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% Contents: TeX，LaTeX，AMS の数式記号
% $Id: lssym.tex,v 1.00 2000/06/28 20:18:32 nomura Exp $
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%============================================================
\section{数式記号}\label{symbols}
\index{すうしき@数式!きごう@記号}
%============================================================
  \emph{数式モード}中で，通常利用可能な記号を
以下の表に示します．

%
% AMSフォントがインストールされていない場合に表示する文章
%
\ifx\noAMS\relax
  表\ref{AMSD}〜\ref{AMSNBR}に示された記号\footnote{%
  これらの表は，David~Carlisleが作成した\,\texttt{symbols.tex}と
Josef~Tkadlecが提案し，拡張変更したものです．}を使うには，
文書のプリアンブルで\pai{amssymb}パッケージを
読み込まなければなりません．
  また，AMS mathフォントがシステムにインストールされて
いなければ出力できません．
  もしAMSパッケージとフォントが
使用しているシステムにインストールされていなければ，\linebreak[1]
\texttt{CTAN:/tex-archive/macros/latex/packages/amslatex}を
見て下さい．
\fi

\begin{table}[!h]
 \caption{数式モードにおけるアクセント記号}\label{mathacc}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \W{\hat}{a}  & \W{\check}{a}& \W{\tilde}{a}  & \W{\acute}{a}    \\
  \W{\grave}{a}& \W{\dot}{a}  & \W{\ddot}{a}   & \W{\breve}{a}    \\
  \W{\bar}{a}  & \W{\vec}{a}  & \W{\widehat}{A}& \W{\widetilde}{A}\\  
 \end{symbols}
 \index{アクセント!すうしきモードにおける@数式モードにおける---}
 \index{すうしき@数式!アクセント}
\end{table}

\begin{table}[!h]
 \caption{ギリシャ小文字}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \X{\alpha}     & \X{\theta}   & \X{o}        & \X{\upsilon}\\
  \X{\beta}      & \X{\vartheta}& \X{\pi}      & \X{\phi}    \\
  \X{\gamma}     & \X{\iota}    & \X{\varpi}   & \X{\varphi} \\
  \X{\delta}     & \X{\kappa}   & \X{\rho}     & \X{\chi}    \\
  \X{\epsilon}   & \X{\lambda}  & \X{\varrho}  & \X{\psi}    \\
  \X{\varepsilon}& \X{\mu}      & \X{\sigma}   & \X{\omega}  \\
  \X{\zeta}      & \X{\nu}      & \X{\varsigma}& &           \\
  \X{\eta}       & \X{\xi}      & \X{\tau} 
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!h]
 \newcommand{\Wrm}[1]{$\mathrm{#1}$&
    \texttt{\string\mathrm}\texttt{\string{\string#1\string}}\hspace*{1ex}}
 \caption{ギリシャ大文字}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \Wrm{A}   & \Wrm{H}    & \Wrm{N}   & \Wrm{T}     \\
  \Wrm{B}   & \X{\Theta} & \X{\Xi}   & \X{\Upsilon}\\
  \X{\Gamma}& \Wrm{I}    & \Wrm{O}   & \X{\Phi}    \\
  \X{\Delta}& \Wrm{K}    & \X{\Pi}   & \Wrm{X}     \\
  \Wrm{E}   & \X{\Lambda}& \Wrm{P}   & \X{\Psi}    \\
  \Wrm{Z}   & \Wrm{M}    & \X{\Sigma}& \X{\Omega}
 \end{symbols}
\end{table}
\clearpage

\begin{table}[!tbp]
 \caption{関係演算子}
 \bigskip
  以下に示すそれぞれのコマンドの前に\verb|\not|コマンドを
付ければ，対応する否定演算子を打ち出すことができます．
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{<}            & \X{>}            & \X{=}          \\
  \X{\leq}or \verb|\le|& \X{\geq}or \verb|\ge|& \X{\equiv}\\
  \X{\ll}          & \X{\gg}          & \X{\doteq}     \\
  \X{\prec}        & \X{\succ}        & \X{\sim}       \\
  \X{\preceq}      & \X{\succeq}      & \X{\simeq}     \\
  \X{\subset}      & \X{\supset}      & \X{\approx}    \\
  \X{\subseteq}    & \X{\supseteq}    & \X{\cong}      \\
  \X{\sqsubset}$^a$& \X{\sqsupset}$^a$& \X{\Join}$^a$  \\
  \X{\sqsubseteq}  & \X{\sqsupseteq}  & \X{\bowtie}    \\
  \X{\in}          & \X{\ni}, \verb|\owns|& \X{\propto}\\
  \X{\vdash}       & \X{\dashv}       & \X{\models}    \\
  \X{\mid}         & \X{\parallel}    & \X{\perp}      \\
  \X{\smile}       & \X{\frown}       & \X{\asymp}     \\
  \X{:}            & \X{\notin}       & \X{\neq}or \verb|\ne|
 \end{symbols}
 \centerline{\footnotesize $^a$ この記号を出力するには，
 \textsf{latexsym}パッケージを使用する必要があります．}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{二項演算子}
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{+}             & \X{-}              & &                 \\
  \X{\pm}           & \X{\mp}            & \X{\triangleleft} \\
  \X{\cdot}         & \X{\div}           & \X{\triangleright}\\
  \X{\times}        & \X{\setminus}      & \X{\star}         \\
  \X{\cup}          & \X{\cap}           & \X{\ast}          \\
  \X{\sqcup}        & \X{\sqcap}         & \X{\circ}         \\
  \X{\vee}, \verb|\lor|& \X{\wedge}, \verb|\land|  & \X{\bullet}\\
  \X{\oplus}        & \X{\ominus}        & \X{\diamond}      \\
  \X{\odot}         & \X{\oslash}        & \X{\uplus}        \\
  \X{\otimes}       & \X{\bigcirc}       & \X{\amalg}        \\
  \X{\bigtriangleup}&\X{\bigtriangledown}& \X{\dagger}       \\
  \X{\lhd}$^a$      & \X{\rhd}$^a$       & \X{\ddagger}      \\
  \X{\unlhd}$^a$    & \X{\unrhd}$^a$     & \X{\wr}
 \end{symbols}
 \centerline{\footnotesize $^a$ この記号を出力するには，
 \textsf{latexsym}パッケージを使用する必要があります．}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{大型演算子}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \X{\sum}   & \X{\bigcup}  & \X{\bigvee}  & \X{\bigoplus} \\
  \X{\prod}  & \X{\bigcap}  & \X{\bigwedge}& \X{\bigotimes}\\
  \X{\coprod}& \X{\bigsqcup}& &            & \X{\bigodot}  \\
  \X{\int}   & \X{\oint}    & &            & \X{\biguplus}
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{矢印記号}
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{\leftarrow}or \verb|\gets|& \X{\longleftarrow}& \X{\uparrow}  \\
  \X{\rightarrow}or \verb|\to|& \X{\longrightarrow}& \X{\downarrow}\\
  \X{\leftrightarrow}   & \X{\longleftrightarrow}& \X{\updownarrow}\\
  \X{\Leftarrow}        & \X{\Longleftarrow}     & \X{\Uparrow}    \\
  \X{\Rightarrow}       & \X{\Longrightarrow}    & \X{\Downarrow}  \\
  \X{\Leftrightarrow}   & \X{\Longleftrightarrow}& \X{\Updownarrow}\\
  \X{\mapsto}           & \X{\longmapsto}        & \X{\nearrow}    \\
  \X{\hookleftarrow}    & \X{\hookrightarrow}    & \X{\searrow}    \\
  \X{\leftharpoonup}    & \X{\rightharpoonup}    & \X{\swarrow}    \\
  \X{\leftharpoondown}  & \X{\rightharpoondown}  & \X{\nwarrow}    \\
  \X{\rightleftharpoons}& \X{\iff}(bigger spaces)& \X{\leadsto}$^a$
 \end{symbols}
 \centerline{\footnotesize $^a$ この記号を出力するには，
 \textsf{latexsym}パッケージを使用する必要があります．}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{区切り記号}\label{tab:delimiters}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \X{(}      & \X{)}         & \X{\uparrow}& \X{\Uparrow}\\
  \X{[}or \verb|\lbrack|& \X{]}or \verb|\rbrack|& \X{\downarrow}& \X{\Downarrow}\\
  \X{\{}or \verb|\lbrace|& \X{\}}or \verb|\rbrace|& \X{\updownarrow}& \X{\Updownarrow}\\
  \X{\langle}& \X{\rangle}   & \X{|}or \verb|\vert|& \X{\|}or \verb|\Vert|\\
  \X{\lfloor}& \X{\rfloor}   & \X{\lceil}  & \X{\rceil}  \\
  \X{/}      & \X{\backslash}& &. (dual. なし)
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{大型区切り記号}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \Y{\lgroup}   & \Y{\rgroup}   & \Y{\lmoustache}& \Y{\rmoustache}\\
  \Y{\arrowvert}& \Y{\Arrowvert}& \Y{\bracevert} 
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{その他の記号}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \X{\dots}       & \X{\cdots}      & \X{\vdots}   & \X{\ddots}      \\
  \X{\hbar}       & \X{\imath}      & \X{\jmath}   & \X{\ell}        \\
  \X{\Re}         & \X{\Im}         & \X{\aleph}   & \X{\wp}         \\
  \X{\forall}     & \X{\exists}     & \X{\mho}$^a$ & \X{\partial}    \\
  \X{'}           & \X{\prime}      & \X{\emptyset}& \X{\infty}      \\
  \X{\nabla}      & \X{\triangle}   & \X{\Box}$^a$ & \X{\Diamond}$^a$\\
  \X{\bot}        & \X{\top}        & \X{\angle}   & \X{\surd}       \\
  \X{\diamondsuit}& \X{\heartsuit}  & \X{\clubsuit}& \X{\spadesuit}  \\
  \X{\neg}or \verb|\lnot|& \X{\flat}& \X{\natural} & \X{\sharp}
 \end{symbols}
 \centerline{\footnotesize $^a$ この記号を出力するには，
 \textsf{latexsym}パッケージを使用する必要があります．}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{非数学記号}
 \bigskip
  以下の記号は，テキストモード中でも使用できます．
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \SC{\dag} & \SC{\S}& \SC{\copyright}\\
  \SC{\ddag}& \SC{\P}& \SC{\pounds}
 \end{symbols}
\end{table}

%
%
% もし，AMSのパッケージが使用できなければ，ここで処理を終了する (^_^;)
%
\noAMS
%
\begin{table}[!tbp]
 \caption{AMSの区切り記号}\label{AMSD}
 \bigskip
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \X{\ulcorner}& \X{\urcorner}& \X{\llcorner}& \X{\lrcorner}
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{AMSのギリシャ文字とヘブライ文字}
 \begin{symbols}{*4{cl}}
  \X{\digamma} & \X{\varkappa}  & \X{\varGamma}& \X{\varDelta}\\
  \X{\varTheta}& \X{\varLambda} & \X{\varXi}   & \X{\varPi}   \\
  \X{\varSigma}& \X{\varUpsilon}& \X{\varPsi}  & \X{\varPsi}  \\
  \X{\varOmega}& \X{\beth}      & \X{\daleth}  & \X{\gimel}
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{AMSの関係演算子}
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{\lessdot}        & \X{\gtrdot}          & \X{\doteqdot}or \verb|\Doteq|\\
  \X{\leqslant}       & \X{\geqslant}        & \X{\risingdotseq}     \\
  \X{\eqslantless}    & \X{\eqslantgtr}      & \X{\fallingdotseq}    \\
  \X{\leqq}           & \X{\geqq}            & \X{\eqcirc}           \\
  \X{\lll}or \verb|\llless|& \X{\ggg}or \verb|\gggtr|& \X{\circeq}   \\
  \X{\lesssim}        & \X{\gtrsim}          & \X{\triangleq}        \\
  \X{\lessapprox}     & \X{\gtrapprox}       & \X{\bumpeq}           \\
  \X{\lessgtr}        & \X{\gtrless}         & \X{\Bumpeq}           \\
  \X{\lesseqgtr}      & \X{\gtreqless}       & \X{\thicksim}         \\
  \X{\lesseqqgtr}     & \X{\gtreqqless}      & \X{\thickapprox}      \\
  \X{\preccurlyeq}    & \X{\succcurlyeq}     & \X{\approxeq}         \\
  \X{\curlyeqprec}    & \X{\curlyeqsucc}     & \X{\backsim}          \\
  \X{\precsim}        & \X{\succsim}         & \X{\backsimeq}        \\
  \X{\precapprox}     & \X{\succapprox}      & \X{\vDash}            \\
  \X{\subseteqq}      & \X{\supseteqq}       & \X{\Vdash}            \\
  \X{\Subset}         & \X{\Supset}          & \X{\Vvdash}           \\
  \X{\sqsubset}       & \X{\sqsupset}        & \X{\backepsilon}      \\
  \X{\therefore}      & \X{\because}         & \X{\varpropto}        \\
  \X{\shortmid}       & \X{\shortparallel}   & \X{\between}          \\
  \X{\smallsmile}     & \X{\smallfrown}      & \X{\pitchfork}        \\
  \X{\vartriangleleft}& \X{\vartriangleright}& \X{\blacktriangleleft}\\
  \X{\trianglelefteq} & \X{\trianglerighteq} & \X{\blacktriangleright}
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{AMSの矢印記号}
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{\dashleftarrow}    & \X{\dashrightarrow}   & \X{\multimap}          \\
  \X{\leftleftarrows}   & \X{\rightrightarrows} & \X{\upuparrows}        \\
  \X{\leftrightarrows}  & \X{\rightleftarrows}  & \X{\downdownarrows}    \\
  \X{\Lleftarrow}       & \X{\Rrightarrow}      & \X{\upharpoonleft}     \\
  \X{\twoheadleftarrow} & \X{\twoheadrightarrow}& \X{\upharpoonright}    \\
  \X{\leftarrowtail}    & \X{\rightarrowtail}   & \X{\downharpoonleft}   \\
  \X{\leftrightharpoons}& \X{\rightleftharpoons}& \X{\downharpoonright}  \\
  \X{\Lsh}              & \X{\Rsh}              & \X{\rightsquigarrow}   \\
  \X{\looparrowleft}    & \X{\looparrowright}   &\X{\leftrightsquigarrow}\\
  \X{\curvearrowleft}   & \X{\curvearrowright}  & &                      \\
  \X{\circlearrowleft}  & \X{\circlearrowright}
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{AMSの否定関係演算子と否定矢印記号}\label{AMSNBR}
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{\nless}       & \X{\ngtr}        & \X{\varsubsetneqq}  \\
  \X{\lneq}        & \X{\gneq}        & \X{\varsupsetneqq}  \\
  \X{\nleq}        & \X{\ngeq}        & \X{\nsubseteqq}     \\
  \X{\nleqslant}   & \X{\ngeqslant}   & \X{\nsupseteqq}     \\
  \X{\lneqq}       & \X{\gneqq}       & \X{\nmid}           \\
  \X{\lvertneqq}   & \X{\gvertneqq}   & \X{\nparallel}      \\
  \X{\nleqq}       & \X{\ngeqq}       & \X{\nshortmid}      \\
  \X{\lnsim}       & \X{\gnsim}       & \X{\nshortparallel} \\
  \X{\lnapprox}    & \X{\gnapprox}    & \X{\nsim}           \\
  \X{\nprec}       & \X{\nsucc}       & \X{\ncong}          \\
  \X{\npreceq}     & \X{\nsucceq}     & \X{\nvdash}         \\
  \X{\precneqq}    & \X{\succneqq}    & \X{\nvDash}         \\
  \X{\precnsim}    & \X{\succnsim}    & \X{\nVdash}         \\
  \X{\precnapprox} & \X{\succnapprox} & \X{\nVDash}         \\
  \X{\subsetneq}   & \X{\supsetneq}   & \X{\ntriangleleft}  \\
  \X{\varsubsetneq}& \X{\varsupsetneq}& \X{\ntriangleright} \\
  \X{\nsubseteq}   & \X{\nsupseteq}   & \X{\ntrianglelefteq}\\
  \X{\subsetneqq}  & \X{\supsetneqq}  &\X{\ntrianglerighteq}\\[0.5ex]
  \X{\nleftarrow}  & \X{\nrightarrow} & \X{\nleftrightarrow}\\
  \X{\nLeftarrow}  & \X{\nRightarrow} & \X{\nLeftrightarrow}
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{AMSの二項演算子}
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{\dotplus}       & \X{\centerdot}      & \X{\intercal}      \\
  \X{\ltimes}        & \X{\rtimes}         & \X{\divideontimes} \\
  \X{\Cup}or \verb|\doublecup|& \X{\Cap}or \verb|\doublecap|& \X{\smallsetminus} \\
  \X{\veebar}        & \X{\barwedge}       & \X{\doublebarwedge}\\
  \X{\boxplus}       & \X{\boxminus}       & \X{\circleddash}   \\
  \X{\boxtimes}      & \X{\boxdot}         & \X{\circledcirc}   \\
  \X{\leftthreetimes}& \X{\rightthreetimes}& \X{\circledast}    \\
  \X{\curlyvee}      & \X{\curlywedge}  
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{AMSのその他の記号}
 \begin{symbols}{*3{cl}}
  \X{\hbar}        & \X{\hslash}          & \X{\Bbbk}          \\
  \X{\square}      & \X{\blacksquare}     & \X{\circledS}      \\
  \X{\vartriangle} & \X{\blacktriangle}   & \X{\complement}    \\
  \X{\triangledown}&\X{\blacktriangledown}& \X{\Game}          \\
  \X{\lozenge}     & \X{\blacklozenge}    & \X{\bigstar}       \\
  \X{\angle}       & \X{\measuredangle}   & \X{\sphericalangle}\\
  \X{\diagup}      & \X{\diagdown}        & \X{\backprime}     \\
  \X{\nexists}     & \X{\Finv}            & \X{\varnothing}    \\
  \X{\eth}         & \X{\mho}
 \end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
 \caption{数式モード中のアルファベット}
 \begin{symbols}{@{}*3l@{}}
  例& コマンド& 必要なパッケージ\\
  \rule{0pt}{1.05em}$\mathrm{ABCdef}$
        & \verb|\mathrm{ABCdef}|
        & \\
  $\mathit{ABCdef}$
        & \verb|\mathit{ABCdef}|
        & \\
  $\mathnormal{ABCdef}$
        & \verb|\mathnormal{ABCdef}|
        & \\
  $\mathcal{ABC}$
        & \verb|\mathcal{ABC}|
        & \\
  \ifx\MathRSFS\undefined\else
  $\MathRSFS{ABC}$
        & \verb|\mathcal{ABC}|
        & \pai{mathrsfs}\\
  \fi
  \ifx\EuScript\undefined\else
  $\EuScript{ABC}$
        & \verb|\mathcal{ABC}|
        & \pai{eucal}（オプション：\textsf{mathcal}），\\
        & \verb|\mathscr{ABC}|  
        & \pai{eucal}（オプション：\textsf{mathscr}）\\
  $\mathfrak{ABCdef}$
        & \verb|\mathfrak{ABCdef}|
        & \pai{eufrak}\\
  \fi
  $\mathbb{ABC}$
        & \verb|\mathbb{ABC}|
        & \pai{amsfonts} もしくは \textsf{amssymb}\\
 \end{symbols}
\end{table}


%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "jlshort"
%%% End: 
