 <b>Nombre.</b> (nom: <span class="tt wims_code_words">numeric</span>)<br>
 Comparaison de nombres réels à la précision définie par l'auteur.

Le type <span class="tt wims_code_words">numeric</span> compare la réponse donnée par l'élève à la bonne réponse de l'enseignant avec une précision définie.
<br>
:syntaxe
La syntaxe générale de ce type de réponse est :
<pre>
\answer{un commentaire}{0.42}{type=numeric}
\answer{un commentaire}{\rep}{type=numeric}{option=comma}
</pre>
où <span class="tt">\rep</span> est la bonne réponse définie auparavant ou une variable n'ayant pas été définie dans le cas où l'on désire analyser soi-même la réponse.
Si <span class="tt">\rep</span>n'a pas été définie, vous devez faire l'analyse vous-même en utilisant les conditions (<span class="tt wims_code_words">\condition</span>).
Ce qui suit ne concerne que le cas d'une variable déjà définie et ayant une valeur.

<div>
La valeur numérique attendue est estimée par défaut avec une erreur relative :
<div class="wimscenter">
 !insmath |\mbox{reponse}-\mbox{bonne_reponse}| \le M(prec)
 </div>
 avec
 <div class="wimscenter">
!insmath M(prec)= \frac{max(|\mbox{reponse}|+|\mbox{bonne_reponse}|,\frac{1}{\mbox{prec}})}{\mbox{prec}}
</div>
Dans la formule précédente,
<span class="tt">prec</span> est donnée dans le champ
 <span class="tt wims_code_words">\precision</span>,
 par défaut sa valeur est de 1000.
Autrement dit, si la réponse est proche de la bonne réponse, le quotient de la différence
par la bonne réponse (erreur relative) doit être inférieure à 2/prec.
</div>
<div>
 Pour qu'une réponse soit considérée comme
 <span class="oef_indprec"> bonne avec une mauvaise précision</span>, il faut remplacer <span class="tt">prec</span> par
!insmath \sqrt{prec}.
</div>

:option
Les options possibles sont les suivantes :
<ul><li><span class="tt wims_code_words">comma</span> :
l'écriture des nombres décimaux avec une virgule décimale est acceptée
et la bonne réponse est donnée avec le même "séparateur" décimal
que celui donné par l'élève.
</li><li><span class="tt wims_code_words">absolute</span> :
la précision est absolue et le calcul d'erreur s'effectue par la relation :
<div class="wimscenter">
!insmath | \mbox{reponse}-\mbox{bonne_reponse}|< \frac{1}{\mbox{prec}}.
</div>
Pour que la réponse soit considérée comme <span class="oef_indprec">
bonne avec une mauvaise précision</span>, il faut remplacer
!insmath \frac{1}{\mbox{prec}}
  par
!insmath \frac{10}{\mbox{prec}}.
</li></ul>
:example
Un exemple de calcul est proposé pour illustrer les précisions absolues
et relatives. La valeur numérique exacte attendue est 0.42 et
la valeur <span class="tt">prec</span> du champ <span class="tt wims_code_words">\precision</span> est égale à 1000.

!distribute items bon,faux,mauvaise précision into name_good,name_bad,name_prec
!set name_header=Réponse,Précision <br>relative,Précision <br>absolue, Différence <br>avec
!set example=0.42,0.4205,0.4192,0.4191,0.4190,0.4,0.39,500000
!set nb_ex=!itemcnt $example
!set precision=1000

!read help/anstype/table_numeric.phtml

!set example=505.42,505.4205,505.4192,505.4191,505.4190,505.4,505.39
!set nb_ex=!itemcnt $example
!set precision=1000

!read help/anstype/table_numeric.phtml
