\title{Vértice de un paralelogramo}
\language{en}
\range{-5..5}
\author{Gang XIAO}
\email{xiao@unice.fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\precision{10000}

\integer{mid=5}
\integer{range=\mid*2}
\integer{a1=2*random(-\mid..\mid-2)+1}
\integer{b1=2*random(-\mid..\mid)}
\integer{c1=random(-\range..\range)}
\integer{a2=random(-\range..\range)}
\integer{b2=2*random(-\mid..\mid-2)+1}
\integer{c2=random(-\range..\range)}
\integer{x1=random(-\range..\range)}
\integer{y1=random(-\range..\range)}
\integer{z1=random(-\range..\range)}
\integer{x2=\x1+\a1}
\integer{y2=\y1+\b1}
\integer{z2=\z1+\c1}
\integer{x3=\x1+\a2}
\integer{y3=\y1+\b2}
\integer{z3=\z1+\c2}
\integer{x4=\x2+\a2}
\integer{y4=\y2+\b2}
\integer{z4=\z2+\c2}
\real{d1=\a1*\b2-\a2*\b1}
\real{d2=\b1*\c2-\b2*\c1}
\real{d3=\c1*\a2-\c2*\a1}
\real{aire=sqrt((\d1)^2+(\d2)^2+(\d3)^2)}

\statement{Sea el paralelogramo <i>ABCD</i> cuyos tres primeros vértices tienen de coordenadas
<p><center>
 <i>A</i> = (\x1,\y1,\z1) , <i>B</i> = (\x2,\y2,\z2) , <i>C</i> = (\x4,\y4,\z4) .
</center> <p>
Hallar las coordenadas del cuarto vértice <i>D</i>.
}

\answer{<i>D</i>}{\x3,\y3,\z3}{type=vector}