:
!href cmd=renew&input=100^2+201^2 100<sup>2</sup>+201<sup>2</sup>
 .

<p><li>También puede intentar un entero aleatorio de
!href cmd=renew&input=random(10^10-10^9)+10^9 10
,
!href cmd=renew&input=random(10^20-10^19)+10^19 20
,
!href cmd=renew&input=random(10^30-10^29)+10^29 30
 o
!href cmd=renew&input=random(10^40-10^39)+10^39 40
 cifras.
</ol>
<p><center>
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</center>
