
!set com_1=&cmd=renew&fluidity=2
!set com_2=&cmd=renew&noshow=yes
!set desc_1=Visualizar la animación
!set desc_2=cargar el polinomio en el menú
!set sep_1=, o&nbsp;
!set sep_2=. <p>

<center><h3>Ejemplos de demostración</h3></center>

Presentamos aquí, algunos ejemplos de polinomios que dependen de un parámetro, con el fin 
de ilustrar el uso de esta herramienta <em>$module_title</em>. Usted puede o bien
visualizar estos ejemplos directamente, o cargar los mismos en el menú de la herramienta,
de esta forma puede modificar los parámetros antes de ser visualizadas las gráficas.

<ol>

<li>Comenzamos con un caso simple: 
!htmlmath $m_P(x)=x^2+t
, i.e., una parábola moviéndose verticalmente. Podemos ver que tiene dos raices, al principo
reales, después coincidentes en cero y a partir de ahí, complejas conjugadas.
<br>
!for i=1 to 2
 !href poly=x^2+t&range=1&yrange=1&t0=-0.6&t1=0.6$(com_$i) $(desc_$i)
 $(sep_$i)
!next i

<li>Otra parábola :
!htmlmath $m_P(x)=x^2+t*x+1
. Se observa por ejemplo, que cuando las dos raices son complejas conjugadas,
sus partes reales siguen el mínimo de la curva real de $m_P(x).
<br>
!for i=1 to 2
 !href poly=x^2+t*x+1&range=5&yrange=20&t0=-5&t1=5$(com_$i) $(desc_$i)
 $(sep_$i)
!next i

<li>Uno cúbico
!htmlmath $m_P(x)=x^3+t^3
 moviéndose verticalmente.
<br>
!for i=1 to 2
 !href poly=x^3+t^3&range=1.3&yrange=2&t0=-1&t1=1$(com_$i) $(desc_$i)
 $(sep_$i)
!next i

<li>Otro polinomio cúbico moviéndose verticalmente.
!htmlmath $m_P(x)=x^3-x+t
. Nótese el movimiento de las tres raices.
<br>
!for i=1 to 2
 !href poly=x^3-x+t&range=2&yrange=4&t0=-3&t1=3$(com_$i) $(desc_$i)
 $(sep_$i)
!next i

<li>Y un polinomio cúbico 
!htmlmath $m_P(x)=x^3-t*x+1
 que cambia de forma.
<br>
!for i=1 to 2
 !href poly=x^3-t*x+1&range=3&yrange=20&t0=-5&t1=8$(com_$i) $(desc_$i)
 $(sep_$i)
!next i

</ol>

<center>
!href cmd=help Otros temas de ayuda.
</center>
<p>
