Module M.
  Module Type SIG.
    Parameter T : Set.
    Parameter x : T.
  End SIG.
  Module N : SIG.
    Definition T := nat.
    Definition x := 0.
  End N.
End M.

Module N := M.

Module Type SPRYT.
  Module N.
    Definition T := M.N.T.
    Parameter x : T.
  End N.
End SPRYT.

Module K : SPRYT := N.
Module K' : SPRYT := M.

Module Type SIG.
  Definition T : Set := M.N.T.
  Parameter x : T.
End SIG.

Module J : SIG := M.N.