Manual do Maxima 5.41.0: 3. Ajuda

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# 3. Ajuda

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## 3.1 Lisp e Maxima

Maxima é escrito na liguagem de programação Lisp, e é fácil acessar funções Lisp e variáveis a partir do Maxima e vice-versa. Símbolos Lisp e Maxima são distinguidos através de uma convenção de nome. Um símbolo Lisp que começa com um sinal de dólar `$` corresponde a um símbolo Maxima sem o sinal de dólar. Um símbolo Maxima que começa com um ponto de interrogação `?` corresponde a um símbolo Lisp sem o ponto de interrogação. Por exemplo, o símbolo Maxima `foo` corresponde ao símbolo Lisp `$foo`, enquanto o símbolo Maxima `?foo` corresponde ao símbolo Lisp `foo`, Note que `?foo` é escrito sem um espaço entre `?` e `foo`; de outra forma pode ser uma chamada errônea para `describe ("foo")`.

Hífen `-`, asterisco `*`, ou outro caractere especial em símbolos Lisp deve ser precedido por uma barra invertida `\` onde ele aparecer no código Maxima. Por exemplo, o identificador Lisp `*foo-bar*` é escrito `?\*foo\-bar\*` no Maxima.

Código Lisp pode ser executado dentro de uma sessão Maxima. Uma linha simples de Lisp (contendo uma ou mais formas) pode ser executada através do comando especial `:lisp`. Por exemplo,

    (%i1) :lisp (foo $x $y)

chama a função Lisp `foo` com variáveis Maxima `x` e `y` como argumentos. A constução `:lisp` pode aparecer na linha de comando interativa ou em um ficheiro processado por `batch` ou `demo`, mas não em um ficheiro processado por `load`, `batchload`, `translate_file`, ou `compile_file`.

A função `to_lisp()` abre uma sessão interativa Lisp. Digitando `(to-maxima)` fecha a sessão Lisp e retorna para o Maxima.

Funções Lisp e variáveis que são para serem visíveis no Maxima como funções e variáveis com nomes comuns (sem pontuação especial) devem ter nomes Lisp começando com o sinal de dólar `$`.

Maxima é sensível à caixa, distingue entre letras em caixa alta (maiúsculas) e letras em caixa baixa (minúsculas) em identificadores, enquanto Lisp não é sensível à caixa. Existem algumas regras governando a tradução de nomes entre o Lisp e o Maxima.

1. Um identificador Lisp não contido entre barras verticais corresponde a um identificador Maxima em caixa baixa. Se o identificador Lisp estiver em caixa alta, caixa baixa, ou caixa mista, é ignorado. E.g., Lisp `$foo`, `$FOO`, e `$Foo` todos correspondem a Maxima `foo`.
2. Um identificador Lisp que está todo em caixa alta ou todo em caixa baixa e contido em barras verticais corresponde a um identificador Maxima com caixa invertida. Isto é, caixa alta é alterada para caixa baixa e caixa baixa para caixa alta. E.g., Lisp `|$FOO|` e `|$foo|` corresponde a Maxima `foo` e `FOO`, respectivamente.
3. Um identificador Lisp que é misto de caixa alta e caixa baixa e contido entre barras verticais corresponde a um identificador Maxima com o mesma caixa. E.g., Lisp `|$Foo|` corresponde a Maxima `Foo`.

A macro Lisp `#$` permite o uso de expressões Maxima em código Lisp. `#$expr$` expande para uma expressão Lisp equivalente à expressão Maxima expr.

    (msetq $foo #$[x, y]$)

Isso tem o mesmo efeito que digitar

    (%i1) foo: [x, y];

A função Lisp `displa` imprime uma expressão em formato Maxima.

    (%i1) :lisp #$[x, y, z]$
    ((MLIST SIMP) $X $Y $Z)
    (%i1) :lisp (displa '((MLIST SIMP) $X $Y $Z))
    [x, y, z]
    NIL

Funções definidas em Maxima não são funções comuns em Lisp. A função Lisp `mfuncall` chama uma função Maxima. Por exemplo:

    (%i1) foo(x,y) := x*y$
    (%i2) :lisp (mfuncall '$foo 'a 'b)
    ((MTIMES SIMP) A B)

Algumas funções Lisp possuem o mesmo nome que no pacote Maxima, a saber as seguintes.

`complement`, `continue`, `//`, `float`, `functionp`, `array`, `exp`, `listen`, `signum`, `atan`, `asin`, `acos`, `asinh`, `acosh`, `atanh`, `tanh`, `cosh`, `sinh`, `tan`, `break`, e `gcd`.

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## 3.2 Descartando

Computação simbólica tende a criar um bom volume de ficheiros temporários, e o efectivo manuseio disso pode ser crucial para sucesso completo de alguns programas.

Sob GCL, nos sistemas UNIX onde a chamada de sistema mprotect ( controle de acessso autorizado a uma região de memória) está disponível (incluindo SUN OS 4.0 e algumas variantes de BSD) uma organização de ficheiros temporários estratificada está disponível. Isso limita a organização para páginas que tenham sido recentemente escritas. Veja a documentação da GCL sob ALLOCATE e GBC. No ambiente Lisp fazendo (setq si::*notify-gbc* t) irá ajudá-lo a determinar quais áreas podem precisar de mais espaço.

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## 3.3 Documentação

O manual on-line de utilizador do Maxima pode ser visto em diferentes formas. A partir da linha de comando interativa do Maxima, o manual de utilizador é visto em texto plano através do comando `?` (i.e., a função `describe` ). O manual de utilizador é visto como hipertexto `info` através do programa visualizador `info` e como uma web page através de qualquer navegador web comum.

`example` mostra exemplos de muitas funções do Maxima. Por exemplo,

    (%i1) example (integrate);

retorna

    (%i2) test(f):=block([u],u:integrate(f,x),ratsimp(f-diff(u,x)))
    (%o2) test(f) := block([u], u : integrate(f, x),

                                             ratsimp(f - diff(u, x)))
    (%i3) test(sin(x))
    (%o3)                           0
    (%i4) test(1/(x+1))
    (%o4)                           0
    (%i5) test(1/(x^2+1))
    (%o5)                           0

e saída adicional.

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## 3.4 Definições para Ajuda

Função: demo (nomeficheiro)

  Avalia expressões Maxima em nomeficheiro e mostra os resultados. `demo` faz uma pausa após avaliar cada expressão e continua após a conclusão com um enter das entradas de utilizador. (Se executando em Xmaxima, `demo` pode precisar ver um ponto e vírgula `;` seguido por um enter.)

  `demo` procura na lista de directórios `file_search_demo` para achar `nomeficheiro`. Se o ficheiro tiver o sufixo `dem`, o sufixo pode ser omitido. Veja também `file_search`.

  `demo` avalia seus argumento. `demo` retorna o nome do ficheiro de demonstração.

  Exemplo:

      (%i1) demo ("disol");

      batching /home/wfs/maxima/share/simplification/disol.dem
       At the _ prompt, type ';' followed by enter to get next demo
      (%i2)                      load(disol)

      _
      (%i3)           exp1 : a (e (g + f) + b (d + c))
      (%o3)               a (e (g + f) + b (d + c))

      _
      (%i4)                disolate(exp1, a, b, e)
      (%t4)                         d + c

      (%t5)                         g + f

      (%o5)                   a (%t5 e + %t4 b)

      _
      (%i5) demo ("rncomb");

      batching /home/wfs/maxima/share/simplification/rncomb.dem
       At the _ prompt, type ';' followed by enter to get next demo
      (%i6)                     load(rncomb)

      _
                                   z         x
      (%i7)               exp1 : ----- + ---------
                                 y + x   2 (y + x)
                                z         x
      (%o7)                   ----- + ---------
                              y + x   2 (y + x)

      _
      (%i8)                     combine(exp1)
                                z         x
      (%o8)                   ----- + ---------
                              y + x   2 (y + x)

      _
      (%i9)                     rncombine(%)
                                   2 z + x
      (%o9)                       ---------
                                  2 (y + x)

      _
                                   d   c   b   a
      (%i10)                exp2 : - + - + - + -
                                   3   3   2   2
                                d   c   b   a
      (%o10)                    - + - + - + -
                                3   3   2   2

      _
      (%i11)                    combine(exp2)
                            2 d + 2 c + 3 (b + a)
      (%o11)                ---------------------
                                      6

      _
      (%i12)                   rncombine(exp2)
                            2 d + 2 c + 3 b + 3 a
      (%o12)                ---------------------
                                      6

      _
      (%i13)

Função: describe (string)
Função: describe (string, exact)
Função: describe (string, inexact)

  `describe(string)` é equivalente a `describe(string, exact)`.

  `describe(string, exact)` encontra um item com título igual (case-insensitive) a string, se existir tal item.

  `describe(string, inexact)` encontra todos os itens documentados que contiverem string em seus títulos. Se existe mais de um de tal item, Maxima solicita ao utilizador seleccionar um item ou ítens para mostrar.

  Na linha de comando interativa, `? foo` (com um espaço entre `?` e `foo`) é equivalente a `describe("foo", exact)`. e `?? foo` é equivalente a `describe("foo", inexact)`.

  `describe("", inexact)` retorna uma lista de todos os tópicos documentados no manual on-line.

  `describe` não avalia seu argumento. `describe` retorna `true` se alguma documentação for encontrada, de outra forma retorna `false`.

  Veja também Documentação.

  Exemplo:

      (%i1) ?? integ
       0: (maxima.info)Introduction to Elliptic Functions and Integrals.
       1: Definitions for Elliptic Integrals.
       2: Integration.
       3: Introduction to Integration.
       4: Definitions for Integration.
       5: askinteger :Definitions for Simplification.
       6: integerp :Definitions for Miscellaneous Options.
       7: integrate :Definitions for Integration.
       8: integrate_use_rootsof :Definitions for Integration.
       9: integration_constant_counter :Definitions for Integration.
      Enter space-separated numbers, `all' or `none': 7 8

      Info from file /use/local/maxima/doc/info/maxima.info:
       - Function: integrate (expr, var)
       - Function: integrate (expr, var, a, b)
           Attempts to symbolically compute the integral of `expr' with
           respect to `var'.  `integrate (expr, var)' is an indefinite
           integral, while `integrate (expr, var, a, b)' is a definite
           integral, [...]

  Nesse , ítens 7 e 8 foram seleccionados. Todos ou nenhum dos ítens poderia ter sido seleccionado através da inserção de `all` ou `none`, que podem ser abreviado para `a` ou para `n`, respectivamente.

Função: example (tópico)
Função: example ()

  `example (topic)` mostra alguns exemplos de tópico, que é um símbolo (não uma sequência de caracteres). A maioria dos tópicos são nomes de função. `example ()` retorna a lista de todos os tópicos reconhecidos.

  O nome do ficheiro contendo os exemplos é dado pela variável global `manual_demo`, cujo valor padrão é `"manual.demo"`.

  `example` não avalia seu argumento. `example` retorna `done` a menos que ocorra um erro ou não exista o argumento fornecido pelo utilizador, nesse caso `example` retorna uma lista de todos os tópicos reconhecidos.

  Exemplos:

      (%i1) example (append);
      (%i2) append([x+y,0,-3.2],[2.5E+20,x])
      (%o2)             [y + x, 0, - 3.2, 2.5E+20, x]
      (%o2)                         done
      (%i3) example (coeff);
      (%i4) coeff(b+tan(x)+2*a*tan(x) = 3+5*tan(x),tan(x))
      (%o4)                      2 a + 1 = 5
      (%i5) coeff(1+x*%e^x+y,x,0)
      (%o5)                         y + 1
      (%o5)                         done

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