!set title=image-antécédent d'une fonction
!if $wims_read_parm!=$empty
 !goto $wims_read_parm
!endif
oef2wims_version=3.22
language=fr
leftrange=-5.000000
rightrange=5.000000
author=Guerimand Fabrice
email=fwguerima@free.fr
computeanswer=no
precision=10000

ansorder=r
varcnt=13
prevarcnt=12
postvarcnt=0
replycnt=1
choicecnt=0
conditioncnt=2
feedbackcnt=1
format=html

val1=$imagedir
val2=$confparm1
val3=$confparm2
val4=$confparm3
val5=$confparm4

!if $testcondition=yes
 !goto test
!endif
!if $status=waiting
 !exit
!endif

tmp=!nonempty items f,g,h

tmp0=!randitem $tmp
val6=$(tmp0)
tmp0=!randitem 1,-1

tmp1=!randint 1, 35

val7=$[rint($(tmp0)*$(tmp1))]
tmp0=!randint 2, 20

val8=$[rint($(tmp0))]
tmp=!translate ";': to $     $ in $val7/$val8

tmp=!lower $tmp
tmp0=!exec maxima fullratsimp($tmp);
val7=$(tmp0)
tmp0=!randitem 1,-1

tmp1=!randint 1, 35

val9=$[rint($(tmp0)*$(tmp1))]
tmp0=!randint 2, 20

val8=$[rint($(tmp0))]
tmp=!translate ";': to $     $ in $val9/$val8

tmp=!lower $tmp
tmp0=!exec maxima fullratsimp($tmp);
val9=$(tmp0)
val10=Quelle est l'image du nombre \($val9),Quel nombre a pour image \($val9)
tmp=!translate ";': to $     $ in $val9*$val7

tmp=!lower $tmp
tmp0=!exec maxima fullratsimp($tmp);
tmp=!translate ";': to $     $ in $val9/($val7)

tmp=!lower $tmp
tmp1=!exec maxima fullratsimp($tmp);
val11=$(tmp0),$(tmp1)
tmp0=!randitem 1,2

val12=$[rint($(tmp0))]
tmp0=!item $val12 of $val11

val11=$(tmp0)
tmp0=!item $val12 of $val10

val10=$(tmp0)
replytype1=numexp
replyname1=réponse:
replygood1=?analyze 13
question=__EXECUTED_1692754_EXERCISE__
solution=__EXECUTED_1692754_EXERCISE__

!goto stat

!exit

:question
$()Soit 
!insmath $val6
$() la fonction linéaire de coefficient 
!insmath $val7
$().<p> $val10 par la fonction 
!insmath $val6
$()? <br>	Votre réponse :  
!read oef/embed.phtml r1 
$() <br><small>(Vous devez écrire le résultat sous la forme d'un entier ou d'une fraction la plus simple possible)</small>
$()
!exit

:hint
$()
$()
!exit

:help
$()
$()
!exit

:solution
$()On peut résoudre l'exercice de deux façons:	<ul>	<li><b>Méthode 1 :</b> faire un tableau de proportionnalité:<p>	<table width="101" border="1" height="62">	  <tr> 	    <td width="47"> 	      <div align="center"><b>x</b></div>	    </td>	    <td width="44">	 
!if $val12=1 
$()
!insmath $val9
$() 
!else
$() ? 
!endif
$()	</td>	  </tr>	  <tr> 	    <td width="47"> 	      <div align="center"><b>$val6 (x)</b></div>	    </td>	    <td width="44">	 
!if $val12=1 
$()? 
!else
$() 
!insmath $val9
$() 
!endif
$()	</td>	  </tr>	</table>	Le coefficient de proportionnalité du tableau est le coefficient de la fonction. On utilise donc ce coefficient pour calculer la valeur du point d'interrogation.<p>	Dans notre cas le nombre qu'il faut mettre à la place du point d'interrogation est donc :	 
!if $val12=1 
$()
!insmath $val7\times$val9=$val11
$() 
!else
$() 
!insmath \frac{$val9}{$val7}=$val11
$() 
!endif
$(). </li>	<li><b>Méthode 2 :</b> on résout une équation:<p> 	La notation fonctionnelle est 
!insmath $val6(x)=$val7\times x
$(). 	 
!if $val12=1 
$()On sait que x vaut $val9 donc 
!insmath $val6($val9)=$val7\times$val9=$val11
$() 
!else
$() On sait que $val6(x)=$val9 donc on obtient que 
!insmath $val9=$val7\times x
$(). On déduit alors que la valeur de x est 
!insmath $val11
$(). Donc, le nombre qui a pour image $val9 par la fonction linéaire $val6 est $val11 
!endif
$().</li></ul>
$()
!exit

:feedback
!ifval $val13=$val11 and ($val13 notsamecase $val11)
 <p><font color=red>Votre réponse n'est pas une fraction irréductible, vous perdez des points.</font> La bonne réponse est 
!insmath $val11
$()
$()
!endif

!exit

:test

!ifval $val13=$val11
 condtest1=1
!else
 condtest1=0
!endif
condname1=bonne réponse

!ifval $val13 issamecase $val11
 condtest2=1
!else
 condtest2=0
!endif
condname2=écriture irréductible?

!exit

:stat
vsavelist=6,7,9,10,11,12,13
embedcnt=1
