\title	{Generador y dependencia}
\author	{XIAO Gang}
\email	{xiao@unice.fr}
\format	{html}

\text{E=htmlmath(E)}
\text{S=htmlmath(S)}
\text{indep=vectores linealmente independientes en \E}
\text{gen=vectores que generan \E}
\text{any=vectores en \E}

\text{q1=Hay un vector en \S que es combinación lineal de otros
vectores de \S}
\text{q2=Algún vector en \E es una combinación lineal de vectores en \S}
\text{q3=randitem(\S contiene al vector 0, Hay dos vectores proporcionales
en \S)}
\text{q4=Hay una base de \E que contiene a \S como un subconjunto}
\text{q5=randitem(Hay un subconjunto de \S que es una base de \E,
	\S contiene una base de \E)}
\text{ques=\q1,\q2,\q3,\q4,\q5}

\text{yes=Sí&#44; es cierto siempre}
\text{no=No&#44; nunca es cierto}
\text{yn=Esto depende de \S}
\text{choices=\yes,\no,\yn}

\integer{dim=random(20..40)}
\integer{sd=random(\dim/5..\dim-1)}
\integer{bd=random(\dim+1..\dim*2)}
# 1: yes 2: no 3: yn
# 1: n. 2: condition
# 3: dependants. 4: engendre. 5: 0. 6: extension. 7: subtraction.
\matrix{data=
 \sd,\indep,	2,2,2,1,2
 \bd,\gen,	1,1,3,2,1
 \dim,\indep,	2,1,2,1,1
 \dim,\gen,	2,1,2,1,1
 \sd,\any,	3,2,3,3,2
 \bd,\any,	1,3,3,2,3
 \dim,\any,	3,3,3,3,3
}
\text{data=randomrow(\data)}
\integer{n=item(1,\data)}
\text{cond=item(2,\data)}
\text{qs=shuffle(5)}
\integer{l1=item(1,\qs)}
\integer{l2=item(2,\qs)}
\integer{l3=item(3,\qs)}
\text{Q1=item(\l1,\ques)}
\text{Q2=item(\l2,\ques)}
\text{Q3=item(\l3,\ques)}
\text{good1=item(item(\l1+2,\data),\choices)}
\text{good2=item(item(\l2+2,\data),\choices)}
\text{good3=item(item(\l3+2,\data),\choices)}

\statement{Sea \E un espacio vectorial de dimensión \dim, y sea
\S un conjunto de \n \cond. Estudiar la veracidad de las siguientes
afirmaciones.

<p><center><table border=0 width=85%>
<tr><td>\Q1.<td>\embed{choice 1}
<tr><td>\Q2.<td>\embed{choice 2}
<tr><td>\Q3.<td>\embed{choice 3}
</table></center>
}

\choice{Choice 1}{\good1}{\choices}
\choice{Choice 2}{\good2}{\choices}
\choice{Choice 3}{\good3}{\choices}
