function test7
%TEST7 test cs_lu
%
% Example:
%   test7
% See also: testall

%   Copyright 2006-2007, Timothy A. Davis.
%   http://www.cise.ufl.edu/research/sparse

index = UFget ;
[ignore f] = sort (max (index.nrows, index.ncols)) ;
f = f (1:100) ;

clf

maxerr1 = 0 ;
maxerr2 = 0 ;

for i = f
    Prob = UFget (i) ;
    disp (Prob) ;
    A = Prob.A ;

    [m n] = size (A) ;
    if (m ~= n)
	continue
    end

    for cmplex = 0:1

	if (cmplex)
	    A = A + norm(A,1) * sprand (A) / 3 ;
	end

	[L,U,P] = lu (A) ;

	udiag = full (diag (U)) ;
	umin = min (abs (udiag)) ;
	fprintf ('umin %g\n', umin) ;

	if (umin > 1e-14)

	    [L2,U2,p] = cs_lu (A) ;

	    subplot (3,4,1) ; spy (A) ;
	    subplot (3,4,2) ; spy (A(p,:)) ;
	    subplot (3,4,3) ; spy (L2) ;
	    subplot (3,4,4) ; spy (U2) ;

	    err1 = norm (L*U-P*A,1) / norm (A,1) ;
	    err2 = norm (L2*U2-A(p,:),1) / norm (A,1) ;
	    fprintf ('err %g %g\n', err1, err2) ;

	    if (err1 > 1e-10 | err2 > 1e-10)				    %#ok
		error ('!') ;
	    end
	    maxerr1 = max (maxerr1, err1) ;
	    maxerr2 = max (maxerr2, err2) ;

	end

	q = colamd (A) ;

	[L,U,P] = lu (A (:,q)) ;

	udiag = full (diag (U)) ;
	umin = min (abs (udiag)) ;
	fprintf ('umin %g with q\n', umin) ;

	if (umin > 1e-14)

	    [L2,U2,p,q2] = cs_lu (A) ;

	    subplot (3,4,5) ; spy (A) ;
	    subplot (3,4,6) ; spy (A(p,q2)) ;
	    subplot (3,4,7) ; spy (L2) ;
	    subplot (3,4,8) ; spy (U2) ;

	    err1 = norm (L*U-P*A(:,q),1) / norm (A,1) ;
	    err2 = norm (L2*U2-A(p,q2),1) / norm (A,1) ;
	    fprintf ('err %g %g\n', err1, err2) ;

	    if (err1 > 1e-10 | err2 > 1e-10)				    %#ok
		error ('!') ;
	    end
	    maxerr1 = max (maxerr1, err1) ;
	    maxerr2 = max (maxerr2, err2) ;
	end


	try
	    q = amd (A) ;
	catch
	    q = symamd (A) ;
	end

	tol = 0.01 ;

	[L,U,P] = lu (A (q,q), tol) ;

	udiag = full (diag (U)) ;
	umin = min (abs (udiag)) ;
	fprintf ('umin %g with amd q\n', umin) ;

	if (umin > 1e-14)

	    [L2,U2,p,q2] = cs_lu (A,tol) ;

	    subplot (3,4,9) ; spy (A) ;
	    subplot (3,4,10) ; spy (A(p,q2)) ;
	    subplot (3,4,11) ; spy (L2) ;
	    subplot (3,4,12) ; spy (U2) ;

	    err1 = norm (L*U-P*A(q,q),1) / norm (A,1) ;
	    err2 = norm (L2*U2-A(p,q2),1) / norm (A,1) ;
	    lbig = full (max (max (abs (L2)))) ;
	    fprintf ('err %g %g lbig %g\n', err1, err2, lbig) ;
	    if (lbig > 1/tol)
		error ('L!') ;
	    end

	    if (err1 > 1e-10 | err2 > 1e-10)				    %#ok
		error ('!') ;
	    end
	    maxerr1 = max (maxerr1, err1) ;
	    maxerr2 = max (maxerr2, err2) ;
	end

	drawnow
	% pause

    end
end

fprintf ('maxerr %g %g\n', maxerr1, maxerr2) ;
